（决胜预测题）-2014中考数学压轴题全揭秘资料专题28 动态几何之双（多）动点形成的面积问题.doc

1、数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、面积问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、

2、精彩四射。动态几何形成的面积问题是动态几何中的基本类型，包括单动点形成的面积问题，双（多）动点形成的面积问题，线动形成的面积问题，面动形成的面积问题。本专题原创编写双（多）动点形成的面积问题模拟题。在中考压轴题中，双（多）动点形成的面积问题的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。原创模拟预测题 1. 如图（1），点 E 为等腰梯形 ABCD 边 AD 上一点，点 P，点 Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是 1cm/s，设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm2，已知 y 与 t 的

3、函数关系的图形如图（2）（曲线 OM、NH 均为抛物线的一部分），则下列结论： AD=3cm；当 0t5 时， ；点 P 运动的距离为 cm。其中正确的4cosAE52yt5617结论个数为【 】A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B。【考点】双动点问题，等腰梯形的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，由实际问题列函数关系式，勾股定理。故结论正确。原创模拟预测题 2. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，对角线 AC，BD 相交于点O，点 E，F 分别从 B，C 两点同时出发沿 BC，CD 运动，到点 C，D 时停止运动，点 E 的速度为 2cm/s，点 F 的

4、速度为 1cm/s，设运动时间为 t（s） ，OEF 的面积为 s（cm 2） ，则s（cm 2）与 t（s）的函数关系可用图象表示为【 】D，s（cm 2）与 t（s）函数关系的图象为开口向上的抛物线一部分，顶点为（2，4） ，自变量为 0t4。故选 B。原创模拟预测题 3. 如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，动点 P，Q 同时从 A 点出发，沿 ABBCCD 向 D 点运动，点 P 的速度是每秒 2 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，当 P 运动到 D 点时，P、Q 两点同时停止运动。设 P 点运动的时间为 t，APQ 的面积为 S，则 S 与 t 的函数关系式是

5、 。综上所述，S 与 t 的函数关系式是 。20tS4t13t6 原创模拟预测题 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是梯形，其中A（4，0），B（3， ），C（1， ），动点 P 从点 A 以每秒 1 个单位的速度向点 O 运33动，动点 Q 也同时从点 A 沿 AB CO 的线路以每秒 2 个单位的速度向点 O 运动，当点P 到达 A 点时，点 Q 也随之停止，设点 P、Q 运动的时间为 t（秒）。求 OPQ 的面积 S 与时间 t 的函数关系式。原创模拟预测题 5. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，过点 A、C、D 作抛物线，与 x 轴的另一交点为 E，连结 CE。2

6、10yx47（1）求点 A、B、C、D 的坐标；（2）已知抛物线的对称轴 l 交 x 轴于点 F，交线段 CD 于点 K，点 M、N 分别是直线 l 和 x轴上的动点，连结 MN，当线段 MN 恰好被 BC 垂直平分时，求点 N 的坐标；（3）在满足（2）的条件下，过点 M 作一条直线，使之将四边形 ABCD 的面积分为 2：3 的两部分，设该直线与 x 轴交于点 P，求点 P 的坐标。（2）如图 1，连接 BD 交对称轴于 G，在 RtOBD 中，易求 BD=5，若点 P 在对称轴的左侧，则FP= ， ，CQ= ，PB= 。5a25QKa25a102a3当 S=8 时， ，解得 。1S34814当 S=12 时， ，解得 ，小于 ，5a0122 3a超出 AB 的范围。