1、21.3 实际问题与一元二次方程第 1 课时 用一元二次方程解决传播问题基础题知识点 1 传播问题1有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( )A8 人 B9 人C10 人 D11 人2鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有 169只鸡患有这种病若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为( )A10 只 B11 只C12 只 D13 只3某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 111.求每个支干长出多少个小分支来源
2、:gkstk.Com知识点 2 握手问题4 “山野风”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了 210 本图书，如果设该组共有 x 名同学，那么依题意，可列出的方程是( )Ax(x1) 210 Bx(x1) 210C2x(x1)210 D. x(x1) 210125在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )Ax(x1) 10 B. 10x（x 1）2Cx(x1)10 D. 10x（x 1）26参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，若共要比赛 110 场，则共有_
3、个队参加比赛( ) 来源:gkstk.Com来源: 学优高考网 gkstkA8 B9C10 D117一条直线上有 n 个点，共形成了 45 条线段，求 n 的值知识点 3 数字问题8两个连续偶数的和为 6，积为 8，则这两个连续偶数是_9一个两位数，个位数字比十位数字少 1，且个位数字与十位数字的乘积等于 72，则这个两位数是_10一个两位数，个位数字比十位数字大 3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数是多少？来源:学优高考网中档题11某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10 条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A4 个 B5 个C6 个 D7
4、 个12在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了 78 份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？13有人利用手机发短信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有 90 人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信一个人要向几个人发送短信？14如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 33 个位置相邻的 9 个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的积为 192，则这 9 个数的和是多少？15(襄阳中考)有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感(1)求每轮传
5、染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？综合题16(1)n 边形(n3)其中一个顶点的对角线有_条；(2)一个凸多边形共有 14 条对角线，它是几边形？(3)是否存在有 21 条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由参考答案基础题1.B 2.C 3.设每个支干长出 x 个小分支，根据题意，得 1xx 2111.解得 x110，x 211(舍去) 答：每个支干长出 10个小分支 4.B 5.B 6.D 7.由题意得 n(n1)45.解得 n110，n 29(舍去) 答：n 等于 10. 128.2 和 4 9.98 10.设这个两位数的个
6、位数字为 x，则十位数字为(x3) ，由题意，得 x210(x3)x.解得 x16，x 25.当 x6 时，x33；当 x5 时，x32.答：这个两位数是 36 或 25.中档题11.B 12.设有 x 家公司出席了这次交易会，根据题意，得 x(x1) 78.解得 x113，x 212(舍去)答：有 13 家公司12出席了这次交易会 13.设要向 x 个人发送短信根据题意，得 x(x1) 90，解得 x19，x 210(舍去)答：一个人要向 9 个人发送短信 14.设最小数为 x，则最大数为 x16，根据题意，得 x(x16) 192.解得 x18，x 224(舍去)故最小的三个数为 8，9，
7、10，下面一行的数字为 15，16，17；再下面一行三个数字尾 22，23，24.所以这 9 个数的和为：8910151617222324144. 15(1)设每轮传染中平均每人传染了 x 人，则 1xx(x1)64.解得 x17，x 29(舍去)来源:学优高考网答：每轮传染中平均一个人传染了 7 个人(2)647448(人)答：第三轮将又有 448 人被传染综合题16(1)(n 3)；(2)设这个凸多边形是 n 边形，由题意，得14.n（n 3）2解得 n17，n 24(不合题意，舍去 )答：这个凸多边形是七边形(3)不存在理由：假设存在 n 边形有 21 条对角线由题意，得21.解得 n .n（n 3）2 3 1772因为多边形的边数为正整数，但 不是正整数，故不合题意3 1772所以不存在有 21 条对角线的凸多边形
