{人教版}湖北中考易错考点（六）.doc

1、 （五）从统计图中读取信息、图表信息题；1、某校为庆祝中国共产党 90 周年，组织全校 1800 名学生进行党史知识竞赛为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为 100 分） ，得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1） a ， b ， c ；（2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内；（3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在 89.5100.5 范围内的扇形的圆心角为 度；（4）若竞赛成绩 80 分（含 80 分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人 2、 “国际无烟日”来临之际小敏同学就一批公众

2、对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查并把调查结果绘制成如图 1、2 的统计图请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人：（2）本次抽样凋查的样本容量为_（3）被调查者中希望建立吸烟室的人数有_；（4）某市现有人口约 300 万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有_万人分组频数 频率59.569.5 3 0.0569.579.5 12 a79.589.5 b 0.4089.5100.5 21 0.35合计 c 13、2009 年 4 月 1 日三明日报发布了“2008 年三明市国民经济和社会发展统计公报” ，

3、根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2008 年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；（2 分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度） ；（2 分）（3）补全条形统计图；（2 分）（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划 2010 年林业产值达60.5 亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率 （4 分）4、以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况： （1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学生 人；（2）图 71 中 a 的值是 ；（3

4、）从图 71、72 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间 （填图 73活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%1.5t 0.t0.51t时间段2.5t百分比为 02t频数(学生人数) 活动上旬频数分布直方图3015a 200 0.5 1 1.5 2 2.5日人均阅读时间 (t)/小时图 71频数(学生人数)活动中旬频数折线图20.25日人均阅读时间 (t)/小时图 723515250.751.251.752.25取各时间段的组中值为横轴数据0“普遍增加了”或“普遍减少了” ） ；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读

5、书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.51（ 0.51t ）小时的人数比活动开展初期增加了 人5、红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织 200 名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示 （没有弃权票，每位职工只能投 1 票，每得 1 票记作 1 分）测试项目甲 乙 丙专业知识 73 74 67（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按 6:4的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么 将被录用，他的成绩为 分6、甲、乙两人在

6、相同的条件下各射靶 5 次，每次射靶的成绩情况如图 7 所示（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名 平均数（环） 众数（环） 方 差甲 6乙 6 2.8（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些丙31%甲35%乙34%（第 5 题图）1 2 3 4 5875643210（环数）（次）875643210（环数）（次）甲 乙1 2 3 4 57 缺题8、某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分 A、B、C、D 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中

7、缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有 60 000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数 （六）用树状图或列表法求概率；1、甲袋中有三个红球， ，分别标有数字 1,2,3；乙袋中有 3 个白球，分别标有数字 2,3,4。这些球除颜色和数字外完全相同，小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白球，请画出树状图，并求摸得的两球数字相同的概率。2、如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 AB、 ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所

8、指区域的数字之和为 0 时，甲获胜；数字之和为 1 时，乙获30%30%40% 农村县镇城市各类学生人数比例统计图等第人数类别A B C D农村 200 240 80县镇 290 132 130城市 240 132 48（ 注：等第 A、 B、 C、 D 分别代表优秀、良好、合格、不合格 ）各类学生成绩人数比例统计表胜 （如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由3、将分别标有数字 1，3，5,8 的四张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上,随机抽取一张作为个位上的数字(不放

9、回),再抽取一张作为十位上的数字.(1) 请你利用树状图或列表法，说明能组成哪些两位数?(2)求抽取到的两位数恰好是 18 的概率.4、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同） ，其中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 21.（1）求袋中蓝球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率5、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有 1，2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回） ，再从剩下的 3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方法，列出

10、小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率6、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为 x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为 y.（1）用列表法表示出（ x， y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（ x， y）落在反比例函数 4yx的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数 x、 y 满足 的概率（七）旋转、平移、用相似知识求线段长度；1、如图，在ABC 和ADE 中，点 E

11、在 BC 边上，1 24 3A B123（第 2 题图）BAC=DAE，B=D，AB=AD（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC=75，将ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与ABC 重合，求这个旋转角的大小2、如图 5，在ABC 中，BCAC， 点 D 在 BC 上，且DCAC,ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F，点 E 是 AB 的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形 BDFE 的面积为 6，求ABD 的面积.3、如图，在梯形 ABCD 中， AD BC， B= ACD请再写出图中另外一对相等的角；若 AC=6， BC=9，试求梯形 ABCD 的中位线的长度。4、如

12、图，在直角三角形 ABC 中，ACB=90，AC=BC=10，将ABC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90得到A 1BC1（1）线段 A1C1的长度是 _ ，CBA 1的度数是 _ （2）连接 CC1，求证：四边形 CBA1C1是平行四边形5、如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线 l1上OA边与直线 l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点 A 按顺吋针方向旋转 120，此时点 O 运动到了点 O1处，点 B 运动到了点 B1处；小慧又将三角形纸片 AO1B1，绕点 B1按顺吋针方向旋转 120，此时点 A 运动到了点 A1处，点 O1运动到了点 O2处（即顶点 O 经过上述两次旋转到

13、达 O2处） 小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中顶点 O 运动所形成的图形是两段圆弧，DAB C（第 3 题图）即 和 ，顶点 O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线 l1围成的图形面积等于扇形 A001的面积、AO 1B1的面积和扇形 B1O1O2的面积之和小慧进行类比研究：如图，她把边长为 1 的正方形纸片 0ABC 放在直线 l2上，0A 边与直线 l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点 A 按顺时针方向旋转 90，此时点 O 运动到了点O1处（即点 B 处） ，点 C 运动到了点 C1处，点 B 运动到了点 B2处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点

14、B1按顺时针方向旋转 90，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题：若正方形纸片 0ABC 按上述方法经过 3 次旋转，求顶点 0 经过的路程，并求顶点 O在此运动过程中所形成的图形与直线 l2围成图形的面积；若正方形纸片 OABC 按上述方法经过 5 次旋转求顶点 O 经过的路程；问题：正方形纸片 OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点 0 经过的路程是 ？6、在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别为A（1，2） ，B（3，4） ，C（2，9） （1）画出ABC，并求出 AC 所在直线的解析式（2）画出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1，并求出

15、ABC 在上述旋转过程中扫过的面积 7、设A 1B1C1的面积是 S1，A 2B2C2的面积为 S2（S 1S 2） ，当A 1B1C1A 2B2C2，且 时，则称A 1B1C1与A 2B2C2有一定的“全等度”如图，已知梯形 ABCD，ADBC，B=30，BCD=60，连接 AC（1）若 AD=DC，求证：DAC 与ABC 有一定的“全等度” ；（2）你认为：DAC 与ABC 有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明8、如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，8） ，点 B（b，t）在直线 x=b 上运动，点 D、E、F 分别为 OB、0A、AB 的中点，

16、其中 b 是大于零的常数（1）判断四边形 DEFB 的形状并证明你的结论；（2）试求四边形 DEFB 的面积 S 与 b 的关系式；（3）设直线 x=b 与 x 轴交于点 C，问：四边形 DEFB 能不能是矩形？若能求出 t的值；若不能，说明理由9、如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点 P 从点 A 出发沿 AB 方向向点 B 运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点 A 运动，速度为 2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求 AC、BC 的长；（2）设点 P 的运动时间为 x（秒） ，PBQ

17、的面积为 y（cm 2） ，当PBQ 存在时，求 y 与 x的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）当点 Q 在 CA 上运动，使 PQAB 时，以点 B、P、Q 为定点的三角形与ABC 是否相似，请说明理由；（4）当 x=5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使BCM 得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由10、在矩形 ABCD 中，点 P 在 AD 上，AB=2，AP=1将直角尺的顶点放在 P 处，直角尺的两边分别交 AB，BC 于点 E，F，连接 EF（如图） （1）当点 E 与点 B 重合时，点 F 恰好与点 C 重合（如图） ，求 PC 的长；（2）探

18、究：将直尺从图中的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，当点 E 和点 A 重合时停止在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：tanPEF 的值是否发生变化？请说明理由；直接写出从开始到停止，线段 EF 的中点经过的路线长11、阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图 1，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O若梯形 ABCD 的面积为 1，试求以 AC，BD，AD+BC 的长度为三边长的三角形的面积小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点

19、 D 作 AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E，得到的BDE 即是以AC，BD，AD+BC 的长度为三边长的三角形（如图 2） 参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图 3，ABC 的三条中线分别为 AD，BE，CF（1）在图 3 中利用图形变换画出并指明以 AD，BE，CF 的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹） ；（2）若ABC 的面积为 1，则以 AD，BE，CF 的长度为三边长的三角形的面积等于 _ 12、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点（1）已知点 A（3，1） ，连接 OA，平移线段 OA，使点 O 落在点 B设点 A 落在点 C，作如下探究：探究一：若点 B 的

20、坐标为（1，2） ，请在图 1 中作出平移后的像，则点 C 的坐标是 _ ；连接 AC，BO，请判断 O，A，C，B 四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点 B 的坐标为（6，2） ，按探究一的方法，判断 O，A，B，C 四点构成的图形的形状（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点 A（a，b） ，B（c，d） ，C（a+c，b+d） ，顺次连接 O，A，C，B，请判断所得到的图形的形状；在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d 应满足的关系式13、如图，已知ABC 的面积为 3，且 AB=AC，现将ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA（1）求四边形 CEFB 的面积；（2）试判断 AF 与 BE 的位置关系，并说明理由；（3）若BEC=15，求 AC 的长