1、第 2 课时 锐角三角函数01 基础题知识点 1 余弦1如图所示，在 RtABC 中，C90，三边分别为 a，b，c，则 cosA 等于( )A. B. C. D.ac ab ba bc2三角形在方格纸中的位置如图所示，则 cos 的值是( )A. B. C. D.34 43 35 453在 RtABC 中，C90，AB6，cosB ，则 BC 的长为( )23A4 B2 C. D.5181313 1213134(惠山期末)已知：在 Rt ABC 中，C 90，sinA ，则 cosB 的值为( )34A. B. C. D.74 34 35 455如图，角 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正
2、半轴上 ，另一边 OA 上有一点 P(3，4)，则 cos_.知识点 2 正切来源:学优高考网6(湖州中考)如图，已知 RtABC 中，C 90，AC4，tanA ，则 BC 的长是( )12A2 B8 C2 D45 57(南通中考)如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点(2，1) ，则 tan 的值是( )A. B. C. D255 5 128已知等腰三角形的腰长为 6 cm，底边长为 10 cm，则底角的正切值为_9如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，若 BC2，AB3，求 tanBCD.知识点 3 锐角三角函数10(崇左中考)如图，在 Rt ABC 中，C 90，
3、AB13，BC 12，则下列三角函数表示正确的是( )AsinA BcosA 1213 1213CtanA DtanB512 12511(滨州中考)在 RtACB 中，C 90，AB10，sinA ，cosA ，tanA ，则 BC 的长为( )35 45 34A6 B7.5 C8 D12.512在 RtABC 中，C90，AC7，BC 24.(1)求 AB 的长；来源:学优高考网(2)求 sinA，cosA，tanA 的值02 中档题13(丽水中考)如图，点 A 为 边上任意一点，作 ACBC 于点 C，CDAB 于点 D，下列用线段比表示 cos的值，错误的是( )A. B. BDBC B
4、CABC. D.ADAC CDAC14(金华中考)如图，点 A(t，3) 在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 ，tan ，则 t 的值是( )32A1 B1.5 C2 D315(内蒙古乌兰察布中考)在 RtABC 中，C 90，若斜边 AB 是直角边 BC 的 3 倍，则 tanB 的值是( )A. B3 13C. D224 216如图，以点 O 为圆心的两个圆中 ，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点 D，若OD2，tanOAB ，则 AB 的长是( )12A4 B2 3C8 D4 317如图，1 的正切值等于_18如图，ABC 中，AB AC，A45，AC 的垂直平分线分
5、别交 AB，AC 于 D，E 两点，连接 CD.如果AD1，那么 tanBCD_.19如图所示，在 RtABC 中，C90，sinA ，求 cosA，tanB 的值33来源:学优高考网20(重庆中考)如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D.若 AB12，CD6，tanA ，求 sinBcosB 的值3203 综合题21如图，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠，点 B 恰好落在边 AD 的 F 处，如果 ，求 tanDCF 的值ABBC 23来源:学优高考网参考答案1D 2.D 3.A 4.B 5. 6.A 7.C 8.35 1159CDAB，ADC 90.AACD90.又BCDACDACB90
6、，来源:学优高考网BCDA.在 Rt ABC 中，AC .AB2 BC2 32 22 5tanA .BCAC 25 255tanBCDtanA .25510A 11.A12(1)由勾股定理得AB 25.AC2 BC2 72 242(2)sinA ，cosA ，BCAB 2425 ACAB 725tanA .BCAC 24713C 14.C 15.D 16.C 17. 18. 113 219sinA ，33设 BC k，AB3k(k0)3由勾股定理，得 AC k.AB2 BC2 （3k）2 （3k）2 6cosA ，tanB .63 220在 RtACD 中，CD 6，tanA ，32 ，即 AD4.CDAD 6AD 32又 AB12，BDAB AD8.在 Rt BCD 中，BC 10.CD2 BD2sinB ，cosB .CDBC 610 35 BDBC 810 45sinBcosB .35 45 7521四边形 ABCD 是矩形，ABCD ，D90. ，且由折叠知 CFBC，ABBC 23 .CDCF 23设 CD2x，CF3x(x0)，DF x.CF2 CD2 5tanDCF .DFCD 5x2x 52
