1、19.2.1 正比例函数（特色训练题）1.下列问题中，是正比例函数的是( )来源:学优高考网A.矩形面积固定，长和宽的关系B.正方形面积和边长之间的关系C.三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系2.若函数 y=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数，则 m 的值为_，此时正比例函数的表达式为_.3.三角形的底边长为 6，该底上的高为 x，则三角形的面积 S 与 x 之间的函数关系式为_.4.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 y（g/m 3）与大气压强 x（kPa）成正比例函数关系.当 x=36 kPa 时，y
2、=108 g/m3，请写出 y 与 x 的函数关系式_.5.若 y=（m-1）x |m|+n-1 是 y 关于 x 的正比例函数，求 m、n 的值.6.在函数y x；y2x-3；y ；y2x 2；y3(2-x)；y 中，正比13123x例函数有_.(只填序号 )7.若函数 y2 +m-3 是正比例函数，则常数 m 的值为_.28m8.已知 y 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=6，则函数关系式为_,当 x=4 时,y=_.9.已知 y 与 x+3 成正比例，且当 x=2 时，y=-5.（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=3 时，求 y 的值；（3）当 y= 时，求 x 的
3、值.10.ABC 的底边 BC=8 cm，当 BC 边上的高从小到大改变时，ABC 的面积也随之变化.(1)写出ABC 的面积 y(cm2)与 BC 边上高 x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；(2)列表格表示当 x 由 5 cm 变到 15 cm 时(每次增加 1 cm)，y 的相应值；(3)观察表格，请回答：当 x 每增加 1 cm 时，面积 y 如何变化？参考答案1.D 2.-3 y=-5x 3.S=3x 4.y=3x5.由题意得，|m|=1，m-10，n-1=0，m=-1 ，n=1.来源:学优高考网 gkstk6. 7.3 8.y=3x 129.（1）设 y 与 x+3 的函数关系式为 y=k（x+3 ） ，则-5=k（2+3） ，解得 k=-1,所以 y 与 x 之间的函数关系式为 y=-x-3.（2）把 x=3 代入 y=-x-3 中，得 y=-6.（3）把 y= 代入 y=-x-3 中，得 x=- .1310.(1)y= BCx= 8x=4x，故它是正比例函数 .12(2)列表格略.(3)由(2)可知，当 x 每增加 1 cm 时，面积 y 增加 4 cm2.
