1、周周练(4.44.5)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1下列说法不正确的是( )A两对应角相等的三角形是相似三角形B两对应边成比例的三角形是相似三角形C三边对应成比例的三角形是相似三角形D以上有两个说法是正确的2已知点 P 是线段 AB 的一个黄金分割点(APPB)，则 PBAB 的值为( )A. B.3 52 5 12C. D.1 52 3 543在 RtABC 和 RtDEF 中，C F90，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )AA55，D35BAC9，BC12，DF6，EF 8CAC3，BC4，DF6，DE8DAB10，AC8，DE
2、15，EF94如图所示，每个小正方形的边长均为 1，则下列四个图中的三角形(阴影部分) 与EFG 相似的是( )5(随州中考)如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能判断ABCAED 的是( )AAED B BADECC. D. ADAE ACAB ADAB AEAC6如图，已知：ABC、DEA 是两个全等的等腰直角三角形，BACD90，两条直角边 AB、AD 重合，把 AD 绕点 A 逆时针旋转 角(090)，到如图所示的位置时，BC 分别与 AD、AE 相交于点 F、G，则图中共有_对相似三角形( )A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题 5 分，共 20
3、 分)7一支铅笔长 16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是_cm，浅蓝色部分的长是_cm.( 结果保留一位小数 )8在ABC 中，AB 6 cm，BC10 cm，AC12 cm，D 为 AC 上点，E 为 AB 上点，AD4 cm，当AE_cm 时，ADE ABC.9顶角为 36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC 中，ABAC1，A36，BD 是三角形ABC 的角平分线，那么 BD_10如图，已知矩形 ABCD 的边长 AB3 cm，BC 6 cm.某一时刻，动点 M 从 A 点出发沿 AB 方向以 1 cm/s 的速度向 B 点匀速
4、运动；同时动点 N 从 D 点出发沿 DA 方向以 2 cm/s 的速度向 A 点匀速运动若以 A、M、N 为顶点的三角形与ACD 相似，则运动的时间 t 为_秒三、解答题(共 50 分)11(8 分) 已知：如图，ABADACAE，求证：ABCAED.来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk12(10 分) 已知 M 是线段 AB 的黄金分割点，且 AMBM.(1)写出 AB，AM，BM 之间的比例式；(2)如果 AB12 cm，求 AM 与 BM 的长13(10 分) 如图，在 43 的正方形方格中，ABC 和 DEC 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上(1)填空：A
5、BC_ ，BC_；(2)判断ABC 与DEC 是否相似，并证明你的结论14(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知 OA12 cm，OB6 cm，点 P 从 O 点开始沿 OA 边向点 A 以 1 cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1 cm/s 的速度移动，如果 P，Q 同时出发，用 t(单位：秒) 表示移动的时间(0t6)，那么当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似？来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网15(12 分)(泰安中考 )如图，在ABC 中，ABAC，点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点，且APD B.(1)求证：ACCDCPBP
6、；(2)若 AB10， BC12，当 PDAB 时，求 BP 的长参考答案来源: 学优高考网周周练(4.44.5)1B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.9.9 6.1 8.8 9. 10.2.4 或 1.5 11.证明：5 12ABADACAE ， .又BAC EAD，ABC AED. 12.(1) .(2)ABAE ACAD BMAMAMABAM AB(6 6)cm，BMABAM(186 )cm. 13.(1)135 2 (2)相似理由如下：5 12 5 5 2BC2 ，EC ， ， . .又ABCCED135，ABC2 2ABCE 22 2 BCED 222 2 ABCE BCEDCED. 14.POQAOB，若POQBOA，则 ，即 .解得 t2.POQAOB，若OQOA OPOB 6 t12 t6POQ AOB，则 ，即 .解得 t4.当 t2 或 t4 时，POQ 与AOB 相似 15.证明：(1)OQOB OPOA 6 t6 t12APC PABB ， APDB，DPCPAB.又 ABAC，ABPPCD. ABPPCD. . .ACCD CPBP.(2)PDAB，DPCB.PABB. 又ABPC BPCD ACPC BPCDBC ，PABC.又PBAABC ，PBAABC. .BP .BPAB ABBC AB2BC 10212 253
