3 公式法（特色训练题）1.求证：当 n 是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是 8 的倍数2.一条水渠，其横断面为梯形，根据图 1 中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a1.5，b0.5 时的面积图 13.如图 2，在半径为 r 的圆形土地周围有一条宽为 a 的路，这条路的面积用 S 表示，通过这条道路正中的圆周长用 l 表示图 2 写出用 a，r 表示 S 的代数式 找出 l 与 S 之间的关系式参考答案1.证明：当 n 是正整数时，2n-1 与 2n1 是两个连续奇数则(2n1) 2-(2n-1)2(2 n 12n-1)(2 n1-2 n1)4n28n8n 能被 8 整除 这两个连续奇数的平方差是 8 的倍数2.解：设横断面面积为 S则 S (aa2b)(a-b) (ab)(a- b)1当 a1.5，b0.5 时 S(1.50.5)(1.5-0.5)23.解： S (ra) 2-r2(rar)( ra-r) a(2ra) l2 (r )(2ra)则 2ra 1 Sa(2ra)a al
