1、学优中考网 第七章 三角形单元测试二一、选择题：1. 以下各组数据长的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）A. 2,3,5 B. 3,4.5 C. 2,6,9 D. 3,3,7 2. 以长为 3cm，5cm，7cm，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 如图，中华人民共和国国旗上的五角星，五个尖尖的锐角度数之和是（ ）A.500 B.100 0 C.180 0 D. 200 0. 第 3 题图 第 5 题图4. 在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（ ）A、0 90 B、60 180 C、60 90 D、60 905. 如
2、图所示，从左向右依次观察左边三个图形，并判断照此规律，第四个图形是（ ）A. B. C. D. 6. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( )A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形7. 在 ABC 中， 的平分线相交于点 P，设 用 x 的代数式表示 的度数，正CB, ,ABPC确的是（ ）A. B. C. D.x2190x2190x290x908. 如图, ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 上一点， ， ABD 经旋转后至 ACE 的位置， 15BAD则至少应旋转（ ）A. B. C. D.154607B CEADA
3、BEC DBCAOD第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图9. 如图，已知直线 ABCD，当点 E 直线 AB 与 CD 之间时，有BEDABECDE 成立；而当点E 在直线 AB 与 CD 之外时，下列关系式成立的是（ ）A. BEDABECDE 或BEDABECDEB. BEDABECDEC. BEDCDEABE 或BEDABECDED. BEDCDEABE10. 如图所示，ABCD，AD、BC 相交于 O，若ACOD66，则C 为（ ） 。A.66 B.38 C.48 D.58二、填空题：11.若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则它的周长是 。12. 一个多边形的内角和
4、是 1980，则它的边数是_，过它的一个顶点有对角线_条，它的外角和是_。13. 如图所示，AD 是ABC 的中线，如果ABC 的面积是 18cm2,则ADC 的面积是学优中考网 _cm2。 DCBA14.在 ABC 中，如果BAC=50，B=_。15.等腰三角形的底边长为 10cm，一腰上的中线将这个三角形分成两部分，这两部分的周长之差为2cm，则这个等腰三角形的腰长为_。16. 若过 边形的一个顶点有 7 条对角线， 边形没有对角线，求 的值_。mnnm)2(17. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是 _ 。18. 已知ABC 的周长是
5、偶数，且 ，则此三角形的周长是_。7,2ba19. 一个三角形周长为 27cm，三边长比为 234，则最长边比最短边长 cm 。20. 观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。三、解答题：21. 在五边形 ABCDE 中，A= D，C+E=2B，A-B=45，求A、B 的度数。2122. 在 ABC 中，已知 ABC=66， ACB=54， BE 是 AC 上的高， CF 是 AB 上的高， H 是 BE 和 CF的交点，求 ABE、 ACF 和 BHC 的度数。23. 如图，ABCD，分别探讨下面
6、四个图形中APC 与PAB、PCD 的关系，并证明第（3）个图形中的关系式。24. 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个、3 个、4 个小三角形，可用三种方法分别求出四边形的内角和为 360。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和。试把这一结论推广至 n 边形，并推导出 n 边形内角和的计算公式。B BBBAAAAC C C CP PD DD D（1） （2） （3） （4）P P学优中考网 (1) 11 图（一）(1
7、)图（二）【参考答案】一、选择题：1. B； 2. B； 3. C； 4. D； 5. D； 6. B； 7. A； 8. C； 9. C； 10. D。二、填空题：11. 19 ； 12. 13 ，10 ，360；13. 9 ； 14. 115；15. 12 ； 16. 512 ；17. 三角形的稳定性 ； 18. 16 ；19. 6 ； 20. 91 ；三、解答题：21. B=67.5，A=112.5。22. ABE=30，ACF =30， BHC=120。23. （1）APC=PAB+PCD ；（2）APC=360-（PAB+PCD） ；（3）APC=PAB-PCD ； （4）APC=P
8、CD-PAB ；（3）证明提示：延长 BA 交 PC 于点 Q，用三角形的外角性质可证明。24. 解：六边形有 6 条边，（1）若连接某顶点的对角线，将六边形分成了 4 个小三角形，如图（1） ，则内角和为 4180=（6-2）180=720；（2）若连接边上某点与各顶点，可将六边形分成 5 个三角形，如图（2） ，则内角和为 5180- 180=4180=（6-2）180=720；（3）若连接内部某点与各顶点，可将六边形分成 6 个三角形，如图（3） ，则内角和为 6180- 360=6180-2180=4180=（6-2）180=720；综上所述，六边形的内角和为（6-2）180=720； 同理，推广到 n 边形内角和为（n-2）180。学优中考网 学优 中考，网 学 优.中考*，网
