1、【必修 4】第二章 平面向量章节自测一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分）1以下说法错误的是 （ ）A零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量2设四边形 ABCD 中，有 = ，且| |=| |，则这个四边形是（ ）DC21ABDCA.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形3点（2，1）按向量 平移后得（2，1） ，它把点（2，1）平移到（ ）aA(2,1) B. (2,1) C. (6,3) D. (6,3)4已知 =(1,2), =(1,x),若 ,则 x 等于 （ ）abbA B. C. 2
2、D. 221215下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）A B. 12(0,)(,)e 12(4,6)(,9)eC D. 64 1346已知向量 , 的夹角为 ，且| |=2,| |=5,则（2 - ） = （ ）ab10ababA3 B. 9 C . 12 D. 137已知点 O 为三角形 ABC 所在平面内一点，若 ，0OCBA则点 O 是三角形 ABC 的 ( )A重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心8设 =(2,3), =(x,2x),且 3 =4,则 x 等于（ ）ababA3 B. 3 C. D. 31319已知 ，则 x+2y 的值（ ）BCCDyxB且),2(),(),1
3、6(DAA0 B. 2 C. D. 210已知向量 +3 , -4 分别与 7 -5 ,7 -2 垂直，且| | ,| | ，则 与ababa0ba的夹角为（ ）bA B. C. D. 64332二、填空题（共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）11在三角形 ABC 中，点 D 是 AB 的中点，且满足 ，则ABCD21_C12设 是两个不共线的向量，则向量 = 与向量 a= 共线的12,eb1()eR12ae充要条件是_13圆心为 O，半径为 4 的圆上两弦 AB 与 CD 垂直相交于点 P，若以 PO 为方向的单位向量为，且| |=2，则 =_bPPDCBA14已知 O 为原点，有点
4、 A（d,0） 、B（0，d） ，其中 d0，点 P 在线段 AB 上，且（0t1） ，则 的最大值为_BtAO三、解答题15 （12 分）设 , 是不共线的两个向量,已知 若ab2,2,AakbBCDabA、B、C 三点共线,求 k 的值.16 （12 分）设向量 ， 满足| |=| |=1 及|3 -2 |=3，求|3 + |的值ababab17 （14 分）已知| |= ，| |=3， 与 夹角为 ，求使向量 + 与 + 的夹245ab角是锐角时， 的取值范围18 （14 分）已知向量 =( )（ ）, =( )acos,inRb3,（1）当 为何值时，向量 、 不能作为平面向量的一组基底b（2）求| |的取值范围b19 （14 分）已知向量 、 是两个非零向量，当 +t (tR)的模取最小值时，abab（1）求 t 的值（2）已知 、 共线同向时，求证 与 +t 垂直20 （14 分）已知向量 =(x,y)与向量 =(y,2y-x)的对应关系用 表示uv()vfu（1）证明：对于任意向量 , 及常数 m,n 恒有 成立ab()fmanbanb（2）设 =(1,1), =(1,0)求向量 及 的坐标a)(f（3）求使 (p,q 为常数)的向量 的坐标(),fcpqc撰稿： 审稿： .精品资料。欢迎使用。高考学习网高考学习网
