1、单元测试( 二) 全等三角形(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一来源:学优高考网二 三 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 来源:学优高考网 gkstk1下列各组图形中不是全等形的是( )2如图，ABCDCB ，点 A 与点 D，点 B 与点 C 对应，如果 AC6 cm，AB3 cm，那么 DC 的长为( )A3 cm B5 cm C6 cm D无法确定3(深圳中考)如图，ABC 和DEF 中，ABDE ，BDEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF( )AACDF BAD CACDF DACB F4如图，已知 ACDB，AODO，CD100 m
2、 ，则 A，B 两点间的距离( )A大于 100 m B等于 100 m 来源:gkstk.ComC小于 100 m D无法确定5如图所示，有一个简易平分角的仪器(四边形 ABCD)，其中 ABAD ，BCDC，将点 A 放在角的顶点处，AB和 AD 沿着角的两边张开，沿对角线 AC 画射线 AE，AE 就是PAQ 的平分线这个平分角的仪器的制作原理是( )A角平分线性质 BAAS CSSS DSAS6如图，在ABC 和CDE 中，若ACBCED90，ABCD，BC DE ，则下列结论中不正确的是( )AABC CDE BCEAC CABCD DE 为 BC 中点7如图所示，已知 AC 平分P
3、AQ，点 B、B分别在边 AP、AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 ABAB，那么该条件不可以是( )ABBAC BBCBC CACB ACB DABCABC8如图，点 O 是ABC 的两外角平分线的交点，下列结论：OBOC；点 O 到 AB、AC 的距离相等；点O 到ABC 的三边的距离相等；点 O 在A 的平分线上其中结论正确的个数是( )A1B2C3D4二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9已知ABCDEF ，A60，F50，点 B 的对应顶点是点 E，则B 的度数是_10如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 ADAE，ABAC，若B
4、20，则C_.11如图，在ABC，C 90，CAB50，按以下步骤作图： 以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E、F；分别以点 E，F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；作射12线 AG 交 BC 边于点 D，则CDA 的度数为_12(天津中考)如图，已知C D ，ABCBAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出图中一组相等的线段：_来源:学优高考网13如图，ABC 的平分线与ABC 的外角ACD 的平分线相交于点 M，那么点 M 到ABC 三边所在直线的垂线段的长度相等的理由是_14如图，AD 是ABC 的中线，E，F 分别是 AD
5、和 AD 延长线上的点，且 DEDF，连接 BF，CE.下列说法：CEBF ； ABD 和ACD 面积相等；BF CE；BDFCDE.其中正确的有_(填写正确的序号)三、解答题(共 52 分)15(8 分) 已知：如图，E 是 BC 上一点，AB EC，ABCD，BCCD. 求证：ACED.16(10 分) 如图所示，C、D 分别位于路段 A、B 两点的正北处与正南处，现有两车分别从 E、F 两处出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 C、D 两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达 A、B 两点，那么 CE 与 DF 平行吗？为什么？17(10 分)(黄冈中考 )已知，如图，A
6、BAC，BDCD，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证：DEDF.18(12 分) 如图所示，RtABC 的直角顶点 C 置于直线 l 上，ACBC ，现过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线，垂足分别为点 D、E.(1)请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程；(2)若 BE3，DE 5，求 AD 的长19(12 分) 如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点，再分别以E，F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M.12(1)若ACD 114，求MAB 的度数；(2)若 C
7、NAM，垂足为 N，求证：ACNMCN.来源:gkstk.Com参考答案1B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.70 10. 20 11.65 12.ACBD 或 BCAD 或 ODOC 或 OAOB 13.角平分线上的点到角的两边距离相等 14. 15.证明：ABCD，BDCE.在ABC 和ECD 中， AB EC， B DCE，BC CD， )ABCECD(SAS)ACED. 16.CEDF.理由如下：由题意可得 CEDF，AC BD，AB90，RtACE RtBDF(HL)CEADFB.CEDF. 17.证明：连接 AD.在ACD 和ABD 中， AC AB，C
8、D BD，AD AD， )ACDABD(SSS)FAD EAD，即 AD 平分EAF.又DEAE ，DFAF，DEDF. 18.(1)ACD CBE.证明： ACB 90，ACDBCE90.又ADl，CADACD90.BCE CAD. BE l，ADCCEB90.在ACD 与CBE 中， CAD BCE， ADC CEB，AC CB， )ACDCBE(AAS)(2)由(1)可知ACDCBE，ADCE，CDBE.ADCECDDEBE DE358. 19.(1)AB CD，ACDCAB180.又ACD114，CAB66.由作法知，AM 是CAB 的平分线，MAB CAB 33.12(2)证明：AM 平分CAB，CAMMAB. ABCD ，MABCMA.CANCMN.又CNAM ，ANCMNC90.又CNCN ，ACNMCN(AAS)
