1、第二章 2.2 2.2.2 第二课时基础巩固一、选择题1下列函数在其定义域内为偶函数的是( )Ay2x By 2 xCy log2x Dyx 2答案 D2函数 y2log 2x(x1)的值域为 ( )A(2，) B(，2)C2，) D3 ，)答案 C解析 设 y2t，tlog 2x(x1)tlog 2x 在1，)上是单调增函数，tlog 210.y2log 2x 的值域为2，) 3已知 f(x)log 3x，则 f( )， f( )，f (2)的大小是( )14 12Af( )f( )f(2)14 12Bf( )f(2)f( )14 12Df(2)f( )f( )14 12答案 B解析 由函数
2、 ylog 3x 的图象知，图象呈上升趋势，即随 x 的增大，函数值 y 在增大，故 f( )1 时图低的底大，C 1、C 2对应的 a 分别为 、 .然后考虑 C3、C 4 底的顺序，底都小于 1，当 x0 时，f(x) x.log 12(1)求当 x0，则 f(x) (x)，log 12又 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x) (x)故当 x0 时，f(x) (x )log 12 log 12(2)由题意及(1)知，原不等式等价于Error!，或Error!，解得 x 或4x 0.148已知函数 f(x)log a(32x)，g( x)log a(32x )(a0，且 a1) (1)求
3、函数 f(x) g(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)g( x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使 f(x)g (x)0 的 x 的取值范围解析 (1)使函数 f(x)g(x)有意义，必须有Error!解得 x .32 32所以函数 f(x)g(x)的定义域是x x 32 32(2)由(1)知函数 f(x)g(x )的定义域关于原点对称f(x)g(x) log a(32x ) loga(32x )log a(32x)log a(32a) f(x)g(x )，函数 f(x)g(x)是奇函数(3)f(x)g(x) 0，即 loga(32x)log a(32x)当 a1 时，有Error!解得 x 的取值范围是(0 ， )32当 0a1 时，有Error!解得 x 的取值范围是( ，0) 32综上所述，当 a1 时，x 的取值范围是(0， )；32当 0a1 时，x 的取值范围是( ，0) 32
