1、得分:一、选择题( 小题,每小题分, 小题,每小题分,共 分)第题图如图所示,共有三角形(A)A 个B 个C 个D 个已知ABC的一个外角为 ,则ABC一定是(B)A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 锐角三角形或钝角三角形如果三条线段的比是 ; ; ; 那么其中可构成三角形的有(B)A 种B 种C 种D 种下列说法中,正确的是(A)A 顺次延长ABC的三边AB、BC、CA所得的三个外角中,最多有一个锐角B 三角形的一个外角等于任意两个内角的和C 三角形一边上的垂线是这个三角形的高D 三角形的一个角等于其他两角的差,这个三角形是钝角三角形如图所示,要把角钢弯成 的钢架 ,则在角钢上截去
2、的缺口是(B)A B C D 第题图第题图如图,已知ABCD,EGAB于G,若 ,则E等于(A)A B C D 已知有长为 、 、 的线段若干条,任取其中条构造三角形,则最多能构成形状、大小不同的三角形个数是(B)A 个B 个C 个D 个现有两根木棒,它们的长分别为 c m和 c m ,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取(B)A c m的木棒B c m的木棒C c m的木棒D c m的木棒三角形的一个外角等于与它相邻的内角的倍,等于与它不相邻的一个内角的倍,则这个三角形各内角的度数是(C)A 、 、 B 、 、 C 、 、 D 、 、 ( 年昆明市)如图所示,将三角尺的直角顶点放
3、在直尺的一边上, , ,则 的度数等于(A)A B C D 第 题图第 题图 如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,DEBC,ADE , C ,则A为(B)A B C D ( 年曲靖市)将一副三角板按如图所示摆放,图中的度数是(C)A B C D 第 题图第 题图第 题图 已知:如图,AD是ABC的角平分线,AE是ABC的外角平分线,若DAC ,问EAC (B)A B C D 如图所示,BE是ABD的平分线,CF是ACD的平分线,BE与CF交于G若BDC , BGC ,则A的大小是(C)A B C D 下列说法: 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线; 三角形的中线、角平分线都
4、是线段; 三角形的三条高线交于一点,这点不在三角形内部,就在三角形外部; 三角形的三条中线的交点和三条角平分线的交点都在三角形内部其中,正确的有(D)A B C D 如图, ADC DAC,则BAC为(A)A B C D 第 题图第 题图第 题图二、填空题(每小题分,共 分) 若(a ) |b | ,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为或 如果ABC中,两边a c m ,b c m ,则第三边c为奇数的所有可能值为 cm或cm或cm 如图, A B C D E F 如图,在ABC中, ACB , BAC ,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE交于H,则CHD 三、解答题(共 分) ( 分)已
5、知ABC中,BCa ,ACa,ABa ( )判定ABC中最长边,并说明理由?( )求a的取值范围解：()AB边是最长边，其理由是：ABBC(a)(a),ABAC(a)a,ABBC,ABACAB边是最长边()由BCACAB，得（a）aa，a ( 分) ( )如图,AF是ABC的高,AD是ABC的角平分线,B , C ,求DAF的度数第 题图解：由三角形的外角性质知：ADFBBAC，故BBACDAF；ABC中，由三角形内角和定理得：CBBAC，即CBBAC，得：DAF（CB）( )在ABC中,已知A比B小 , C比A小 ,求这个三角形各内角的度数解：依题意得：AB,CA,ABC,解得:A，B，C
6、( 分)已知ABC的三边a、b、c的长度都是自然数,且abc,abc ,则以a、b、c为边的三角形共有几个?解：以a、b、c为边的三角形共有个，即，；，；，；，；， ( 分) ( )如图,在ABC中, B , BCD ,EC平分ACB,求A和ACE的度数第 ( )题图解：A,ACE( )如图,在ABC中, A B,CE是外角ACD的平分线对CEAB进行说理第 ( )题图解：ACD是ABC的一个外角(已知)，ACDAB(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，又AB(已知)，ACDA(等量代换)，又CE平分ACD(已知)，ACDACE(角平分线定义)，AACE(等量代换)，AACE(等式
7、的性质)，CEAB(内错角相等，两直线平行) ( 分) ( )若a、b、c为一个三角形的三边,且满足(ab) (bc) (ca) 探索这个三角形的形状,并说明理由;( )若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数,且满足 x y z xy yz zx 探索这个三角形的形状,并说明理由解：()(ab)(bc)（ca）,又（ab），（bc）, (ca),ab,bc,ca,abc,这是一个等边三角形；()xyzxyyzzx，得：xyzxyyzzx(xxyy)(xxzz)(yyzz),(xz)(xy)(yz),xz,xy，xyzxxx,x,y,z,该三角形是直角三角形第 题图 ( 分)如图,已知:AM、CM分别平分BAD和BCD,( )若B , D ,求M的大小;( )若Bm , Dn ,试说明M ( BD)解：();()因为AM、CM分别平分BAD和BCD，所以设BAMMAD，BCMMCD，Mx，根据图形可知：mx,nx，所以xmn,所以xmn，即M(BD)
