1、小专题(七) 一次函数的综合应用类型 1 图表信息题1(齐齐哈尔中考)若等腰三角形的周长是 80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 y cm与底边长 x cm的函数关系式的图象是（ ）2(黔西南中考)甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2秒，在跑步的过程中，甲乙两人之间的距离 y(m)与乙出发的时间 t(s)之间的函数关系如图所示，给出以下结论a8，b92，c123，其中正确的是（ ）A B仅有C仅有 D仅有3(益阳中考)小明放学后步行回家，他离家的路程 s(米)与步行时间 t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是_米
2、/分钟4随着信息技术的快速发展， “互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦现有某教学网站策划了 A，B 两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为 x小时，方案 A，B 的收费金额分别为 yA，y B.(1)如图是 yB与 x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m_，n_；(2)写出 yA与 x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？类型 2 实际应用题5(北京中考)一家游泳馆的游泳收费标准为 30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：来源:学优
3、高考网 gkstk会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A 类 50 25B 类 200 20C 类 400 15例如，购买 A类会员年卡，一年内游泳 20次，消费 502520550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555 次之间，则最省钱的方式为（ ）A购买 A类会员年卡 B购买 B类会员年卡C购买 C类会员年卡 D不购买会员年卡6(陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过 1 kg收费 22元，超过 1 kg，则超出部分每千克加收 10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为 y(元)，
4、所寄樱桃为 x(kg)(1)求 y与 x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了 2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？7(威海中考)为绿化校园，某校计划购进 A、B 两种树苗，共 21课已知 A种树苗每棵 90元，B 种树苗每棵 70元设购买 B种树苗 x棵，购买两种树苗所需费用为 y元(1)y与 x的函数关系式为：_；(2)若购买 B种树苗的数量少于 A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用8(绵阳中考)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20元，学生票每张 5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案 1：购买一张成
5、人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款，某校有 4名老师与若干名(不少于 4人)学生听音乐会(1)设学生人数为 x(人)，付款总金额为 y(元)，分别建立两种优惠方案中 y与 x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案9为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价” ，即当每月用水量不超过 15吨时，采用基本价收费；当每月用水量超过 15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：月份 用水量(吨) 水费(元)4 22 515 20 45(1)求该市每吨水的基本价和市场价；(2)设每月用水量为 n吨，应缴水费为 m元，请写出
6、m与 n之间的函数关系式；来源:gkstk.Com(3)小兰家 6月份的用水量为 26吨，则她家要交水费多少元？10(广安中考)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困村的计划现决定从某地运送 152箱鱼苗到 A、B 两村养殖，若用大、小货车共 15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为 12箱/辆和 8箱/辆，其运往 A、B 两村的运费如下表：目的地车型 A 村(元/辆) B 村(元/辆)大货车 800 900小货车 400 600(1)这 15辆车中大、小货车各多少辆？(2)现安排其中 10辆货车前往 A村，其余货
7、车前往 B村，设前往 A村的大货车为 x辆，前往 A、B 两村总费用为 y元，试求出 y与 x的函数表达式；来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com(3)在(2)的条件下，若运往 A村的鱼苗不少于 100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用参考答案1D 2.A 3.80 4.(1)10 50 (2)y A 7 （ 0 x 25） ，0.6x 8 （ x25） .)(3)当 yA10 时，0.6x810.解得 x30.y A的函数图象如图所示，当 0x1时，y2810(x1)10x18.y 与 x的函数关系式为 y 28（ 01） .)(2)当 x2.5 时，y10
8、2.51843.来源:学优高考网答：小李这次快寄的费用是 43元 7.(1)y20x1 890 (2)购买 B种树苗的数量少于 A种树苗的数量，x21x.解得 x10.5.又x1，x 的取值范围为 1x10.5，且 x为整数y20x1 890，k200，y 随 x的增大而减小当 x10 时，y 有最小值，最小值为20101 8901 690.费用最省的方案是购买 B种树苗 10棵，A 种树苗 11棵，所需费用为 1 690元 8.(1)按优惠方案 1可得：y 1204(x4)55x60(x4)，按优惠方案 2可得：y 2(5x204)90%4.5x72(x4)(2)y1y 20.5x12(x4
9、)，当 y1y 20 时，得 0.5x120，解得 x24.当购买 24张票时，两种优惠方案付款一样多当 y1y 20 时，得 0.5x120，解得 x24.4x24 时，y 1y 2，优惠方案 1付款较少当 y1y 20 时，得 0.5x120，解得 x24.当 x24 时，y 1y 2，优惠方案 2付款较少 9.(1)由题意知，市场价收费标准为：(5145)(2220)3(元/吨)设基本价收费为 x元/吨，根据题意，得15x(2215)351.解得 x2.故该市每吨水的基本价和市场价分别为 2元/吨，3 元/吨(2)当 n15 时，m2n；当 n15 时，m152(n15)33n15.(3
10、)小兰家 6月份的用水量为 26吨，她家要缴水费 152(2615)363(元) 10.(1)设大货车用 x辆，小货车用 y辆，根据题意，得 解得x y 15，12x 8y 152.) x 8，y 7.)答：大货车用 8辆，小货车用 7辆(2)y800x900(8x)400(10x)6007(10x)100x9 400.(0x10，且 x为整数)(3)由题意，得 12x8(10x)100.解得 x5.又0x10，5x10 且 x为整数y100x9 400，k1000，y 随 x的增大而增大，当 x5 时，y 最小，最小值为 y10059 4009 900(元)答：使总运费最少的调配方案是：5 辆大货车、5 辆小货车前往 A村，3 辆大货车、2 辆小货车前往 B村最少运费为 9 900元
