1、简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词同步检测题 A一选择题1. 命题“方程 1x的解是 1x”中，使用逻辑词的情况是（ ）A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或”C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与“且”2已知命题 xRxpsin,:，则 p的否定形式为 （ ）A B xRsin,:C xxsi,: D x3.“ 20ab”的含义为（ ）A ,不全为 0 B ,ab全不为 0 C 至少有一个为 0 D 不为 0 且 为 0，或 b不为 0 且 a为 04命题“存在一个三角形，内角和不等于 1800”的否定为（ ）A存在一个三角形，内角和等于 1800 B所有三
2、角形，内角和都等于 1800C所有三角形，内角和都不等于 1800 D很多三角形，内角和不等于 18005. 给出命题：xR，使 x3x2； xR，有 x2+10其中的真命题是：（ ）A B C D6. 命题 p：“不等式 01x的解集为 10|或 ”；命题 q：“不等式42x的解集为 2|x”，则 （ ）Ap 真 q 假 Bp 假 q 真C命题“p 且 q”为真 D命题“p 或 q”为假二、填空题7. 命题“ 0,x有 2”的否定是 .8. 用符号“ ”与“ ”表示含有量词的命题: （1）实数的平方大于等于 0_;（2）存在一对实数，使 2x3y30 成立_.三. 解答题9. 写出下列命题的
3、否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数 x 都是方程 5x-120 的根（3）对于任意实数 x，存在实数 y，使 xy0（4）有些质数是奇数10指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题.（1）96 是 48 与 16 的倍数；（2）方程 0232x的根是 1x；（3）不等式 的解集是 2x或11. 已知命题 p：不等式|x1|m1 的解集为 R，命题 q：f(x)=(52m) x是减函数，若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题，求实数 m 的取值范围.参考答案1B 2. C 3.A 提示: 0,02baba,于是 20ab就是对 0,ba即 a,都为0 的否定, 而“ 都”的
4、否定为 “不都是”或“不全是”,所以应该是 “ 不全为 0”.4.B 提示:该命题是一个“存在性命题”,于是“存在” 否定为“所有”;“不等于” 否定为“都等于”.5. A 提示 :方程 x2=2 的解只有物理数 2x,所以不存在有理数 x使得方程 x2=2 成立,故为假命题;比如存在 0,使得 3,故为假命题.6. D 提示：不等式 1x的解集为 10|x或 ,故命题 p 为假;不等式42x的解集为 2|x或 ,故命题 q 为假.于是命题“p 或 q”为假.二、填空题7. 0,有 2 提示： “存在即 ”的否定词是“任意即 ”,而对“” 的否定是“ ”.8.（1） ,2xR；（2） 03y三
5、.解答题9.（1）所有自然数的平方不是正数（2）任何实数 x 不都是方程 5x-120 的根（3）对于任意实数 x，不存在实数 y，使 xy0（4）所有质数都不是奇数10解：（1）这个命题是 p且 q的形式，其中 p：96 是 48 的倍数； q：96 是 16 的倍数.（2）这个命题是 或 的形式，其中 ：方程 0232x的根是 1x；q： 023x的根是 1x.（3）这个命题是 p或 q的形式，其中 p：不等式 2x的解集是 2x；：不等式 2x的解集是 x.11. 解：不等式|x1|1 即 q 是真命题，m2由于 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题 故 p、q 中一个真，另一个为假命题 因此，1m2.
