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类型(人教版)福建省长泰县九年级数学下册练习: 5.1.2《垂线》作业1.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4424599
  • 上传时间:2018-12-28
  • 格式:DOC
  • 页数:5
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    (人教版)福建省长泰县九年级数学下册练习: 5.1.2《垂线》作业1.doc
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    1、典型例题【例 1】 两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直;两条直线相交,若有一组对顶角互补,则这条直线互相垂直;两条直线相交,若所成的四个角相等,则这两条直线垂直;两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线垂直.其中说法正确的有( )A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 【解析】 题中的 4 个说法,都是关于两条直线垂直的判定问题.根据垂直定义,只要推出两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,就可以判断两条直线互相垂直.是垂直的定义,所以正确;有一组对顶角互补,因为对顶角相等,所以这两个角都是 90,所以正确;两条直线相交,所成的四个角相等,都是

    2、90,所以正确;有一组邻补角相等,而邻补是互补的,所以这两个角都是 90,所以正确. 【答案】 D 【例 2】 如图 5-16,过点 A、B 分别画 OB、OA 的垂线.图 5-16 图 5-17【解析】 画线段或射线的垂线,就是画这条线段或射线所在直线的垂线,本例中的垂足分别在 OB 的反向延长线上和 OA 的延长线上.【答案】如图 5-17 所示,直线 AE 为过点 A 与 OB 垂直的直线,垂足为 E;直线 BD 为过点 B与 OA 垂直的直线,垂足为 D.【例 3】 如图 5-18,点 O 为直线 AB 上一点,OC 为一射线,OE 平分AOC,OF 平分BOC(1)若BOC=50,试

    3、探究 OE、OF 的位置关系;(2)若BOC=(0x180),(1)中 OE、OF 的位置关系是否仍成立?请说明理由,由此你发现了什么规律?图 5-18【解析】 要探究 OE、OF 的位置关系,可先用三角尺或量角器检测EOF 的大小来判断OE、OF 的关系,再通过计算加以说明;第(2)问用代数代表示EOF,再归纳出结论.【答案】 (1)由量角器测得EOF=90,因此 OEOF.由邻补角的定义,可得AOC=180-BOC=130.由 OE 平分AOC,OF 平分BOC 可得COF= BOC=25,21COE= AOC=65.21所以EOF=COF+COE=90.因此 OEOF.(2)OEOF 仍

    4、成立.因为AOC=180-,COF= ,21COE= (180-)=90- .21所以EOF=COF+COE= +(90- )=90. 由此发现:无论BOC 度数是多少,EOF 总等于 90.即邻补角的平分线互相垂直.总分 100 分 时间 40 分钟 成绩评定_一、填空题(每题 5 分,共 50 分) 课前热身1.两条直线互相垂直时,所得的四个角中有_个直角.答案:42.过一点_条直线与已知直线垂直.答案:有且只有课上作业3.如图 5-19,OAOB 于 O,直线 CD 经过点 O,AOD=35,则BOC=_.答案: 1254.如图 5-20,直线 AB 与 CD 相交于点 O,EOAB 于

    5、 O,则1 与2 的关系是_. 图 5-19 图 5-20答案:互为余角5.如图 5-21,O 是直线 AB 上一点 OCOD,有以下两个结论:AOC 与BOD 互为余角;AOC、COD、BOD 互为邻补角.其中说法正确的是_(填序号).图 5-21 图 5-22答案:6.如图 5-22,已知 OCAB,OEOD,则图中互余的角共有_对.答案:4课下作业7.如果 CDAB 于 D,自 CD 上任一点向 AB 作垂线,那么所画垂线均与 CD 重合,这是因为_.答案:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8.如图 5-23,直线 AB、CD、EF 交于一点 O,COEF 且GOB=30,AOC=4

    6、0,则COE=_.答案:209.从钝角AOB 的顶点 O 引射线 OCOA,若ACOCOB=31,则AOB=_.答案:12010.如图 5-24,直线 AB、CD 相交于 O,EOAB,OB 平分DOF,若EOC=115,则BOF=_.COF=_.图 5-23 图 5-24答案:25;130二、选择题(每题 5 分,共 10 分)模拟在线11.(辽宁)如图 5-25,PQR 等于 138,SQQR,TQPQ 则SQT 等于( )A.42 B.64 C.48 D.24图 5-25答案:A12.(四川)如图 5-26 所示,AB、CD 相交于点 O,OEAB,那么下列结论错误的是( )A.AOC

    7、与COE 互为余角 E.BOD 与COE 互为余角C.COE 与BOE 互为补角D.AOC 与BOD 是对顶角图 5-26答案:C三、解答题(每题 20 分,共 40 分)13.OC 把AOB 分成两部分且有下列两个等式成立:AOC= 直角+ BOC;BOC= 平角- AOC,问31312(1)OA 与 OB 的位置关系怎样?(2)OC 是否为AOB 的平分线?并写出判断的理由.答案:(1)OAOB (2)O(C 为AOB 的平分线,因为BOC=AOC=45.14.如图 5-27,已知 AB、CD、EF 相交于点 O,EFAB,OG 为COF 的平分线,OH 为DOG的平分线. 图 5-27(1)若AOCCOG=47,求DOF 的大小; (2)若AOCDOH=829,求COH 的大小.答案:(1)DOF=110 (2)COH=107.5

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