1、学优中考网 10.4 探索三角形相似的条件(2) 同步练习【目标与方法】1进一步通过实践与探索，得出两个三角形具备有两边对应成比例， 并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法2能选择适当的方法判断三角形相似，灵活解决与三角形相似有关的问题【基础与巩固】1如图，P 是ABC 的边 AC 上的一点，连接 BP以下条件中，不能判定ABP ACB 的是（ ） （A） ()BCABCP（C）ABP=C （D）APB=ABC2已知：在ABC 和AB C中，B=B ，AB=6，BC=8，BC =4，当AB=_ 时，ABCABC 3如图，在ABC 中，C=90，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且A
2、DAB=AFACED 与 AB 垂直吗？请说明理由4如图，四边形 ABEG、GEFH、HFCD 都是正方形，请你在图中找出一对相似比不等于 1 的相似三角形，并说明理由【拓展与延伸】5如图，D 是ABC 内的一点，E 是ABC 外的一点，且1=2，3=4， 图中有与ACB 相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由6如图，ABMN，CD MN ，垂足分别为 B、D ，AB=2，CD=4，BD=3在直线MN上是否存在点 P，能使PAB PCD？如果存在，满足上述条件的点 P 有几个？说明点 P 与点 B、D 的距离，并把图形画出来7已知：如图，ABC、DCE、FEG 是 3 个全等的等腰三角形，边
3、 BC、CE、EG在一条直线上，且 AB= ，BC=1 ，连接 BF，分别交 AC、DC、DE 于点3P、Q、R（1）BFG 与FEG 相似吗？请说明理由；（2）求 BF 的长；（3）观察图形，请你提出一个与点 P 相关的问题，并进行解答学优中考网 【后花园】 妙趣角 著名科学家爱因斯坦早在 12 岁时就利用相似三角形独立地证明了勾股定理他认为：直角三角形的边的关系，必然是由其一锐角完全决定爱因斯坦的方法是首先作出 RtABC（ACB=90）的高 CD请你先找出图中的相似三角形，再利用它们来说明勾股定理：AC 2+BC2=AB2试试看!你也能行!答案:1 （B） 23 3垂直由 ADEACB，
4、得ADE=C=90 4AEFCEA由勾股定理，得 AE= a，2则 = ，而AEF=CEA，所以AEF CEA AECF5ACB=DEB理由是：因为1=2，3=4，所以ABDCBE，所以 又1+DBC= 2+DBC，ABCDE即ABC=DBE，所以ABCDBE，所以ACB=DEB 6存在满足条件的点有 2 个： 一个是 CA 的延长线与 MN 的交点 P1（P 1B=3） ，另一个是取点 A 关于 MN 的对称点，CA与 MN 的交点是 P2（P 2B2=1） 略略 7 （1）相似因为 = ；（2）3；FGB（3）问题可以是:线段间的平行关系， 如： PCFG ；线段长度与比值，如：BP 的长度为多少，BP 与 PF 长度的比值是多少，PC 与AP 的比值是多少等；三角形的相似，如：BPC ABC ，PQCPAB 等；三角形的全等，如QPCQRD 等学优-中考?，网
