1、单元测试( 二) 四边形(时间：45 分钟 总分：100 分)题号 一 二 三 来源:gkstk.Com 总分 合分人 复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于 60，则这个正多边形是（ ）A正五边形 B正六边形C正七边形 D正八边形2(长沙中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 来源:学优高考网3如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）A1 个 B2 个C3 个 D4 个4(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直C对角线相等 D对角线互相
2、垂直平分且相等5如图，菱形 ABCD 的周长是 16，A60，则对角线 BD 的长度为（ ）A2 B2 3C4 D4 36(威海中考)如图，在 Rt ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且BEBF. 添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（ ）ABCAC BCF BFCBDDF DAC BF7(黔南中考)如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（ ）AABCD BBAEDCECEBED DABE 一定等于 308(玉林中考)如图，在 ABCD 中，BM 是ABC 的平分线，交
3、CD 于点 M，且 MC2， ABCD 的周长是14，则 DM 等于（ ）A1 B2C3 D49(丹东中考)过矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点 O 作 EFAC，交 BC 边于点 E，交 AD 边于点 F，分别连接AE、CF.若 AB ，DCF30，则 EF 的长为（ ）3A2 B3C. D.32 310如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上， AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于点 G，下列结论：BEDF；DAF 15；AC 垂直平分 EF； BEDFEF；S CEF 2S ABE .其中正确结论的个数为（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题
4、(每小题 3 分，共 18 分)11如果一个四边形的四个外角的度数之比为 1245，则它的四个内角的度数之比为_12在四边形 ABCD 中，BD 是对角线，ABDCDB，要使四边形 ABCD 是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_( 只需写出一种情况) 13已知菱形的两条对角线的长分别为 5 和 6，则它的面积是_14(呼伦贝尔中考)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC6，则 OD_.15(日照中考)边长为 1 的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则 ABC 的面积为_16(苏州中考)如图，在ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CECB，点 A、D 关
5、于点 F 对称，过点 F 作FGCD ，交 AC 边于点 G，连接 GE.若 AC18，BC12，则CEG 的周长为_三、解答题(共 52 分)17(8 分) 如图，CD 是ABC 的高，E，F，G 分别是 BC，AB，AC 的中点，求证：FGDE.18(8 分)(台州中考 )如图 1 是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图 2.雨刷 EFAD，垂足为A，ABCD 且 ADBC ，这样能使雨刷 EF 在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿 BC，请证明这一结论19(12 分)(南宁中考 )如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，且 AECF，(1)求证：ADECBF.(2)
6、若DEB90，求证：四边形 DEBF 是矩形20(12 分)(连云港中考 )如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DEAC，CEBD.(1)求证：四边形 OCED 为菱形；(2)连接 AE、BE，AE 与 BE 相等吗？请说明理由来源:学优高考网21(12 分)(义乌中考 )如图 1，正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A，点 E 在 AB 上，连接 DF，BF.现将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，记旋转角DAG，其中 0180，如图 2.(1)若 0，则 DFBF.请加以证明；(2)试画一个图形(反例)，说明(1)中命题的逆命题是假命题； 来源
7、:学优高考网 gkstk(3)对于(1)中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由参考答案1B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 11.5421 12.ABCD 或 ADBC 等 13.15 14.3 15. 16.27 1417.证明：F，G 分别是 AB，AC 的中点，FG BC.12CD 是ABC 的高，BCD 是直角三角形点 E 是 BC 的中点，DE BC.12FGDE. 18.证明：ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形ADBC.EFAD，EFBC. 19.证明：(1)
8、四边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，AC.又AECF，在ADE 与CBF 中，ADCB，AC，AECF，ADECBF.(2)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD.AECF，ABAECDCF，即 EBFD.ADECBF，DEBF.四边形 DEBF 是平行四边形DEB90，四边形 DEBF 是矩形 20.(1)证明：DEAC，CEBD，四边形 OCED 为平行四边形又AC，BD 为矩形 ABCD 的对角线，OCOD. OCED 为菱形(2)AE 与 BE 相等理由如下：由(1)可知 OCED 为菱形，EDEC，EDCECD.又四边形 ABCD 为矩形，ADBC，ADCBCD.EDCADCBCDECD.ADEBCE，ADEBCE(SAS)AEBE. 21.(1)证明：若 0，如图 1.四边形 AEFG 是正方形，GFEFAGAE，AGFAEF90.DGFBEF90.四边形 ABCD 是正方形，ADAB.ADAGABAE，即 DGBE.在DGF 和BEF 中， 来源:学优高考网DG BE， DGF BEF，GF EF， )DGFBEF(SAS)DFBF.(2)反例如图：DFBF，但 0，180.(3)答案不唯一，如：补充条件：180.
