1、4.2 一元二次方程的解法姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 方程 24x的解是( )A. B. 2xC. 或 0D. 02 用配方法将代数式 a2+4a-5 变形,结果正确的是( )A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-93 方程 x2 = x +1 的根是( )A.x = B. x = C. x = D. x =x+1 x+14 已知 是方程 20a的一个根,则方程的另一个根为( )A. 2B. C. 3D.5 用换元法解方程 ,若设 ,则原方程可化为( )122xxxy2(A) (B)012y 012(C) (D)y6 关于 的一元二
2、次方程 的一个根为 1,则实数 的值是( )x22550xppA. B. 或 C. D.401二、填空题7 方程 2的解是_.8 如果关于 x 的方程 x2-4x+m=0 与 x2-x-2m=0 有一个根相同,则 m 的值为_9 若 2x2-3xy-20y2=0,且 y0, 则 = _xy10方程 (1)的解是_.11方程 两根互为相反数,则 的值为_.23532mxm12方程 的根是_. 2013一元二次方程 的解是_.2114(x 2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则 x2+y2的值是_15已知方程 3x2-19x+m=0 的一个根是 1,那么它的另一个根是_,m=_三、解答题学优中
3、考网 16解方程: 2(3)4()0xx.17解方程: 2310x.18解方程: .2x19用配方法解方程: 036x2. 20解方程: .)2(5)(3xx21解方程: .260x22解方程: 25)3(x23解方程:( x+1)2=8(x+1).24解方程: x2-4x=-3;25解方程:(1) (配方法) (2) 0562x 3)(2x26解方程(每题 5 分,共 10 分)、 0232x、 xx32227解方程(每题 5 分,共 10 分) ( x-3)2=2(3- x)210x28已知:关于 x的方程 210kx(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个根是 ,求另一个
4、根及 k值.学优中考网 4.2 一元二次方程的解法参考答案一、选择题1 C 2 D 3 B 4 B 5 D6 C 二、填空题7 x1=0, x2=4; 8 0 或 3; 9 或 4; 510 ,10x2110 121,2 13 , ;或 , . 152x215x10.68x2168x144;15 ,16; 36三、解答题16解: 2()4(3)0xx 3()5x0或 123,17解: 1abc, , , 224()4()3, 123xx,. 18解: , 2()13x, 13x213x19用配方法解方程解: 06 621)3x(2 1, 32x 20解:原方程可化为 , 01解得 , 21x3
5、521解: , 62abc, , 224()1()4代入公式,得 621acx 64213x方程的解为 121x,221 和4 23原方程可变形为 (x+1)2-8(x+1)=0, (x+1) (x-7)=0, x=-1 或 x=7, x1=-1,x2=7 (其它解法酌情给分) 24移项得 x2-4x+3=0. a=1,b=-4,c=3, b2-4ac=40, x= = 422 x1=1,x2=3 (其它解法酌情给分) 25解:(1) 564962x4)3(2x23x学优中考网 (2)解得 x1 = 2 + ,x2 = 2 - . 5,12x 3 326解: 034)(4322 acb, 615x即: 321,解:移项,得 2(3)0xx因式分解,得 (3)20xx6于是得 x-3=0 或 x-6=0 x 1=3, x2=6 27x 1= x 1=3, x2=1 435,43528解:(1) 210xk, 2()8, 无论 k取何值, ,所以 0k,即 , 方程 210x有两个不相等的实数根 (2)设 k的另一个根为 x, 则 2x,()2xA, 解得: 1,k, 20x的另一个根为 1,k的值为 1 学优.中|考,网