1、20.1 多边形的内角和一、 选择1.若一个多边形有 14条对角线，则这个多边形的边数是（ ）A.10 B.7 C.14 D.62.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ）A.240 B.600 C.540 D.2180 3.六边形的外角和是（ ）A.1080 B.720 C.540 D.3604.内角和等于外角和 2倍的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形5.一个多边形的每一个外角都是 45，则这个多边形的内角和为（ ）A.360 B.1440 C.1080 D.720 6.一个多边形的内角和比他的外角和的 3倍少 180，这个多边形的边数是（ ）A.5 B.
2、6 C.7 D.87.过一个多边形的一个顶点可以引 9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ）A.1620 B.1800 C.1980 D.21608.多边形的变数由 3增加到 n（n3）,其外角度数之和是（ ）A.增加 B.保持不变 C.减小 D.变成（n-3）1809.当多边形每增加一条边时，它的（ ）A.外角和与内角和都增加 180 B.外角和与内角和都增大 180C.外角和增大 180，内角和不变 D.外角和不变，内角和增大 180二、填空10.若一个多边形的每一个外角都是 30，则这个多边形的内角和等于_度。11.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小 140，则个多边形是_边形
3、。12.如图，分别以四边形 ABCD的四个顶点为圆心，半径为 R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_。13.内角和与外角和相等的多边形是_边形。14.若一个内角和与外角和的比试 4：1,它的边数是_，顶点个数是_，对角线的条数是_.15.若一个四边形的四个内角度数之比为 1：3：4：2，则这四个内角的第 12 题图学优中考网 度数分别是_。二、 解答题16.如图，求A+B+C+D+E+F 的值。17.如果一个多边形的每一个外角都小于 45，求这样多边形的边数的最小值。18.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为 2750，当发现错了之后，重新AB CDE F第 16 题图
4、检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。19.一个多边形的每个内角都相等，都等于 150，求这个多边形的边数？学优中考网 参考答案一、选择1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 二、填空10.1800 11.十八 12. 13.四 14.10，10，35 15.36，108，144，722R三、解答题16.连接 BC，可得FOC=E+F=FBC+ECB所以A+B+C+D+E+F 得值等于四边形ABCD的内角和即 360。17.解：因为多边形的外角和都等于 360，当每个外角都等于 45时，多边形的边数为 36045=8.由题意可知每个外角都小于 45，当被除数不变除数变小时，商反而增大，所以这个多边形的边数最小值为 9.18.解：设边数为 n，这个内角的度数为 x，则（n-2）180-x=2750，所以 n-2= 因为 n-2是正整数，且 0x180,所以 x=130，n=18.1805180275xA B C DE F第 16 题图O学 优中考，网
