1、学优中考网 10.2 幂的乘方与积的乘方A卷：基础题一、选择题1计算（x 3） 2的结果是（ ）Ax 5 Bx 6 Cx 8 Dx 92下列计算错误的是（ ）Aa 2a=a3 B （ab） 2=a2b2 C （a 2） 3=a5 Da+2a=a3计算（x 2y） 3的结果是（ ）Ax 5y Bx 6y Cx 2y3 Dx 6y34计算（3a 2） 2的结果是（ ）A3a 4 B3a 4 C9a 4 D9a 45计算（0.25） 201042010的结果是（ ）A1 B1 C0.25 D4 4020二、填空题6（a 3） 4=_7若 x3m=2，则 x9m=_8（x） 2 n （x 3） n=_
2、927a 6b9=（ ） 10若 a2n=3，则（2a 3n） 2=_三、计算题11计算：x 2x3+（x 3） 212计算：（ 3） 100（1 2） 100（ 14） 200942010B卷：提高题一、七彩题1 （一题多解题）计算：（x 3y2n） 3 22 （一题多变题）已知 am=5，a n=3，求 a2m+3n的值（1）一变：已知 am=5，a 2m+n=75，求 an；（2）二变：已知 am=5，b m=2，求（a 2b3） m二、知识交叉题3 （当堂交叉题）计算：（2x 2y3）+8（x 2） 2（x） 2（y） 34 （科内交叉题）已知 27394=3x，求 x的值三、实际应用
3、题5某养鸡场需定制一批棱长为 3102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计） ，学优中考网 求一个这样的包装箱的容积 （结果用科学记数法表示）四、经典中考题6 （2008，南通，3 分）计算：（2a） 3=_C卷：课标新型题1 （结论探究题）试比较 35555，4 4444，5 3333三个数的大小2 （定义新运算题）对于任意正整数 a，b，规定：ab=（ab） 3（2a） b，试求 34 的值参考答案A卷一、1B 点拨：根据幂的乘方法则， （x 3） 2=x32=x6故选 B2C 点拨：根据同底数幂的乘法法则判断，A 正确；根据积的乘方法则判断，B正确；根据幂的乘方法则判断，C 错误
4、；根据整式的加减运算法则判断，D 也正确，故选 C3D 点拨：根据积的乘方法则和幂的乘方法则，可得（x 2y） 3=（x 2） 3y3=x6y3，故选 D4C 点拨：根据积的乘方法则和幂的乘方法则，可得（3a 2） 2=（3） 2（a 2） 2=9a4，故选 C5B 点拨：逆用积的乘方法则， （0.25） 201042010=（0.254） 2010=（1）2010=1，故选 B二、6a 12 点拨：（a 3） 4=a 34=a 1278 点拨：因为 x3m=2，所以 x9m=x3m3=（x 3m） 3=23=8，注意逆用幂的乘方法则8x 5n 点拨：（x） 2 n（x 3） n=（x 2）
5、n（x 3n）=x 2n（x 3n）=x 2n+3n=x 5n注意符号问题93a 2b3 点拨：27a 6b9=（3） 3（a 2） 3（b 3） 3=（3a 2b3） 310108 点拨：因为 a2n=3，所以（2a 3n） 2=22a3n2=4a2n3=4（a 2n）3=433=427=108三、11解：x 2x3+（x 3） 2=x2+3+x32=x5+x6点拨：注意区别同底数幂的乘法与幂的乘方两种不同的运算12解：（ 3） 100（1 2） 100（ 14） 200942010=（ 2） 100（ ） 100（ ） 2009420094=（ ） 100（ 4） 20094=114=4B
6、卷一、1解法一：（x 3y2n） 3 2=（x 3） 3（y 2n） 3 2=（x 9y6n） 2=（x 9） 2（y 6n）2=x18y12n解法二：（x 3y2n） 3 2=（1） 2（x 3y2n） 6=（x 3） 6（y 2n） 6=x18y12n2解：因为 am=5，a n=3，所以 a2m+3n=a2ma3n=（a m） 2（a n） 3=5233=2527=675（1）因为 am=5，a 2m+n=a2man=（a m） 2an=75，所以 52an=75，所以 an=3（2）因为 am=5，b m=2，所以（a 2b3） m=（a 2） m（b 3） m=a2mb3m=（a m
7、） 2（b m）3=5223=258=200二、学优中考网 3解：（2x 2y） 3+8（x 2） 2（x） 2（y） 3=（2） 3（x 2）3y3+8x4x2（y 3）=8x 6y3+（8）x 6y3=16x 6y34解：因为 27394=（3 3） 3（3 2） 4=3938=39+8=317，即 3x=317，所以 x=17点拨：底数相同，幂相等，则指数必相等三、5解：（310 2） 3=33（10 2） 3=27106=2.7107（立方毫米） 答：一个这样的包装箱的容积是 2.7107立方毫米点拨：本题考查积的乘方和幂的乘方的综合运用，注意正确运用科学记数法表示大数四、68a 3
8、点拨：根据积的乘方法则可得：（2a） 3=8a3C卷1解：因为 35555=351111=（3 5） 1111=243111144444=441111=（4 4） 1111=256111153333=531111=（5 3） 1111=1251111，又因为 125243256，所以 125111124311112561111，即 533333555544444点拨：指数（为正整数）相同，底数（为正数）大的幂也大，底数（为正数）小的幂也小，注意逆用幂的乘方法则2解：因为 ab=（ab） 3（2a） b，所以 34=（34） 3（23） 4=33432 434=27641681=17281296=432点拨：把 ab=（ab） 3（2a） b看作公式，把 a=3，b=4 代入进行计算即可学优 中考，网
