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类型《名校课堂》2016年秋北师大版数学八年级上册练习 1.1第2课时 验证勾股定理及其计算.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4423216
  • 上传时间:2018-12-28
  • 格式:DOC
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    《名校课堂》2016年秋北师大版数学八年级上册练习 1.1第2课时 验证勾股定理及其计算.doc
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    1、第 2 课时 验证勾股定理及其计算基础题知识点 1 验证勾股定理1历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:其中两个全等的直角三角形边 AE、EB 在一条直线上证明中用到的面积相等关系是( )AS EDA S CEBBS EDA S CEB S CDECS 四边形 CDAES 四边形 CDEBDS EDA S CDE S CEB S 四边形 ABCD2用如图 1 所示的 4 个形状、大小完全一样的直角三角形拼一拼,摆一摆,可以摆成如图 2 所示的正方形,你能利用这个图形验证勾股定理吗?知识点 2 勾股定理的简单应用3为了迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚会,小王搬来一架

    2、长为 2.5 米的木梯,准备把梯子架到 2.4 米高的墙上,则梯脚与墙角的距离为( )A0.7 米 B0.8 米C0.9 米 D1.0 米来源:学优高考网 gkstk4在一块平地上,张大爷家屋前 9 米远处有一棵大树在一次强风中,这棵大树从离地面 6 米处折断倒下,量得倒下部分的长是 10 米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时会砸到张大爷的房子吗?请你通过计算、分析后给出正确的回答( )A一定不会 B可能会C一定会 D以上答案都不对5某天我国海监船驶向钓鱼岛海域执法时,海监船甲以 15 海里/时的速度离开港口向北航行,海监船乙船同时以20 海里/时的速度离开港口向东航行,

    3、则它们离开港口 2 小时后相距_海里6如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心 A 和 B的距离为_mm.7如图是某小区一健身中心的平面图,活动区是面积为 200 m2的长方形,休息区是直角三角形,请你求出半圆区餐饮区的面积中档题8如图 1 是边长分别为 a、b 的两个正方形,经如图 2 所示的割补可以得到边长为 c 的正方形,且面积等于割补前的两正方形面积之和利用这个方法可以推得或验证勾股定理现请你通过对图 2 的观察指出下面对割补过程的理解不正确的是( )A割补B割补 C割补来源:学优高考网D割补9一个圆柱形笔筒底面直径为 10 cm,

    4、高 24 cm,则笔筒内所能容下最长的笔为( )A20 cm B24 cmC26 cm D30 cm10一辆装满货物,宽为 2.4 米的卡车,欲通过如图所示的隧道,则卡车的外形高必须低于( )A4.1 米 B4.0 米C3.9 米 D3.8 米11如图,将一根 20 cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 4 cm、3 cm 和 12 cm 的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是_cm.12 中华人民共和国道路交通安全法规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70 km/h.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 30 m 处,过了 2

    5、 s 后,测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 m这辆小汽车超速了吗?来源:gkstk.Com134 个全等的直角三角形的直角边分别为 a、b,斜边为 c.现把它们适当拼合,可以得到如图的图形,利用这个图形可以验证勾股定理,你能说明其中的道理吗?请试一试综合题14为了向建国六十六周年献礼,某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动,八年级(1)班开展了手工制作竞赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品陈莉同学在制作手工作品的第一、二个步骤是:先裁下了一张长 BC20 cm,宽 AB16 cm 的长方形纸片 ABCD,将纸片沿着直线 AE 折叠,点 D 恰好落在 BC 边上的 F 处,请你根据步骤解答

    6、下列问题:计算 EC,FC 的长来源:学优高考网 gkstk参考答案1.D 2.观察图形我们不难发现,大的正方形的边长是(ab),里面小的正方形的边长为 c.大正方形面积可以表示为(ab) 2,也可以表示为 ab4c 2.对比这两种表示方法,可得出(ab) 2 ab4c 2.整理得 c2a 2b 2.因此利12 12用这个图形可以验证勾股定理 3.A 4.A 5.50 6.100 7.AD 的长为 10(m)20020由勾股定理可得 DE6 m所以半圆区餐饮区的面积 S (62) 2 (m 2)12 92答:半圆区餐饮区的面积为 m 2. 928.B 9.C 10.A 11.7 12.这辆小汽

    7、车超速了依题意得 AB50 m,AC30 m,由勾股定理得 BC 40(m)AB2 AC2 502 302小汽车速度为 40220(m/s)72(km/h)因为小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70 km/h, 所以这辆小汽车超速了 13.图形的总面积可以表示为:c 22 abc 2ab,12也可以表示为:a 2b 22 aba 2b 2ab,12所以 c2aba 2b 2ab,即 a2b 2c 2. 14.因为ADE 与AFE 关于 AE 对称,所以ADEAFE.所以 DEFE,ADAF.因为 BC20 cm,AB16 cm,所以 CD16 cm,ADAF20 cm.在 RtABF 中,由勾股定理,得 BF12 cm.所以 CF20128(cm)因为四边形 ABCD 是长方形,所以C90.设 CEx,则 DEEF16x,在 RtCEF 中,由勾股定理,得(16x) 264x 2.解得 x6.所以 EC6.答:EC6 cm,CF8 cm.来源:学优高考网 gkstk

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