1、期末复习(三) 一元一次方程各个击破命题点 1 一元一次方程的相关概念【例 1】 如果关于 x 的方程 2x13 和方程 2 0 的解相同，那么 k 的值为_k x2【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可1若 x1 是方程 axbx20 的解，则 ab 的值是( )A0 B1 C2 D12下列各式是一元一次方程的是( )Ax 23x6 B3x4x2C. 30 Dx12y42y 3命题点 2 等式的性质【例 2】 (柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少 g
2、?【方法归纳】 本题是一道数形结合的应用题，在天平平衡中巧妙地考查了等式的性质，使学生学会用“等式的观点”来看天平的平衡3下列说法中，正确的个数是( )若 mxmy，则 mxmy0；若 mxmy，则 xy；若 mxmy，则 mxmy2my；若 xy，则 mxmy.A1 B2 C3 D44如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于_个正方体的重量( )A2 B3 C4 D5命题点 3 一元一次方程的解法【例 3】 解方程： 1.2x 13 10x 16【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，
3、去括号，移项时常出现的错误5解方程：15(75x)2x(53x)6解方程： 1 .来源:学优高考网 gkstkx 14 2x 16命题点 4 构造一元一次方程解题【例 4】 (甘孜中考)设 a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算 adbc.则满足等式 1 的 x 的值|abcd| |x2x 132 1 |为_【方法归纳】 第一步按新定义运算指明的运算顺序进行，第二步按照原来的运算法则继续进行运算7下图是一组有规律的图案，第 1 个图案是由 4 个组成，第 2 个图案是由 7 个组成，第 3 个图案是由 10 个组成，第 4 个图案是由 13 个组成，则第_(n 为正整数)个图案是由 6 0
4、49 个组成来源:gkstk.Com8若 3a5bn2 与 5am1 b2n3 是同类项，求(mn)(mn)的值命题点 5 一元一次方程的应用【例 5】 (淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度)第一档 小于等于 200 0.55第二档 大于 200 小于 400 0.6第三档 大于等于 400 0.85例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 4200.85357(元)某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度问该户居
5、民五、六月份各用电多少度？【方法归纳】 分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程9某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量 不超过 10 m3的部分超过 10 m3不超过 16 m3的部分收费标准(元/m 3) 2.00 2.50若某用户 4 月份交水费 25 元，则 4 月份所用水量是( )A10 m 3 B12 m 3 C14 m 3 D16 m 310体育文化用品商店购进篮球和排球共 20 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 260 元篮球 排球进价(元/个) 80 50售价(元/个) 95 60(1)购进篮球和排球各多少个？
6、来源:gkstk.Com(2)销售 6 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？来源:gkstk.Com整合集训 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1已知下列方程： x2； 3； 2x1；2x 21；x2；2xy1.其中一元一次方程的个数是( )13 1x x2A2 B3 C4 D52下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )A如果 ab，那么 acbcB如果 ，那么 abac bcC如果 ab，那么 ac bcD如果 a23a，那么 a33已知某数 x，若比它的 大 1 的数的相反数是 5，求 x.则可列出方程( )34A x15 B (x1)534 34C. x15 D( x1)53
7、4 344解方程 1 时，去分母后，正确的结果是( )5x 12 2x 16A15x32x11B15x32x11C15x32x16D15x32x165(曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2 000 度，全年用电 15 万度，如果设上半年每月平均用电 x 度，则所列方程正确的是( )A6x6(x2 000)150 000B6x6(x2 000)150 000C6x6(x2 000)15D6x6(x2 000)156某土建工程共需动用 15 台挖运机械，每台机械每小时能挖土 3 m3或者运土 2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了 x 台机械运土，这里
8、 x 应满足的方程是( )A2x3(15x) B3x2(15x)C152x3x D3x2x157有若干支铅笔要奖给部分学生，若每人 5 支，就多余 3 支；若每人 7 支，就少 5 支则学生数和铅笔数分别为( )A3，21 B4，23C5，28 D6，358(枣庄中考)某种商品每件的标价是 330 元，按标价的八折销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为( )A240 元 B250 元C280 元 D300 元二、填空题(每小题 4 分，共 20 分)9如果 2x4a3 60 是一元一次方程，那么方程的解为_10若 3x2x5，则 3x_5，其依据是_11方程 3 的解是_0.1x 0
9、.20.02 x 10.512七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 590 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x 人，可列方程为_13一列匀速前进的火车，从它进入 320 米长的隧道到完全通过隧道经历 18 秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了 10 秒钟，则这列火车的长为_米三、解答题(共 56 分)14(12 分)解方程：(1)2x x ；32 13(2) x1.x 32 2x 1315(10 分)a 为何值时，方程 3(5x6)320x 的解也是方程 a x2a10x 的解？10316(12 分)阅读以下材料并解题：解方程
10、：|2x|1.解：当 2x0 时，原方程可化为 2x1，它的解是 x ；12当 2x290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档设五月份用电 x 度，六月份用电(500x)度，根据题意，得 0.55x0.6(500x)290.5.解得 x190.则 500x500190310.答：该户居民五、六月份各用电 190 度、310 度题组训练1C 2.B 3.C 4.D 5.1575x2x53x，5x2x3x1575，6x3，x . 126.3(x1)122(2x1)，3x3124x2，3x4x3122，x17，x17. 7.2 016 8.根据题
11、意，得 m15，n22n3，解得 m6，n1.所以(mn)(mn)35. 9.B 10.(1)设购进篮球 x 个，则购进排球(20x)个由题意，得(9580)x(6050)(20x)260.解得 x12.所以 20x20128.答：购进篮球 12 个，排球 8 个(2)设销售 6 个排球的利润与销售 y 个篮球的利润相等由题意，得(9580)y6(6050)解得 y4.答：销售 6 个排球的利润与销售 4 个篮球的利润相等整合集训1B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 9.x3 10.2x 等式的性质 1 11.x5 12.2x56590x 13.400 14.(1)2x
12、x ，3x ，x .(2)3(x3)2(2x1)13 32 116 11186x6，3x94x26x6，3x4x6x692，x5. 15.解方程 3(5x6)320x，得 x .将 x 代入 a x2a10x，得 a 2a10 .解得 a8. 35 35 103 103 35 3516.当 3x60 时，原方程可化为 3x618，它的解是 x8；当 3x60 时，原方程可化为3x618，它的解是 x4.所以原方程的解是 x8 或 x4. 17.设分配 x 人生产螺栓，则分配(660x)人生产螺母，根据题意，得 14x2(660x)20.解得 x275.则660x385.答：应分配 275 人生
13、产螺栓，385 人生产螺母 18.(1)设购进甲种电视机 x 台，购进乙种电视机(50x)台，根据题意，得 1 500x2 100(50x)90 000.解得 x25.则 50x25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各 25 台；设购进甲种电视机 y 台，购进丙种电视机(50y)台，根据题意，得 1 500y2 500(50y)90 000.解得 y35.则 50y15.故第二种进货方案是购进甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台；设购进乙种电视机 z 台，购进丙种电视机(50z)台，根据题意，得 2 100z2 500(50z)90 000.解得 z87.5(不合题意)故此种方案不可行(2)上述的第一种方案可获利：15025200258 750(元)；第二种方案可获利： 15035250159 000(元)因为 8 7509 000，所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机 35 台，丙种电视机 15 台
