1、3.1.1 一元一次方程一、选择题：1.在2x+3y-1;1+7=15-8+1;1- 12x=x+1 x+2y=3 中方程有( )个. ( )A.1 B.2 C.3 D.42.若方程 3 ax-4=5(a 已知,x 未知)是一元一次方程,则 a 等于( )A.任意有理数 B.0 C.1 D.0 或 13.x=2 是下列方程( )的解.A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=04.x、y 是两个有理数,“x 与 y 的和的 13等于 4”用式子表示为( )A. 143x B. 4x C. 4xy D.以上都不对二、填空：5.列式表示: (1)比 x 小 8 的数：
2、_;(2)a 减去 b 的 13的差;(3)a 与 b 的平方 和:_;(4)个位上的数字是 a、十位上的数字是 b 的两位数:_.6.下列式子各表示什么意义?(1)(x+y)2:_;(2)5x= 1y-15:_;(3) ()423x:_.7.甲乙两运输队,甲队 32 人,乙队 28 人,若从乙队调走 x 人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的 2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是_.(填写题目中的原话)8.一根铁丝用去 45后还剩下 3 米,设未知数 x 后列出的方程是 x- 45x=3,其中 x是指_.9.甲乙两人从相距 40 千米的两地同时出发,向相而行,三小时后
3、相遇.已知甲每小时比乙多走 3 千米,求乙的速度,若设乙的速度为 x 千米/时,列出方程为 3x+3(x+3)=40,其中 3(x+3)表示_.三、解答题：10.某中学一、二年级共 1000 名学生,二年级学生比一年级少 40 人,求该中学一年级人数是多少?(设未学优中考网 知数、列方程并估计问题的解).11.随随与州州约好 1 小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的 2 倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距 30 千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)12.甲乙两个数,甲数比乙数的 2 倍多 1,乙数比甲数小
4、 4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)13.方程 17+15x=245, 5073x, 2(x+1.5x)=24 都只含有一个未知数,未知数的指数都是 1,它们是一元一次方程,方程 x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5 是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?答案1.B 2.C 3.D 4.C 5.(1)x-8;(2)a- 13b;(3)a2+b2;(4)10b+a 6.(1)x,y 的和的平方;(2)x 的 5 倍比 y 的一半小 15;(3)x 与它的 23的和的一半等于 24 7.甲队人数恰好是乙队人数的 2 倍 8.这根铁丝的长 9.甲 3 小时所走的路程
5、 10.设该中学一年级人数为 x,列方程,得 x+(x-40)=1000,x=520 11.设随随原来的骑车速度为 x 千米/时,列方程,得 1230x,x=20. 12.设甲数为 x,则乙数为 x-4,列方程得 x=2(x-4)+1,x=7;设乙数为 x,则甲数为 x+4,列方程得 x+4=2x+1,x=3 13.x2+3=4 和 x2+2x+1=0 是一元二次方程;x+y=5 是二元一次方程。3.1.2 等式的性质一、选择： 1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_12-5 B.7+(-4)_7-(+4)C.2+4(-2)_ _-12 D.2(3-4)_23-42.下列等式变形错
6、误的是( )A.由 a=b 得 a+5=b+5; B.由 a=b 得 9ab;C.由 x+2=y+2 得 x=y; D.由-3x=-3y 得 x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果 a=b,那么 a+c=b-c; B.如果 abc,那么 a=b;C.如果 a=b,那么 abc; D.如果 a2=3a,那么 a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:学优中考网 (1)如果 x+8=10,那么 x=10+_; (2)如果 4x=3x+7,那么 4x-_=7;(3)如果-3x=8,那么 x=_; (4)如果 13x
7、=-2,那么_=-6.5.完成下列解方程:(1)3- 13x=4解:两边_,根据_得 3- 13x-3=4_.于是- x=_.两边_,根据_得 x=_.(2)5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6两边_,根据_得 2x=_.两边_,根据_得 x=_.三、解答题：6.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=2 (2)- 12x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+17.解下列方程:(1)7x-6=-5x (2)- 35x-1=4; (3)2x+3=x-1 (4) 345210x8.当 x 为何值时,式子 43x-5 与 3x+1 的和等于 9?9.列方程并求解:一
8、个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2,个位与十位上的数字之和是 10 崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为 x)10.如果方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4,求 3a-2 的值.11.等式(a-2)x 2+ax+1=0 是关于 x 的一元一次方程(即 x 未知),求这个方程的解.答案:学优中考网 1.B 2.D 3.B 4.(1)-8,等式性质 1;(2)3x,等式性质 1;(3)- 83,等式性质 2;(4)x,等式性质 2 5.(1)都减去 3,等式性质 1,-3,4,都乘以-3(或除以 1),等式性质 2,-3;(2)都加上 2,等式性质 1,5x,都减去 3x,等式性质
9、 1,6,都除以 2,等式性质 2,3 6.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略; (2)- 12x-2+2=3+2,- 12x=5,x=-10;(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y= 4 7.(1)x= 12;(2)x= 53; (3)x=-4;(4)x=15 8.列方程 4x-5+3x+1=9,x=3, 9.设个位上的数字 x,列方程得 x=10-x+2 或 x+x-2=10,x=6 10.代 x=-4 入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=7 11.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即 a-2=0,a=2;x=- 12.学优 中 考，网
