1、充要条件 教案教学目标：1.知识目标：（1）进一步理解充要条件的定义。通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假。（2）正确根据“条件”的定义能正确判断充要条件。正确运用“条件”的定义解题、证明。2.能力目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养。3.情感目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神。教学重难点重点：1、正确区分充要条件2、正确运用“条件”的定义解题难点：正确区分充要条件。教学过程同学们己经了解了充分条件，必要条件定义。虽然它是小知识点，可涉及点很多，对条件的正确区分是我们正确解题的
2、必要条件。本节课接着学习“充要条件”的内容。（一）：课题引入问题（1）p q，p 为 q 的- -，q 为 p 的-问题（2）q p，p 为 q 的-，q 为 p 的-问题（3） ）若 p q ，q p 即 q p，p 为 q 的-（二）：充要条件的定义若 p q ，q p 即 p q 就说 p 是 q 的充要条件;概括地说，如果 p q，那么 p 与 q 互为充要条件(三) ：例题分析例 1：下列各题中，哪些 p 是 q 的充要条件？（1）：p:b=0,q:函数 f(x)=ax2+bx+c 是 偶函数;(2): p:x 0,y 0,q: xy 0(3):p: a b ,q: a + c b
3、+ c.例 2：已知：O 的半径为，圆心 O 到直线 L 的距离为。求证：d=r是直线 l 与O 相切的充要条件。例 3、设 p 是 r 的充分而不必要条件，q 是 r 的充分条件，r 成立，则 s 成立。s 是 q 的充分条件，问（1）s 是 r 的什么条件？（2）p是 q 的什么条件？例 4：X,YR,求证 |x + y|=|X| + |Y|的充要条件是 XY 0（四）小结：充要条件的判定方法（1）如果“若 p 则 q”“ 若 p 则 q”都是真命题，p 就是 q 的充要条件，否则不是。（2）设条件的集合为 A，条件的集合为 B，若 A=B，则 p 就是 q 的充要条件，否则不是。(五) ：作业：P15：4、1、2（六）：教学评价：在证明充要条件时，应从两方面考虑，即充分性和必要性
