1、第 2 课时 两边成比例且夹角相等的判定方法基础题知识点 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似1能判定ABCABC 的条件是( )A. ABAB ACACB. 且AAABAB ACACC. 且B CABBC ABACD. 且BBABAB ACAC2如图，ABC 与下列哪一个三角形相似( )来源:学优高考网3如图，D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是( )AACBC ADBDBACBCABADCAB 2CD BC来源:学优高考网 gkstkDAB 2BDBC4已知图 1、2 中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图 2 中 AB、CD 交于 O 点，对
2、于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )A只有(1)相似 B只有(2)相似来源:学优高考网C都相似 D都不相似5如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是( )A相似 B相似C相似 D相似6如图，点 A，B，C，D，E，F，G，H ，K 都是 78 方格纸中的格点，为使DEMABC，则点 M 应是F，G，H，K 四点中的 ( )AF BGCH DK7如图，已知在ABC 中，AB6，AC4，点 P 是 AC 的中点，过 P 的直线交 AB 于 Q，若想得到以A、P、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，则
3、 AQ 的长为( )A3 B3 或43C3 或34D.438在ABC 和ABC 中，若 B B，AB6，BC 8，BC4，则当 AB_时，ABCABC .9已知：D、E 是ABC 的边 AB、AC 上的点，AB9，AD4，AC7.2，AE 5，求证： ABCAED.中档题10如图，ACBADC 90，BCa ，ACb，ABc，要使ABCCAD，只要 CD 等于( )A.b2cB.b2aC.abcD.a2c11如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，问AOB 与COD 是否相似？有一位同学解答如下：ADBC，ADOCBO，DAOBCO.AODBOC.来源:学优高考
4、网 gkstk .AOBO DOCO又AOBDOC，AOBCOD.请判断这位同学的解答是否正确，并说明理由12如图，在正方形 ABCD 中，E 为边 AD 的中点，点 F 在边 CD 上，且 CF3FD，ABE 与DEF 相似吗？为什么？13如图，直线 EF 分别交 ABC 的边 AC、AB 于点 E、 F，交边 BC 的延长线于点 D，且 ABBFBCBD.求证：AEECEFED.来源:学优高考网综合题14(包头中考)如图，已知MON90，A 是MON 内部的一点，过点 A 作 ABON ，垂足为点 B，AB3厘米，OB4 厘米，动点 E，F 同时从 O 点出发，点 E 以 1.5 厘米/秒
5、的速度沿 ON 方向运动，点 F 以 2 厘米/秒的速度沿 OM 方向运动，EF 与 OA 交于点 C，连接 AE，当点 E 到达点 B 时，点 F 随之停止运动设运动时间为 t秒(t0)(1)当 t1 秒时，EOF 与ABO 是否相似？请说明理由；(2)在运动过程中，不论 t 取何值时，总有 EFOA.为什么？参考答案第 2 课时 两边成比例且夹角相等的判定方法基础题1B 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.B 8.3 9.证明：AB9，AD4，AC7.2，AE 5， .AA ，ABCAED.ABAE ACAD 95中档题10A 11.不正确，错误的原因是由 AODCOB 得出 ，正
6、解是：AOD COB， ，AOBO DOCO AOCO DOBO不能进一步推出AOBCOD. 12.ABE 与DEF 相似理由如下：四边形 ABCD 为正方形，AD90，ABADCD.设 ABADCD 4a，E 为边 AD 的中点，CF3FD，AEDE2a ，DFa. 2， 2. .又AD，ABEDEF. ABDE 4a2a AEDF 2aa ABDE AEDF13.证明：ABBFBCBD， .又BB，ABCDBF. A D.又ABBD BCBFAEFDEC，AEFDEC. ，即 AEECEFED.AEED EFEC综合题14(1)t1，OE 1.5 厘米，OF2 厘米AB3 厘米，OB4 厘米， ， .MONABE90，EOFABO.(2)在运动过程中，OEAB 1.53 12 OFBO 24 12OE1.5t，OF2t.AB3， OB4， .又EOF ABO 90，Rt EOFRtOEAB OFOBABO.EFOAOB. AOBFOC90， EFOFOC90，即FCO90.EFOA.
