2018-2019学年度第一学期九年级期中考试数学试卷1.pdf

1、 九 年级 第一学期期中考试 数学 试 卷 （第 1 页，共 4 页） 九 年级 第一学期期中考试 数学 试 卷 （第 2 页，共 4 页） 新华镇中学 2018-2019学年 度 第 一 学期 九年级 期中考试 数 学 试 卷 考生注意： 本试卷满分为 120分，考试时间为 120分钟， 所有试题均在答题卡上作答，否则无效 一、选择题 ： 本 大 题共 10小题，每小题 3分，共 30分 ，每小题只有一个正确选项 1下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2 用配方法解方程 2 2 5 0xx 时，原方程应变形为 A 2( 1) 6x B 2( 2) 9x C 2( 1) 6x D

2、2( 2) 9x 3 若二次函数 2axy 的图象经 过 点 P（ -2， 4），则该函数必经过点 A （ 2， 4） B （ -2， -4） C （ -4， 2） D （ 4， -2） 4已知抛物线 422 bxxy 的顶点在 x 轴上，则 b 为 A 1 B 2 C -2 D 2 或 -2 5 将抛物线 24xy 向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线的解析式是 A 314 2 xy B 314 2 xy C 314 2 xy D 314 2 xy 6 某次篮球比赛，实行单循环制，共有 36 场比赛，则参加的队数为 A 8支 B 9 支 C 10 支 D 11 支 7

3、如图，在一幅长为 60 ，宽为 40 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是 3500 2， 设纸边的宽为 x （），则 x 满足的方程是 A 35004060 xx B 3500240260 xx C 35004060 xx D 3500240260 xx 8某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高 )(my 与水平的距离 )(mx 之间的函数关系式为： 3532121 2 xxy ，则该运动员的成绩是 A 6m B 8m C 10m D 12m 9 在平面直角坐标系内，一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 2x b 的图象可能是

4、10 如图，二次函数 2y ax bx c 图象对称轴是直线 x 1，则下列结论： 0, 0,ab 2 0,ab 0,abc 0,a b c 当 1x 时， y 随 x 的增大而减小， 其中正确的是 A B C D 二、填空题 ： 本 大 题共 8小题，每小题 3分，共 24分 11 方程 042 kxx 的一个根是 2，那么 k= _ 12点 A（ a， 3）与点 B（ -4, b）关于原点对称，则 a+b=_ 13 若函数 y (m 3) 2 2 13mmx 是二次函数，则 m _ 14 已知 二次函数 32 mxxy 的对称轴是 1x ，则 m = 15 抛物线 1y 2 x 过两点 1

5、(-2, )Ay和 ),3( 2yB ,则 1y 2y (填 ,=) 16 如图，将等边 ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边 AB 与 AC 重合得 ACD， BC 的中点 E 的对应点为 F，则 EAF 的度数是 （第 16 题图） （第 17 题图） 17 如图，将等边 ABD 沿 BD 中点旋转 180得到 BDC.现给出下列命题： 四边形 ABCD 是菱形； 四边形 ABCD 是中心对称图形； 四边形 ABCD 是轴对称图形； AC BD.其中正确 的是 _ _(写 出 正确的序号 ) 18 若关于 x 的一元二次方程 2 20x x k 没有实数根，则 k 的取值范围是 三、解

6、答题 ： 本 大 题共 10小题，共 66分 ，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19 解方程： (每小题 3 分， 任意选做 其中 2 题， 共 6 分 ) （ 1） 0822 xx （ 2） 3 ( 1) 2( 1)x x x （ 3） x2 3 3(x 1) （ 4） 7)54(2 xx （ 5） 4x28x+1=0 （ 6） 22 )13()2( yy 20 （ 4 分） 在二次函数 2 ( 0 )y a x b x c a 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表： 学校班级姓名考场考号密封线FEDCB A九 年级 第一学期期中考试 数学 试 卷 （第 3 页，共

7、4 页） 九 年级 第一学期期中考试 数学 试 卷 （第 4 页，共 4 页） 32m 20m x 1 0 1 2 3 y 8 3 0 1 0 求这个二次函数的解析式 。 21 （ 6 分） 已知关于 x的方程 0141)1( 22 kxkx 的两根是一个矩形两邻边的长。 （ 1） .k为何值时，方程有两个实数根；（ 2） .呈矩形的对角线长为 5 时，求 k. 22 （ 6 分） 如图， P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA 6， PB 8， PC 10。 若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到 P/AB。 （ 1） 求旋转角的度数 .（ 2） 求 点 P 与点 P之间的距离 .

8、（ 3） 求 APB 的度数 . 23 （ 5 分） 宽为 20 米、长为 32 米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为 540 米 2，道路的宽应为多少？ 24 （ 8 分） 如图，平面直角坐标系中， Rt ABC 的三个顶点分别是 32A（ -， ） ， B（ 0， 4）， C（ 0， 2） （ 1） 将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C； （ 2） 平移 ABC，若点 A 的对应点 A2的坐标为（ 0， 4 ），画出平移后对应的 A2B2C2； （ 3） 若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2；

9、请 在坐标系中做出旋转中心 s 并 写出旋转中心 s 的坐标； S( ) （ 4） 在 x 轴上有一点 P，使得 PA+PB 的 值最小，请 作图标出 P 点并 写出点 P 的坐标 P( ) 25 （ 6 分） 两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元 ,生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元 ,随着生产技 术的进步 , 现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元 ,生产 1 吨乙种药品的成本是3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大 ? 26 （ 8 分） 百货商店服装专柜在销售中发现： 某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需

10、降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出20 件为占有市场份额，在确保盈利的前提下 . （ 1） 降价 多少元时，每星期盈利为 6125 元。 （ 5 分） （ 2） 降价多少元时， 每星期盈利 额最大，最大盈利额是多少？ （ 5 分） 27 （ 8分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它 的跨度 AB为 60米，拱高 PM为 18米，当洪水泛滥到跨度只有 30 米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 4 米，即 PN=4 米时， 是否采取紧急措施？（ 414.12 ） 28 （ 9 分） 如图，抛物线 342 xxy 交 x 轴于 A、 B 两点，（ A 在 B 左侧），交 y 轴于点 C。 （ 1） 求 A、 B、 C 三点的坐标。 （ 2） 求抛物线的对称轴及顶点坐标； （ 3） 抛物线上是否存在点 F，使 ABF 的面积为 1，若存在，求 F 点的坐标，若不存在，请说明理由。 ODBCA E