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类型机械可靠性设计2.ppt

  • 上传人:dcs1276
  • 文档编号:4417501
  • 上传时间:2018-12-28
  • 格式:PPT
  • 页数:20
  • 大小:326.50KB
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    机械可靠性设计2.ppt
    资源描述:

    1、机械可靠性设计,周广林 (111111),第二讲 可靠性基础 教学目标 掌握可靠度、失效率、失效分布函数的定义; 掌握失效率、失效分布密度函数、可靠度三者之间的关系; 了解失效特征量,重点掌握数学期望及方差。 基本内容: 可靠度及失效率; 失效分布函数; 失效分布特征量。 重点: 可靠度与失效率之间的关系。,第一章 可靠性基础,1-1可靠性基本概念 一、可靠度和失效率 可靠度:产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。 可靠度是时间的函数,用R(t)表示,且,设有N件产品,在预定的时间t内,共有Nf件产品失效,剩下Np件产品仍能正常工作,则该产品至时间t时的可靠度R(t)为:,不可

    2、靠度:是指产品在规定的条件下,规定的时间内产品功能失效的概率,常称为失效分布函数,一般用F(t)表示根据概率互补定理,由上两式得,失效率:又称瞬时失效率、故障率,它表示产品工作到某一时刻后,单位时间内发生失效的概率,用(t)表示。 设N为总件数,Nf(t)为工作到时间t的失效件数,当再延长极短时间t后,存活件数中产生功能失效数与存活件数的比值为失效率,当t0 时,则有由于 ,则有因所以上式即为可靠度与失效率的一般关系式。,二、失效分布函数,某零件进行强化试验的失效纪录 频率=每组频数/总数=ni/ni,给出其零件失效直方图为直方图 频数分布 频率分布,如果增加子样容量n,并将区间宽度缩短,那么

    3、频率分布图逐渐呈一光滑曲线,这条曲线叫做失效概率密度曲线,用f(t)表示,函数f(t)称为概率密度函数,以累积频率作为纵坐标,即可以绘制累积频率分布图,称这条曲线为累积频率分布曲线,用F(t)表示。 令f(t)为失效密度函数,则有对该式积分得,即失效密度曲线下的总面积等于1。 对于任意时间t的累积失效函数F(t)为,概率分布曲线 以图中阴影面积表示。因R(t)=1-F(t),故可靠度函数R(t)在图中为无阴影线的面积。,根据失效率定义,失效率函数(t) 可表示为即当失效率(t)= 为常数时,则失效概率密度函数这就是指数分布的概率密度函数。,三、失效分布的特征量给出一个失效分布图形,要研究如何用

    4、数学表达式来描述它,将这些表达式称作特征量。换言之,当知道分布函数的形式,找到这些特征量时分布函数也就随之确定了。1、均值:以x1,x2 ,xn表示n个数值,其均值为,2、加权均值:如以x1,x2 ,xm 表示观测值的大小,v1,v2,vm 表示各相同观测值的个数,n为各观测值的总数,则加权均值为;pi叫做观测值xi的概率。,3、数学期望:反映随机变量取值“平均”意义的特征值E(t)也叫做随机变量t的数学期望值,或叫做均值E(t)= 当t为连续随机变量时,母体的数学期望式中 f(t)为随机变量的分布密度函数 E(t)也叫平均无故障时间,或叫平均寿命。,4、中位数:凡满足方程的值,称为该母体的中位数,它表示分布中心位置的特征量。 5、众数:它满足f(t)达到最大值的t值。如果密度函数可以微分,则有它是密度曲线峰值的位置。,6分位数:有时预先给定某一概率值P0 ,求出相应于概率P的值x是多少,即求的x值,7、方差和标准差:方差和标准差用来衡量随机变量的分散程度。 样本方差样本标准差式中 n样本容量xi观测值, 这个数值比较真实的反映出母体的分散与集中程度,8、极差:取样本的最大值与最小值之差,即为极差 用极差可以粗略的表示这些数的范围及离散情况,但它易受分布中的异常数值的影响。,

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