1、毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 毅杰教育个性化辅导授课案教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题全等三角形学情分析全等三角形是全国各地中考试题的必考内容之一。就考试趋向而言，以考查基础知识为目的的计算与证明虽是常考题，但有减少的趋势，开放性试题、探索性试题明显增加。同时，命题将更加贴近生活，着重考查学生的观察能力、分析能力和表达能力。教学目标考点分析三角形的性质，全等三角形证明，性质特征及其应用教学 重点难点全等三角形的证明教学方法 知识梳理，强化提高教学过程1、知识要点回顾一、与三角形有关的线段1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
2、2、等边三角形：三边都相等的三角形3、等腰三角形：有两条边相等的三角形4、不等边三角形：三边都不相等的三角形5、在等腰三角形中，相等的两边都叫腰，另一边叫底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角6、三角形分类：不等边三角形等腰三角形：底边和腰不等的等腰三角形等边三角形7、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据：两点之间，线段最短注：1）在实际运用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形2）在实际运用中，已经两边，则第三边的取值范围为：两边之差C 等相似形式，均可推出三角形为钝角9、A+BC 等形式，可以说明 C 为锐角，但不能因为 C 为锐角，推出三角形为锐
3、角！三、多边形及其内角和1、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、N 边形：如果一个多边形由 N 条线段组成，那么这个多边形就叫做 N 边形。3、内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角4、外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5、对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6、正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形7、多边形的内角和：n 边形内角和等于（n-2）*1808、多边形的外角和：360 度注：有些题，利用外角和，能提升解题速度9、从 n 边形的一个顶点出发，可以引 n-3 条对角线，它们将 n 边形分成
4、 n-2 个注：探索题型中，一定要注意是否是从 N 边形顶点出发，不要盲目背诵答案10、从 n 边形的一个顶点出发，可以引 n-3 条对角线，n 边形共有对角线 n*（n-3）/2四、镶嵌1、 一种正多边形镶嵌，则此 360 除以正多边形的内角为整数2、 两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形内角为 X，第二个正多边形内角为 Y，则Xm+Yn=360 有正整数解。解此方程的时候，左右两边应该先约分，再用列举法去验证方程是否有正整数解五、全等三角形1判定和性质一般三角形 直角三角形判定 边角边（SAS） 、角边角（ASA）角角边（AAS） 、边边边（SSS）具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对
5、应相等（HL）性质 对应边相等，对应角相等对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等注： 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； 全等三角形面积相等毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 2证题的思路： ）找 任 意 一 边 （ ）找 两 角 的 夹 边 （已 知 两 角 ）找 夹 已 知 边 的 另 一 角 （ ）找 已 知 边 的 对 角 （ ）找 已 知 角 的 另 一 边 （边 为 角 的 邻 边 ）任 意 角 （若 边 为 角 的 对 边 ， 则 找已 知 一 边 一 角 ）找 第 三 边 （ ）找 直 角 （ ）找 夹 角 （已 知 两 边 ASASSHL
6、A6、全等三角形的常考例题剖析类型一 倍长中线（线段）造全等1、已知：如图，AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF，求证：AC=BFAB CDEF2、如图，AD 为 的中线，DE 平分 交 AB 于 E，DF 平分 交 AC 于 F. 求证：ABCBDAADCEFB图 14 图图 DFCBEA毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 4321DEAB C3、已知：AD、AE 分别是ABC 和ABD 的中线，且 BA=BD， 求证：AE= AC21AB CDE4、如图 23，ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF
7、交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连结 EG、EF. 求证：BG=CF 请你判断 BE+CF 与 EF 的大小关系，并说明理由。类型二 截长补短1、已知，四边形 ABCD 中，ABCD，12，34。求证：BCABCD 。2、已知：如图，在ABC 中，C 2B，12.求证：AB=AC+CD.毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 D CBA123、如图，在ABC 中，BAC=60， AD 是BAC 的平分线，且 AC=AB+BD，求ABC 的度数 D CBA4、如图，已知在ABC 中，B=60，ABC 的角平分线 AD,
8、CE 相交于点 O，求证：OE=ODOED CBA5、如图，已知在 内， ， ，P，Q 分别在 BC，CA 上，并且 AP，BQ 分别是ABC0604C， 的角平分线。求证：BQ+AQ=AB+BPPQCBA毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 6、如图，点 为正三角形 的边 所在直线上的任意一点(点 除外)，作 ，射线 与MABDB60DMNN外角的平分线交于点 ， 与 有怎样的数量关系 ?DBA NM7、已知：如图，在 中， ，D、E 在 BC 上，且 DE=EC，过 D 作 交 AE 于点ABC BAF/F，DF=AC.求证：AE 平分 图 1 图图 ABFD E
9、 C教学反思:NEBMAD毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 3、本次课后作业：1、 已知在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是 AD 上一点，且 BE=AC，延长 BE 交 AC 于 F，求证：AF=EFFEDAB C2、 如图，ABC 中，E、F 分别在 AB、AC 上，DEDF，D 是中点，试比较 BE+CF 与 EF 的大小.EDFCBA3、已知 中， ， 、 分别平分 和 ， 、 交于点 ，试判断 、ABC60BCEABC.BDCEOBE、 的数量关系，并加以证明D4、如图在ABC 中，ABAC，12，P 为 AD 上任意一点，求证;AB-ACPB-PCP21D CBA四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 DOECBA毅杰教育-您家门口的教育专家，您值得信赖的专业化个性化辅导学校 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：非常 好 好 一般 需要优化教师签字：毅杰教育教务处
