1、小专题(六) 一次函数的图象和性质的综合运用类型 1 一次函数图象与字母系数的关系1在直角坐标系中，正比例函数 ykx(k0)中，k0，则其图象可能是（ ）来源:学优高考网2(怀化中考)一次函数 ykxb(k0)在平面直角坐标系中的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b03已知正比例函数 ykx(k0)的图象如图所示，则 k 值可能是下列选项中的（ ）A1 B2C3 D4来源:gkstk.Com4一次函数 ymxn 的图象如图所示(1)试化简代数式： |mn|；m2(2)若点(2，a)，(3，b)在函数图象上，比较 a，b 的大小类型
2、 2 一次函数图象上的点的坐标特征5(遂宁中考)直线 y2x4 与 y 轴的交点坐标是（ ）A(4，0) B(0，4)C(4，0) D(0，4)6一次函数 y5x2 的图象经过点 A(1，m)，如果点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7已知点(2，y 1)，(1，y 2)，(1，y 3)都在直线 y3x2 上，则 y1，y 2，y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2Cy 2y 3y 1 Dy 3y 2y 18(钦州中考)一次函数 ykxb(k0)的图象经过 A(1，0)和 B(0，2)两点，则它
3、的图象不经过第_象限9(株洲中考)已知直线 y2x(3a)与 x 轴的交点在 A(2，0)，B(3，0)之间(包括 A、B 两点)，则 a 的取值范围是_来源:学优高考网10(庆阳中考)如图，定点 A(2，0)，动点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为_11(淄博中考)在直角坐标系中，一条直线经过 A(1，5)，P(2，a)，B(3，3)三点(1)求 a 的值；(2)设这条直线与 y 轴相交于点 D，求OPD 的面积类型 3 一次函数图象与几何变换12将直线 y2x1 向下平移 4 个单位长度得到直线 l，则直线 l 的表达式为（ ）Ay6x1 By2x3来源:g
4、kstk.ComCy2x5 Dy2x313如图，A、B 两点在坐标平面上，已知 A(3，0)，B(0，4)，那么直线 AB 关于 y 轴对称的直线表达式为（ ）Ay x4 By x443 43Cy x4 Dy x443 4314如图，直线 y x4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB，43则点 B 的对应点 B坐标为（ ）A(3，4) B(7，4)C(7，3) D(3，7)15(吉林中考)如图，直线 y2x4 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C恰好落在
5、直线 AB 上，则点 C的坐标为_16(益阳中考)如图，直线 l 上有一点 P1(2，1)，将点 P1先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度得到像点 P2，点 P2恰好在直线 l 上(1)写出点 P2的坐标；来源:学优高考网(2)求直线 l 所表示的一次函数的表达式；(3)若将点 P2先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度得到像点 P3.请判断点 P3是否在直线 l 上，并说明理由17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y x8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，43若将DAB 沿直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x
6、 轴正半轴上的点 C 处(1)求 AB 的长和点 C 的坐标；(2)求直线 CD 的表达式参考答案1C 2.C 3.B 4.(1)由图象可知，m0，n0，mn0. |mn|mmnn.m2(2)一次函数 ymxn 的图象从左往右逐渐下降，y 随 x 的增大而减小又点(2，a)，(3，b)在函数图象上，且23，ab. 5.D 6.B 7.A 8.三 9.7a9 10.(1，1) 11.(1)设直线的表达式为 ykxb，把 A(1，5)，B(3，3)代入，可得 解得 k b 5，3k b 3.) k 2，b 3. )直线的表达式为 y2x3.把 P(2，a)代入 y2x3 中，得 a7.(2)由(1
7、)得点 P 的坐标为(2，7)，令 x0，则 y3.直线与 y 轴的交点坐标为(0，3)S OPD 323. 1212.B 13.B 14.C 15.(1，2) 16.(1)P2(3，3)(2)设直线 l 所表示的一次函数的表达式为 ykxb(k0)点 P1(2，1)，P 2(3，3)在直线 l 上， 解得2k b 1，3k b 3.) k 2，b 3.)直线 l 所表示的一次函数的表达式为 y2x3.(3)点 P3在直线 l 上由题意知点 P3的坐标为(6，9)2639，点 P3在直线 l 上 17.(1)直线 y x8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 B，43A(6，0)，B(0，8)在 RtOAB 中，AOB90，OA6，OB8，AB 10.62 82DAB 沿直线 AD 折叠后的对应三角形为DAC，ACAB10.OCOAACOAAB16.点 C 在 x 轴的正半轴上，点 C 的坐标为 C(16，0)(2)设点 D 的坐标为 D(0，y)(y0)，由题意可知 CDBD，CD 2BD 2，在 RtOCD 中，由勾股定理得162y 2(8y) 2，解得 y12.点 D 的坐标为 D(0，12)设直线 CD 的表达式为 ykx12(k0)点 C(16，0)在直线 ykx12 上，16k120.解得 k .34直线 CD 的表达式为 y x12.34
