1、初一数学达标课学案：课题：探索规律-日历中的数字规律预习目标：知识与技能：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，拥有 一定的解决问题、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示日历中的数量关系，并验证所探索规律。情感态度、价值观：培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体验，激发学生的学习热情。预习重点：利用代数式表示日历中的数字规律预习难点：探索规律的方法 教学方法：本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景建立模型解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学
2、生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。3、根据“回想联想猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。教学手段：多媒体课件演示预习过程与方法：一、问题情景：一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1 只青蛙，1 张嘴，2 只眼睛，4 条腿，1 声扑通跳下水。2 只青蛙，2 张嘴，4 只眼睛，8 条腿，2 声扑通跳下水。3 只青蛙，
3、3 张嘴，6 只眼睛，12 条腿，3 声扑通跳下水。N 只青蛙，N 张嘴，2N 只眼睛，4N 条腿，N 声扑通跳下水。以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。二、探究新课：日历中的数字规律星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31（1）日历图的套色方框中的 9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？你
4、能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的九个数之间的其它关系吗？横看、竖看、斜看每一行（列）的三个数之间关系三、不断探索，余味无穷：1.在如图所示的两个方框或其它多种方框中,一条对角线上两数或几个数的和与另一条对角线上两数或几个数的和有什么关系.星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 312、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的_。若 设 中 心 数 为 a, 则
5、 这 五 个 数 之 和 为 ：（ a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=_星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 313.在 H 形区域中,7 个数的和等于正中心数的_.若设中心数为 a, 则这七个数之和为：星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3
6、14. 在 w 形区域中,七个数的和等于中心数的_.若设中心数为 a,则这七个数之和为:星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31四、课题研究：在一个 1010 的方框中框出 9 个数，如下表,请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。我更相信未来的数学家就在我们身边。1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 2
7、6 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100五、课后小结：1、我们这节课有哪些收获？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.获得了哪些有指导意义的结论?日历中的数字规律日历中的方阵图。日历中的区域图。 现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！ 利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。(由一般到特殊)2、回首探究路探索规律的一般步骤：不成立索 探 新 重 头 回具体问题观察特例猜想规律表示规律验证规律得出结论成立
