1、,3. 机械加工精度,3.1 概述 3.2 工艺系统的制造误差及磨损对加工精度的影响 3.3 工艺系统的受力变形 3.4 工艺系统的热变形 3.5 加工过程的其它误差 3.6 加工误差的统计分析 3.7 保证和提高加工精度的主要途径,3. 机械加工精度,3.1 概述,零件的加工质量是保证机械产品质量的基础。零件的加工质 量包括两方面的内容：机械加工精度 和 表面质量 。,这一章中先研究零件的机械加工精度，它是机械制造工艺学 的主要内容之一。,3.1.1 机械加工精度,机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高。,加工精度包括三方面的内容:,尺
2、寸精度,形状精度,位置精度,1） 尺寸精度,指的是零件加工后的实际尺寸和理想尺寸之间的符合程度。 这里的理想尺寸指的是零件图纸标注的设计尺寸的平均值。,例如：某一零件图纸标注的设计尺寸为100-0.02 mm，则该零件的理想尺寸是 99.99mm。（怎样来的呢？）,2）形状精度,指的是零件加工后各个表面的实际形状和理想形状之间的符合程度。,这里的理想形状指的是绝对准确的表面形状。如：理想平面，理想圆柱体等。,3）位置精度,零件加工后各个表面的实际位置和理想位置的符合程度。,这里的理想位置是绝对准确的相互位置。,例：平行度就是两个平面绝对平行，垂直度就是准确的90。,零件的三个精度在数值上是有联
3、系的，通常形状精度数值比位置精度数值小，位置精度数值又比尺寸精度度数值小，即：,T形状 T位置 T尺寸,当零件的尺寸精度较高，也就是零件的尺寸公差数值较小时，零件的位置公差数值和形状公差数值要更小一些。,1.1.2 加工误差,1）加工误差,任何一种加工方法，不管多么精密，都不可能把零件加工的 绝对准确。这时零件的实际几何参数相对于理想几何参数的偏离程度就称为加工误差。,加工精度和加工误差是描述零件加工后实际几何参数和理想几何参数的两种不同的评价方法。,加工精度的高低实际上是通过控制加工误差的大小来实现的。 保证和提高加工精度实际上就是限制和降低加工误差的大小。,一般来说，零件的加工精度越高，加
4、工成本也越高。 因此设计人员要根据零件的作用合理地确定零件的加工精度，工艺人员要采取适当的加工方法来保证加工误差不超过零件图上容许的公差，并在此前提下尽可能地降低生产成本。,2）原始误差,零件在加工过程中的尺寸关系、形状关系和位置关系的形成 最终取决于零件和刀具在切削过程中的相互位置关系。,而工件安装在夹具上，刀具安装在刀架上，并通过机床使两者形成一个整体。因此我们把由 机床-夹具-刀具-工件 构成的整体称为 “机械加工工艺系统” 。,机械加工工艺系统存在的种种误差就在不同条件下反映为工件的加工误差问题。,因此我们说 工艺系统的误差 是根源，反映在工件的加工误差是结果。因此把工艺系统的误差称为
5、 原始误差。原始误差是在工件加工之前就存在的，因此 原始误差又称为 “静误差”。,3）加工过程的其它误差,零件加工过程中还会受到切削力、切削热或工件残余应力的作用， 使工艺系统在原始误差的基础上产生新的误差，这部分在加工过程中产生的误差称为 “动误差”。零件的加工误差由工艺系统的静误差和动误差两部分综合决定。,3.1.3 获得加工精度的方法,（1） 试切法,（2） 调整法,（3） 定尺寸刀具法,2） 获得形状精度的方法,（1）成形运动法,（2）成形刀具法,3) 获得位置精度的方法,1) 获得尺寸精度的方法,(1) 机床保证法 (2) 找正安装法,3.1.4 影响机械加工精度的原始误差因素,工艺
6、系统的各种原始误差因素在加工过程中会引起工艺系统 中各个环节的相互位置发生变化，从而造成工件的加工误差。,2.工件装夹误差,3. 机床导轨误差,4. 工件热变形,1. 毛坯有误差,现将加工过程中可能出现的种种原始误差因素归纳如下：,3.1.5 原始误差和加工误差的关系,工件在加工时，由于各种原始误差因素的影响，会使刀具和工件相互之间正确的几何位置关系遭到破坏，引起加工误差。各种原始误差的大小和方向是不同的，加工误差必须在工件加工的工序尺寸方向上进行测量。因此不同的原始误差对工件的加工精度的影响不同。当原始误差方向和工序尺寸方向一致时对加工精度影响最大。,车削外圆工件回转中心是O，半径为Ro，刀
7、尖正确位置在A点。在某一瞬时刻，由于某种原始误差的影响，使刀尖位置由A移动到A，A A即为原始误差。它与OA方向的夹角为，引起工件加工后的半径为OA，,在工件半径方向，即工序尺寸方向上产生的加工误差为R。,R=（Ro2+2-2 RoCOS）-Ro,当原始误差方向与加工表面法向方向一致，=180，COS= -1,R=（Ro2+2+2 Ro*）- Ro = Ro +- Ro=,当原始误差方向位于加工表面切向方向时，=90，COS=0,R=（Ro2+2）- Ro，,将上式变换得（R +Ro）2 =2 + Ro2，略去高阶无穷小R 2，得：R2/2Ro,通过一个例子，从数量关系上看原始误差对加工误差的
8、影响。,设工件半径R=20，加工表面法线方向上的原始误差y = 0.1,加工表面切线方向的原始误差z也是=0.1，来分别看一下对加工误差的影响。,R（z）=R2 / 2Ro = 0.12/ 2*20 = 0.00025 R（y）= y = 0.1 = 400R（z）,由加工表面法线方向上的原始误差y产生的加工误差是加工表面切线方向的原始误差z产生的加工误差的 400倍。,为便于分析原始误差对加工误差的影响程度，把对加工精度影响最大的那个方向，即通过刀刃加工表面法向方向的误差称为误差的敏感方向。而把对加工表面精度影响最小的那个方向，即通过加工表面切线方向上的误差称为误差的不敏感方向。,由此可以看
9、出: 发生在加工表面法线方向上的原始误差对加 工精度的影响比发生在加工表面切线方向的误差大得多。,一般对发生在加工表面切线方向的误差可以忽略不计。,3.1.6 研究加工精度的方法,研究加工精度的方法有两种：,1）单因素分析法,研究某一原始误差因素对加工精度的影响时，为简单起见，暂不考虑其它原始误差因素的影响，通过分析试验得出该原始误差因素与加工误差的关系。本章的第2、3、4、5节就是采用这种研究方法。,2）统计分析法,对一批已加工工件进行测量，运用数理统计的方法，进行数据处理，找出误差的性质，初步判断产生加工误差的原因，再进一步运用单因素分析法，找出产生加工误差的原因。 本章的第6节就是采用这
10、种研究方法。,这一章我们先用单因素分析法找出工艺系统原始误差与零件加工误差的关系，然后再用统计分析方法先确定误差性质，再对影响零件加工精度的原因进行分析。,第三章第一节复习思考题：,1什么是加工精度？2. 什么是加工误差？加工精度和加工误差是什么关系？3尺寸精度、位置精度和形状精度在数量上有什么关系？4什么是机械加工工艺系统？由哪几个环节组成的？5什么是原始误差？6. 什么是加工误差？原始误差和加工误差是什么关系？7加工过程出现的原始误差分为几大类？8什么是加工过程中的动误差？主要由什么产生？9什么是误差敏感方向？什么是误差的非敏感方向？10研究加工误差的方法有几种？,3. 2 工艺系统的制造
11、误差和磨损对加工精度的影响,3.2.1 机床的制造误差及磨损,机床的制造误差和使用中的磨损会直接影响到零件的加工精度。影响最大的因素有三项，分别是：, 主轴的回转误差,1）主轴的回转误差,主轴回转时，理想的回转中心应该是固定不变的。但实际中由于主轴组件和主轴箱体孔的制造误差和磨损等影响，每个瞬时主轴实际回转轴线的空间位置是时刻在变化的。主轴的回转误差是主轴实际回转轴线对理想回转轴线的最大飘移。理想回转轴线虽然存在，但却无法确定其位置。因此常用平均回转轴线，即主轴各瞬时回转轴线的平均位置来代替。, 导轨误差, 传动链误差,主轴回转轴线的误差运动可以分解为三种：即： 轴向串动 径向跳动 角度摆动。
12、,（1）轴向串动：主轴实际轴线沿平均回转轴线作轴向运动。（2）径向跳动：主轴实际轴线平行平均回转轴线径向运动。（3）角向摆动：主轴实际轴线与平均回转轴线成一倾斜角度。,2） 主轴回转误差对加工精度的影响,（1）轴向窜动的影响,主轴轴向窜动，端面产生端面凸轮形状，产生平面度误差。,加工螺蚊时主轴轴向窜动使螺纹产生单个螺距的误差。因此螺纹磨床和精密丝杠车床对主轴的轴向窜动提出了很高的要求，一般不大于0.0030.005mm。,（2）径向跳动的影响,径向圆跳动会影响到圆柱工件的圆度。,实际上主轴的回转误差是由上述几种误差运动的合成运动。,（3）角度摆动的影响,角度摆动会影响工件的圆柱度和端面的不平度
13、。,2） 影响主轴回转精度的主要因素,主要因素：主轴的误差、轴承误差和箱体孔的误差等。,工件回转类机床，如车床，切削力方向大体不变，在切削力作用下，主轴轴颈以不同部位和轴承内径某一固定部位接触，主要影响因素是主轴轴颈圆度误差，而轴承孔圆度误差影响较小。,刀具回转类机床，如铣床或镗床，切削力方向随主轴回转变化，在切削力作用下，主轴轴颈总是以某一固定部位与轴承内表面不同部位相接触，对主轴回转精度影响较大的是轴承孔的圆度误差，而主轴轴颈的圆度误差影响较小。,对于滚动轴承来说，轴承内环外滚道相当于主轴颈，外环内滚道相当于轴承孔。因此对于主轴采用滚动轴承支承情况下，也可以按照上述情况进行分析（请同学们分
14、析一下）。,3）主轴回转精度的测量,（1）千分表测量法,生产现场常采用主轴检棒和千分表测量法。先将主轴检棒插入主轴锥孔，分别用千分表在检棒近轴端和远轴端检查主轴的径向跳动。再在检棒中心孔放入一个钢珠，用千分表检查主轴的轴向跳动。,这种方法比较简单，但只能测量出主轴的静态误差，如果要检查出主轴的动态误差，一般采用传感器检查法。,这种方法是在主轴端部安装一个连接盘，在连接盘上粘结一个精密钢球，使球心和主轴轴心略有偏心。在球的横向方向上互相垂直的方向上安装两个位移传感器 2 和 4 ，并与测量球之间保持一定的间隙。,主轴旋转时，由于主轴偏移引起间隙产生微小的变化，两个传感器产生的信号经放大器放大后输
15、入到示波器的水平轴和垂直轴上。,如果主轴的旋转是正确的，示波器将显示出一个以测量球偏心 e 的真圆。如果主轴的旋转存在着径向跳动，这时示波器将描述出一个类似非圆的李沙育图型，包容李沙育图型半径差为最小的两个同心圆的半径差Rmin，就是主轴回转轴线的径向跳动，它影响到加工工件的圆度误差。,这种测量方法更能准确地反映出主轴的回转精度。,4）提高主轴回转精度的措施,（1）提高主轴轴承的精度设计和制造时采用高精度滚动轴承。采用P2或P4级的高精度轴承作为主轴支承。,（2）提高主轴、箱体孔等零件的制造精度提高主轴支承轴颈和箱体孔的圆度、同轴度和形状精度。,（3）对主轴部件进行适当的预紧对轴承进行适当预紧
16、，对主轴部件误差起到均化作用，还能提高主轴刚度。,（4）使主轴的回转误差不反映在工件上在外圆磨床为了避免头架主轴回转误差对工件加工精度的影响，工件支承在两个不回转的顶尖上。镗孔时采用浮动镗杆的方法，主轴只起传递扭矩的作用。,2) 机床的导轨误差,机床导轨是运动部件的导向基准和主要部件的定位基准。 导轨的制造精度和使用过程中的磨损决定导轨的直线运动精 度，直接影响到工件的加工质量。,以普通卧式车床为例，大拖板纵向导轨的导向精度有四项：,1）导轨在水平面内的直线度y；,2）导轨在垂直平面内的直线度z；,3）前后导轨的扭曲；,4）纵向导轨和横向导轨的垂直度。,（1）车床导轨在水平面内的直线度误差x
17、的影响,因此，当车床导轨在水平方向上存在误差x时，车削工件 会在径向方向上产生位移，正好处在误差的敏感方向上，引起工件在半径方向上的误差 R =x。,在工件半径方向上圆柱度误差的最大值为：Rmax-Rmin=x,（2） 车床导轨在垂直面内的直线度误差z的影响,当导轨在z方向存在误差z时，车削工件时会在工件的切向 方向上产生位移，在工件半径方向上产生误差的大小为：,Rz2/2R,由于该位移在误差的不敏感方向其值很小，可忽略不计。因此只需考虑水平方向误差x。,（3）前后导轨间的扭曲的影响,前导轨是靠近操作者的导轨，后导轨是远离操作者的导轨。由于导轨磨损等原因，车床前、后导轨会产生扭曲量。,这时导轨
18、上的床鞍会产生倾斜，使刀具在工件半径方向上产生偏移，其偏移量的大小为： x=H/B,式中：x-工件半径方向上的误差；H -主轴至导轨面中心高；-导轨垂直平面内最大的平行度误差；B-导轨宽度。,一般车床 H/B=1，因此由前、后导轨扭曲引起的误差很大。,（4）纵向导轨与横向导轨的垂直度,当车床纵向导轨和横向导轨存在垂直度误差时，将使加工工件端面和中心线不垂直。,普通车床精度验收要求：加工端面要平或稍微凹下去一些，凹入量在半径方向上不大于0.02/150。规定了车床纵向导轨和横向导轨垂直度误差的最大值。也就是：0=90+ 0.02/150,因此导轨各项误差对工件加工误差的影响很大。,镗床刀具方向随
19、主轴旋转方向变化，因此导轨在水平方向和垂直方向的误差均会影响到工件的加工精度。当在普通镗床上镗孔，工作台进给，如主轴回转轴线和纵向导轨送进方向不平行，将会使被加工孔出现椭圆度。其值大小为D(1-COS )。,对于平面磨床、龙门刨床和铣床等平面加工设备来说，误差敏感方向在法向方向上，因此床身导轨在垂直平面（而不是车床水平面）内的直线度误差加工工件的形状误差影响较大。,3）机床传动链误差,（1） 传动链误差的概念,车床车螺纹时应保证工件每转一转，刀具在工件轴向方向准确移动一个导程。滚齿时滚刀每转一转，齿轮准确转过一个齿。这种准确的传动关系由刀具和工件之间的内联系传动链保证。,对于左图所示滚齿机的分
20、齿传动链传动关系，可表示为： g=d*64/16*23/23*23/23*46/46*ic*if*1/96 式中：g 工件的转角；d 滚刀的转角；ic 差动轮系传动比，在滚切直齿轮时，ic =1；if 分齿挂轮传动比,传动链的传动误差是影响工件加工精度的主要因素。,（2）误差传递系数,传动链误差用传动链最末一个传动件的转角误差来衡量。 各个传动件在传动链中的位置不同，对工件加工误差的影响程 度也不同。,例如传动链升速传动，则传动件的转角误差会被放大。,传动链中的齿轮、蜗杆或蜗轮在制造和装配中的误差以及工作中的磨损都会破坏正确的传动关系，使工件产生加工误差。,如果传动链是减速传动，则传动件的转角
21、误差将会缩小。,若滚齿时滚刀作均匀旋转，如果z1齿轮有转角误差1， 而其它传动件无误差，则传到最后一个传动件，也就是工件上 产生的转角误差为：,1n=1*64/16*23/23*23/23*46/46*ic*if*1/90,如果用k1代表z1到末端元件的传动比，则上式还可以写成：,1n = k1*1,由于K1反映了Z1齿轮转角误差对最后一个传动件转角误差的影响程度，因此称K1为误差传递系数。,同样，如果 z2齿轮有转角误差2，而其它传动件无误差，则传到最后一个传动件，也就是工件上产生的转角误差为：,2n=2*23/23*23/23*46/46*ic*if*1/96,如果用k2代表z2到末端元件
22、的传动比，,则上式还可以写成：2n = k2*2,对于分度蜗轮，如果有转角误差n，则：,nn= kn*n,本式中Kn=1，由此可见：分度蜗轮对传动误差的影响最大。,如果所有的传动元件都有传动误差，因此各传动件对加工精 度影响的总和为各传动件对最后一个传动件转角误差的叠加。,=ki*i,式中，ki为第j个传动元件的误差传递系数。,如果考虑到传动链中各传动元件的转角误差的方向都是独立 的随机变量，则传动链最末端传动件总的转角误差可用概率法 进行估算：,=kj2*j2,（3）减少传动链传动误差的措施, 缩小传动链长度,传动链越短，对传动误差的影响越小。因此，在可能的条件 下尽可能减少传动件的数量。,
23、例如螺纹磨床和丝杠车床，直接采用挂轮来适配螺距，这样传动链最短，可以得到较高的传动精度。, 提高传动链末端传动件的制造精度,末端传动件误差对传动误差影响最大，误差传递系数是1。因此末端传动件制造精度应比其它传动件的制造精度高一级。, 采用降速传动,传动链传动比降速越大，各传动元件误差对末端件的误差影响越小，因此传动链均采用降速传动。,滚齿机分度蜗轮齿数比较多，螺纹磨床丝杆螺距比较大。这些都是为了在整个传动链中能够进行降速传动。, 采用误差校正装置,人为在传动链中加入一个大小相等、方向相反的误差。,上图为螺纹磨床的机械校正装置，先测出丝杠各段长度上的螺距误差，再根据各段螺距误差设计制作校正尺，固
24、定安装在机床床身上。加工螺纹时，校正尺上的校正曲线通过滚轮、杠杆使螺母产生一个附加的角位移，以补偿传动丝杠的误差。目前比较先进的方法是软件补偿法。根据滚珠丝杠在不同长度上的误差值，将螺距误差补偿值存储在数控系统的螺距误差补偿区中。在加工过程中，当工作台运动在不同长度时，便把这一段螺距补偿值加在这一程序段中。这种方法现已广泛应用在各种数控机床上。,3.2.2 刀具的制造误差及磨损,刀具的制造误差和磨损对加工精度的影响，根据刀具的种 类不同而不同。,1）定尺寸刀具，如铰刀、键槽铣刀或圆拉刀等，其尺寸精 度将直接影响工件的尺寸精度。,2）成型刀具，如成型车刀或成型铣刀的形状精度将直接影 响工件的形状
25、精度。,3）一般刀具的制造精度对加工精度无直接影响。但耐用度较低，刀具容易磨损，从而影响到工件的尺寸精度和形状精度。,任何刀具在加工过程中都会产生磨损。并由此引起工件的尺 寸误差和形状误差。,刀具在加工法向方向上的磨损会直接对加工精度产生影响。,刀具的磨损分为初期磨损、正常磨损和急剧磨损三个阶段。,3.2.3 夹具的制造误差及磨损,夹具的误差主要是制造误差和使用过程中的磨损。夹具误差将直接影响工件加工时的位置精度和位置精度。,如一钻夹具，钻套中心线到夹具体右定位平面的距离误差将直接影响到工件孔中心线到底平面的尺寸精度。,钻套中心线与夹具定位芯轴体的垂直度将直接影响到被钻孔定位孔的垂直度。,钻套
26、磨损直径扩大后也会影响到孔的位置精度和尺寸精度。,夹具误差对工件位置误差的影响最大。因此设计夹具时，可取夹具公差为工件相应尺寸或位置公差的 1/21/5 。为什么?,这节课主要介绍了以下几点内容：,1机床的主要误差因素有几项？2什么是主轴的回转误差？有几种表现形式？对工件加工精度与什么影响？3导轨的导向精度对工件的加工精度有什么影响？镗孔时，主轴回转，工作台纵向进给，如果主轴回转轴线和纵向导轨送进方向不平行，镗出的孔是什么形状？4传动链误差是怎样产生的？什么是误差传递系数？怎样减少传动误差？怎样对螺距误差进行补偿？5定尺寸刀具和成型刀具一般影响工件的什么加工精度？6夹具的制造误差和使用过程中的
27、磨损主要影响工件的什么加工精度？夹具公差在设计时为什么取工件相应尺寸公差或位置公差的 1/21/5？,3.3 工艺系统受力变形引起的加工误差,由机床、夹具、刀具和工件组成的工艺系统，在切削力、夹紧力和重力的作用下会产生相应的变形，这种变形破坏了刀具和工件之间已经调整好的位置关系，使工件产生加工误差。,从材料力学角度看，任何物体受力后总会产生一些变形,把 由作用力 F 与其在作用方向上的变形量 y 之比值称静刚度 k。,k=F/y 式中： k为静刚度；F为作用力；y为沿作用力F方向产生的变形。,3.3.1 工艺系统的刚度,切削加工过程中，工艺系统在各种外力作用下，各个部分将会在各个受力方向上产生
28、相应的变形。对于工艺系统受力变形，主要研究误差敏感方向上的变形。,因此工艺系统的刚度定义为：,工件和刀具在加工表面的法向力Fy与在总的切削力的作用下工艺系统在该方向上相应位移的比值，即：,kxt=Fy/yxt,需要注意的是：,工艺系统的总位移是各个切削力综合作用下变形的结果。,工艺系统的总变形是工艺系统各个部分变形的叠加，即：,yxt=yjc+yjj+ydj+yg,而kxt= Fy/yxt；kjc=Fy/yjc；kjj=Fy/yjj；kdj=Fy/ydj，kg=Fy/yg,yxt、kxt 方别为工艺系统总的变形和工艺系统总的刚度；yjc、kjc方别为机床的变形量和机床刚度；yjj、kjj分别为
29、夹具的变形量和夹具刚度；ydj、kdj分别为刀架的变形量和刀架刚度；yg、kg分别为工件的变形量和工件刚度。上述变形的大小和刚度的单位分别为mm和N/mm。,所以工艺系统刚度计算的一般公式为：,kxt= 1/（1/kjc +1/kjj +1/kdj +1/kg）,只要知道工艺系统各部分刚度，就可知道工艺系统刚度。,在具体求解某一系统刚度时，可对具体情况作具体分析：,对于外形比较简单的工件，可采用计算方法求出其变形。,例如车削单端夹持在夹盘中的工件外圆，机床和车刀的变形很小，可忽略不计。变形主要由工件引起，因此可以用计算悬臂梁弯曲的公式计算出刚度：K1=3EI/ L3,当在两顶尖间车削细长轴时，
30、工件弯曲最大处出现在中间位置, 可用简支梁公式求出刚度：K2=48EI/ L3 (和悬臂梁的刚度计算公式比较一下）,再如镗孔时，镗杆的刚度最低，而机床和工件的刚度很大，镗杆变形会严重影响到加工精度, 因此仅计算镗杆的变形。,在计算机床和夹具的刚度值时，由于体积不规则，很难用计算方法计算出刚度的大小，因此一般采用实验方法测出刚度或变形的大小。,3.3.2 工艺系统受力变形对加工精度的影响,1）切削力作用点位置变化对加工精度的影响,（1）在车床上车削短而粗的轴时,这时工件刚度高，刀具变形很小，可忽略工件和刀具的变形，仅计算机床的变形。,在距主轴顶尖处为 x 处位置时工件轴线的位移为：,yx=yzz
31、+x=yzz+（ywz-yzz）x/L（3-3）,设Fa、Fb为Fy引起的在主轴顶尖和尾座处的作用力，有：,yzz=Fa/Kzz =Fy（L-x）/ KzzL（3-4）,ywz= Fb/Kwz=Fyx/ KwzL （3-5）,将（3-4）、（3-5）代入（3-3），得 x 处的变形为：,yx= Fy（L-x）/L）2 /Kzz+Fy（x/L）2/kwz,工艺系统总的变形位为：,yxt=yx+ydj=Fy（1/kdj +（L-x）/L）2 /Kzz+（x/L）2/kwz）,从上式可以看出：工艺系统各点的变形是随切削力作用点的位置变化而变化的，是作用点位置的函数，当按上述条件车削时，工艺系统的刚度
32、实际是机床的刚度。,现在考查在几个特殊点处：,当 x = 0时，yjc= Fy（1/kdj+1/kwz）当 x = L时，yjc= Fy（1/kdj+1/kwz）当 x = 2/L时，yjc= Fy（1/kdj+（1/kwz+1/kzz）/4）,还可以用对 x 求极值的方法，求出当 x = kwz/kzz+kwz时，,机床的刚度最大，变形最小。,其最小变形为：yjcmin=Fy（1/kdj+1/(kzz+kwz),再求出上述数据中的最大值和最小值之差，就可以求出车削时的圆度度误差。,一般主轴刚度高于尾座刚度，单纯提高主轴刚度意义不大，CA6140车床尾座锥孔度由莫氏5号提高到莫氏6号。（尺寸变
33、大）,教材100页例子说明了一个当工件刚度很大，计算机床变形的例子。其最大变形发生在尾座处，最小变形发生在 x =5/11L处，则工件的圆柱度为：,2（0.0135-0.0102）=0.0033,( 2 ) 在两顶尖间车削细长轴时,这时工件刚度低，不计机床和刀具变形，完全取决工件变形。,根据材料力学计算公式，当车刀加工到距主轴顶尖 x 处位置时，工件轴线发生弯曲。,yw=Fy（L-x）2x2/3EIL,故工件圆柱度为： 2（0.17-0）=0.34mm,这时可用简支梁计算公式求出切削点x处变形为：,工艺系统刚度随受力点位置变化的例子很多，如立式车床、单臂龙门刨床的横梁、大型卧式镗床刀杆的变形等
34、均随着加工点的位置变化而变化。,2）误差复映规律,车床加工短轴，机床刚度变化不大，如果工工件出现较大的形状误差、或硬度不均匀，会引起切削力变化，产生形状误差。,以车削为例，当工件存在着椭圆度时，车削深度在ap1和ap2之间变化，因此切削分力Fy也在随着切削深度ap的变化从最大Fmax变到最小Fmin，工艺系统将产生相应的变形，即从y1变到y2，工件就产生了椭圆度误差。,这种工件加工后产生的形状误差和加工前毛坯形状误差相似的现象称为 “ 误差复映 ”。,误差复映的大小可以用工艺系统刚度计算的公式求出：,设毛坯圆度的最大误差为：,m=ap1-ap2 （3-7）,车削后工件的圆度误差为：,w=y1-
35、y2 （3-8）,而 y1 = Fmax/kxt， y2 = Fmin/kxt,又 Fy=CF f 0.75( ap- y ),式中:径向切削力与切向切削力系数,即Fy/Fz,一般取0.4；CF 与工件材料和刀具角度有关的系数，可查表得出；f 进给量，mm/r。,如果用 A 代替 CF f 0.75 作为径向切削力系数，则又可写成：,Fy =A(ap - y),所以，y1 = A(ap1 - y1) / kxtAap1 / kxt （3 -9）,y2 = A(ap2 - y2) / kxtAap2 / kxt （3 -10）,将（3 - 9)，（3 -10）代入（3 - 8），得,w = y1
36、-y2 = A（ ap1 - ap2）/ kxt,令=w /m =A/kxt,- 误差复映系数,误差复映系数定量地反映了毛坯误差经加工后减少的程度，它与径向切削力系数成正比，与工艺系统刚度成反比。要减少工件的误差复映，可以增加工艺系统的刚度、或减少径向切削力系数（增大主偏角或减少进给量等方法）。,当毛坯误差很大，可通过多次走刀的方法解决。,设第一次走刀的误差复映系数是1 ，第二次走刀的误差复映系数是2 ，第n 次走刀的误差复映系数为n，则,第n次走刀后工件的形状误差为：wn =n*2 *1*m,由于1 是一个小于1的数，n *2 *1 的乘积是一个无穷小量，即经过n次走刀后，工件的形状误差会大
37、大地缩小。一般7级精度的工件，经过34次走刀就可达到要求的形状精度。,3）其它力引起的加工误差,（1）夹紧力引起的误差,夹紧时夹紧力位置和加紧力不当，引起工件变形。如：薄壁套、薄板等的夹紧变形等。,（2）重力引起的误差：如单臂刨横梁、镗杆的伸出长度等。,（3）惯性力引起的误差：如在车床上加工非回转体等。,3.3.3 工艺系统刚度的测定,要计算工艺系统的刚度，先要知道各组成环节刚度。,由于机床由多个零件组成，其受力变形情况比单个零件受力 变形复杂，因此目前一般采用实验的方法测出机床部件的刚度。,1）单向静载荷测定法,这种方法是在机床不工作的情况下，模拟切削时的切削力，对机床的部件施加静载荷并测出
38、变形量，通过计算求出机床的静刚度。,上面是一台普通车床刀架进行静载荷的测试情况，经过三次加载和卸载，将受力和相应的变形在坐标纸上画出循环曲线，可以看出有以下特点：, 变形和受力不是线性关系，说明刀架不是纯粹的弹性变形。, 加载曲线和卸载曲线不重合，两条曲线之间的面积代表了加载和卸载循环过程中损失的能量。, 加载后曲线没有回到原点，说明有残留变形，在反复加载和卸载后残留变形逐渐接近于零。, 部件的实际刚度远比实体估算的要小。,由于机床部件的刚度不是线性的，其刚度 k = dF/dy 就不是常数，一般所说的部件刚度是指它的平均刚度曲线在起点和终点两点连线的斜率。对于本例来说，刀架的平均刚度为：,这
39、个刚度仅与一个40*40*200mm的铸铁方棒在悬臂支承下的受力情况相当，说明部件的刚度是很低的。,这种测量方法的缺点：与机床的实际工作情况相差较大，一般只能进行比较测量。比较好的方法是采用动态测量法，如教材中P104 中的工作状态测量法，可以反映出主轴的动态刚度。,3.3.4 影响工艺系统刚度的因素,1）连接表面的接触变形,零件表面不管经过任何加工，总是存在宏观几何误差和微观的表面粗糙度。零件实际接触面只是理论接触面积很小一部分。,K =2400 / 0.52 = 4600N / mm,在外力作用下，接触表面会发生接触应力，产生接触变形，这其中即有可以恢复的弹性变形，也有不能恢复的塑性变形。
40、,当接触表面压强增加时，接触变形也增大，接触变形 y 和压强 p 的关系是一条指数曲线，接触刚度随外载荷的增加而增大。,某点压强 p与接触变形 y 的比值称为接触刚度，即KJ = dp /dy。,2） 部件中薄弱环节的影响,部件中薄弱环节的影响最大。例如机床刀架中的塞铁，如与拖板配合不好，受力后极易产生变形，造成机床部件的刚度有很大的降低。,3）零件中的间隙和摩擦力的影响,机床部件变形时，零件间的联接表面会发生错动，加载时摩擦力阻碍变形的发生，卸载时摩擦力阻碍变形的恢复，造成加载和卸载时的刚度曲线不重合。,部件中有间隙时，只要受到较小的力，就会使零件产生很大的移动，表现出部件的刚度很低。当间隙
41、消除后，相应表面才开始接触，这时表现出部件刚度很高，如果载荷是单向的，在第一次加载后部件就会发生接触，如果力是双向的，那末在间隙作用下就会发生振动。,3.3.5 减少工艺系统刚度变形的措施,减少工艺系统受力变形，1是提高系统刚度，2是减少切削力。,1 ) 提高工艺系统刚度,（1）合理的结构设计,a采用封闭式框架结构，在适当位置增加加强筋；,b减少连接表面数量；,（2）提高机床导轨的接触刚度,a减少连接表面粗糙度的数值，使实际接触面积增加；,b给机床主轴、丝杠予加载荷，以提高实际接触面积。,2）减少切削载荷,刀具前角，采用93主偏角，进给量，切削深 ，都可以减少切削力，减少切削变形。,这一节介绍
42、了以下内容：,1. 怎样定义工艺系统的刚度？ 2. 怎样确定机床和夹具的刚度? 3. 为何要使主轴和尾座的刚度均衡? 单纯提高主轴刚度有无意义? 4. 为什么有些机床结构采用双立柱形式? 5. 什么是误差复映系数? 为何多次加工后工件形状误差减小了? 6. 怎样减小工件的夹紧变形? 7. 为什么机床部件刚度比实体外形小许多? 8. 怎样减少工艺系统的受力变形?,3.4 工艺系统的热变形,3.4.1 工艺系统的热源和温度场,热变形现象: 在加工中，工艺系统受到各种热的作用产生热变形，破坏了工件和刀具之间正确的几何关系，造成加工误差。,影响程度：对加工精度影响比较大，特别是对精密加工和大件加工，热
43、变形引起的加工误差会占工件加工误差的一半以上。,减少方法：可加工前预热机床，使机床热平衡后再加工。或降低切削用量，减少切削热。或将粗加工和精加工分阶段进行，这些措施都会减少热变形对加工精度的影响，但使生产率降低。,因此，热变形不仅影响工件加工精度，还会影响生产效率，这和现代机械加工要求的高精度和高效率相矛盾。因此，解决工艺系统热变型问题已经成为现代机械加工技术进一步发展要解决的重要问题。,1） 工艺系统热源的分类,工艺系统热源,内部热源,外部热源,切削热,摩擦热,环境温度,幅射热,工艺系统的热量总是从温度高的地方向温度低的地方传递，热传播的方式主要有三种方式：,传导对流幅射,内部热源这两种热量
44、都是以传导方式进行的。,外部热源这两种热量是以对流的形式传播的。,1） 工艺系统热源的分类,切削热是切削过程中最重要的热源。切削热大小与被加工材料性质、刀具几何参数和切削用量有关，可通过下式进行计算：,Q =Fz*v*t （J）； 式中： Fz -主切削力（N）；v-切削速度（m/min）；t-为切削时间（secend）。,工艺系统受热影响的程度和加工性质有关。,车削：切削带走热量最多，可达5080%，传给工件热量很少，一般不超过30%，传给刀具热量更少。,铣削：传给工件热量在总切削热的30%以下。,钻孔和镗孔有大量切削留在孔中，传给工件热量比车削时多。,磨削时大部分热量传入工件，工件表面温升
45、高达800度以上。,工艺系统的摩擦热主要来自来机床运动部件的发热。尽管摩擦热比切削热少，但摩擦热是局部发热，会破坏机床的几何精度，对加工精度的也会产生较大的影响。,外部热源主要有环境温度和各种幅射热，这两种热量以对流形式传播的。对大件加工、精密加工和装配影响也很严重，尤其是对导轨、主轴和丝杠的加工和装配的影响不能忽略。,1）工艺系统的热平衡和温度场,工艺系统在各种热源作用下温度会不断升高，同时它们也会通过各种热传播方式向周围空间散发热量。当工艺系统某一时刻传入的热量和散发的热量相等时，工艺系统就达到了热平衡。,物体中各点温度的分布称为温度场。,当物体未达到平衡时，各点温度不仅是位置函数，也是时
46、间函数。这种温度场称为不稳定温度场。当物体温度达到平衡后，各点温度不再随时间而变化，称为稳定温度场。,3.4.2 机床的热变形,工艺系统机床热变形特点：机床结构复杂，机床热源很多，机床热变形具有复杂性。虽然机床温升不是很高，但机床体积大，因此总的热变形仍然是很显著的。,1) 影响机床热变形的热效应指标,机床工作一段时间后，传动系统摩擦热使机床温度升高。另一方面机床温度升高后会向周围空间散发热量，当传入机床的热量和向周围空间散发的热量相等时，机床就达到热平衡状态。未达到热平衡之前，机床的几何精度变化不定。机床达到热平衡的时间称为热效应指标，一般机床热平衡时间为46小时，中小型机床要12小时，大型
47、机床要几十个小时。,2) 机床变形对加工精度的影响,机床热变形趋势是：车床、铣床和钻床，主要热源是主轴轴承产生的热量和主轴箱中油液的温升，使主轴前端向上抬起。,如果发生在误差的不敏感方向，影响则不大。,龙门刨床和导轨磨床的主要热源是导轨面的摩擦热。这类机床导轨长，导轨和地面的温差会使机床导轨产生较大的变形。当导轨上面的温度高于下面的温度时，会使导轨产生向上的凸起。如一台12米长导轨磨床，当导轨上下两面的温升相差1度时，会使导轨歪曲变形为0. 12mm，这是一个很大的数值。,3.4.3 工件热变形,使工件热变形的热源主要是切削热。由于工件形状比较简单， 工件热变形可用计算法来计算。,设切削时热量
48、按一定比例传给工件，则传入工件的热量为：,Qg=k Fz*v *t式中：k为传入工件热量的比例。,这些热量使工件温度升高，如不考虑工件热量向周围散发的热量，可近似地按下式计算工件的温升：,t= Qg/mc,式中：m为工件质量（Kg），C为工件比热容，每1Kg材料温度升高1度所吸收的热量。,工件温升引起的热变形一般可以分为两种情况讨论：,1）工件均匀受热时的变形,加工形状比较简单的轴、套类零件外圆或内孔时，这时可近似看成工件均匀受热，可按物体线热膨胀公式计算。,对于长度方向的热变形：L=L*t对于直径方向的热变形：D=D*t式中L、D分别是工件的长度和直径,工件热伸长对细长、精度高的丝杠零件螺距误差影响比较显著。例如磨削长度为2000mm的丝杠，一次磨削后工件的温升为3，则工件的热伸长为：,L=2000*1.17*10-5*3=0.07mm,六级精度丝杠在2000mm全长上螺距误差规定不大于0.02mm，可见热变形的影响是很显著的。,2）工件不均匀受热的变形,磨削板类工件时，工件加工表面受磨削热作用，上下两面温度不一致，上表面温度高于下表面温度，使工件中间向上拱起。,
