1、期末测试(时间：90 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图所示的三个矩形中，其中相似形是( )A甲与乙 B乙与丙 C甲与丙 D以上都不对2若函数 y 的图象在其所在的每一象限内 ，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是( )m 2xAm2 Bm0 C m2 Dm03点 M(sin60，cos60 )关于 x 轴对称的点的坐标是 ( )A( ， ) B( ， ) C( ， ) D( ， )32 12 32 12 32 12 12 324(长沙中考)如图，为测量一棵与地面垂直的树 OA 的高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶
2、A 的仰角ABO 为 ，则树 OA 的高度为( )A. 米 B30sin 米 C. 30tan 米 D. 30cos 米30tan5用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是( )6如图，点 A，E，F ，C 在同一条直线上，ADBC，BE 的延长线交 AD 于点 G，且 BGDF，则下列结论错误的是( )A. B. C. D. AGAD AEAF AGAD EGDF AEAC AGAD ADBC DFBE7如图，反比例函数 y1 和正比例函数 y2k 2x 的图象交于 A(1，3) 、B(1，3)两点，若 k 2x，则 x 的取k1x k1x值范围是( )A1x0 B
3、1x1Cx1 或 0x1 D1x0 或 x18如图，ABC 是一块锐角三角形材料，高线 AH 长 8 cm，底边 BC 长 10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形 DEFG 的一边 EF 在 BC 上，其余两个顶点 D、G 分别在 AB、AC 上，则四边形 DEFG 最大面积为( )A40 cm 2 B20 cm 2 C25 cm 2 D10 cm 29(福田区二模)二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，则一次函数 yaxb 与反比例函数 y 的大致图象是cx( )10(常德中考)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比 ，则称这两个扇形相似如图，如果扇形 AOB 与扇形A1O1B1
4、 是相似扇形，且半径 OAO 1A1k(k 为不等于 0 的常数)，那么下面四个结论：AOBA 1O1B1；AOBA 1O1B1； k；扇形 AOB 与扇形 A1O1B1 的面积之比为 k2.成立的个ABA1B1数为()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上影子的关系是_12如图，在 RtABC 中， C 90，AC3，BC4，则 AB_，sinA_13在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为(3，2)，若以原点 O 为位似中心，画ABC 的位似图形ABC，使ABC 与ABC的相似比等于 ，则点
5、A的坐标为 1214如图，已知 RtABC 中 ，斜边 BC 上的高 AD4，cosB ，则 AC_45来源:gkstk.Com15(连云港中考)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_16如图，在ABC 中，BAC90，AB AC，点 D 为边 AC 的中点，DEBC 于点 E，连接 BD，则tanDBC 的值为_17如图，双曲线 y (k0)与O 在第一象限内交于 P、Q 两点，分别过 P、Q 两点向 x 轴和 y 轴作垂线已知kx点 P 坐标为(1 ， 3)，则图中阴影部分的面积为_ 18直角坐标系中，有如图所示的 Rt
6、ABO，ABx 轴于点 B，斜边 AO10，sinAOB ，反比例函数35y (x0) 的图象经过 AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D，则点 D 的坐标为_kx三、解答题(共 66 分)19(8 分) 计算：( 1) 2 016( )3 ( cos68)0|3 8sin60|.12 320(8 分) 如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，CEAB 于 E.求证：ABDCBE.来源:gkstk.Com 来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com21(10 分) 已知图中的曲线是反比例函数 y (m 为常数) 图象的一支m 5x(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数 m 的
7、取值范围是什么？(2)若该函数的图象与正比例函数 y2x 的图象在第一象限内的交点为 A，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B，当OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式22(12 分) 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时 ，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为 1 m3 时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于 140 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见 ，气体的体积应不小于多少？(精确到 0.01 m3)23(贺州中考)(14 分)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地
8、面的高 BC 是 10 米，坡面 10 米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度 ，便新坡面 DC 的倾斜角BDC30，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除( 计算最后结果保留一位小数)(参考数据： 1.414， 1.732)2 324(14 分) 已知：如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B，M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径(1)求证：AE 与 O 相切；(2)当 BC4，cosC 时，求O 的半径13参考答案1B 2.A
9、3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D11平行 12.5 13.(6， 4)或(6，4) 14.5 15.8 16. 17.4 18.(8 ， ) 提示：45 13 32ABOAsin AOB10 6，OB 8，AO 的中点 C 的坐标为(4 ，3)，把 C 点代入 y35 OA2 AB2 102 62(x0)得 y ，当 x8，y ，所以点 D 的坐标为(8 ， )kx 12x 32 3219原式181|3 8 |3326 .320在ABC 中，AB AC，BD CD，ADBC. CEAB，ADBCEB 90.BB ，ABD CBE.21(1)这个反比例函数图象的另
10、一支在第三象限因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m50，解得 m5.(2)如图，由第一象限内的点 A 在正比例函数 y2x 的图象上，设点 A 的坐标为(x 0，2x 0)(x00)，则点 B 的坐标为(x0，0)S OAB 4， x02x04，解得 x02(负值舍去) ，点 A 的坐标为(2 ，4)12又点 A 在反比例函数 y 的图象上，4 ，即 m58.m 5x m 52反比例函数的解析式为 y .8x22(1)设 p ，由题意知 120 ，所以 k96，故 p .(2)当 V1 m3 时，p 96(kPa) (3)当 p140 kPakV k0.8 96v 961时，V
11、 0.69(m 3)96140所以为了安全起见，气体的体积应不少于 0.69 m3.23由题意得，AH10 米，BC10 米，在 RtABC 中 ，CAB45，ABBC10.在 RtDBC 中 ，CDB30，DB 10 .BCtan CDB 3DHAHADAH(DB AB) 1010 102010 2.7(米) 3 32.7 米3 米，来源:学优高考网该建筑物需要拆除24(1)证明：连接 OM，则 OMOB. OBMOMB.BM 平分ABC，OBMGBM.OMBGBM.OMBC. AMOAEB.在ABC 中，AB AC，AE 是角平分线，AEBC.AEB90.AMO90.OMAE.AE 与 O 相切(2)在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BE BC，ABCC.12BC4，cosC ，BE 2，cos ABC .13 13在ABE 中，AEB90，AB 6.BEcos ABC设O 的半径为 r，则 AO6r，OMBC， AOM ABE. .OMBE AOAB .解得 r .O 的半径为 .r2 6 r6 32 32
