1、 2015 60 12 5 1. UR | lg( 1) A x y x 2 , 1 , x B y y x () U A C B= . A 1, 2. B 1, 2. C 1, 2. D 1, 22. 2 10 1 z i i i z . A (1,1). B (1, 1) . C (0,1). D (1, 0)3. 2 cos 3 P 3 cos Q 1 3 cos R , P Q R . A R Q P . B QRP . C P Q R . DR P Q 4. . A xy sin sin xy . B 0 ay x 0 ay x 1 a . C 2 , 1 0 x R x x 2 ,
2、 1 0 x R x x . D 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 2 1 x 5. X X 1 (6, ) 2 N , ( 2) ( 5) P X a P X a . A 3 . B 5 . C 7 . D9 6. 15 S . A 4? n . B 8? n . C 16? n . D16? n 7 ( ) . A 12 . B 4 . C 56 3. D83 38. sin(2 ) 6 yx 6 2 . A sin 4 yx . B sin yx . C sin(4 ) 6 yx . Dsin( ) 6 yx 9. 0, 0, (1, 2), ( , 1), ( ,0) a b
3、 A B a C b , A B C b a 1 1 . A 2 2 3 . B 2 4. C 6. D9 210. n a 2 2 2013 2015 0 4 a a x dx 2014 2012 2014 2016 ( 2 ) a a a a ( ) . A . B 2 . C 2 . D 2 4 11 如 图 ， 1 F 、 2 F 是 双 曲 线 ) 0 , 0 ( 1 2 2 2 2 b a b y a x 的 左 、 右 焦 点 ， 过 1 F 的直 线 l 与 双 曲 线 的 左 右 两 支 分 别 交 于 点 A 、 B . 若 2 ABF 为 等 边 三 角 形 ， 则 双
4、曲 线 的离心 率为( ) . A4 . B7. C3 3 2. D312. ) , 1 ( ) (x f 1 ) , 1 ( x ) ( 2 ) 2 ( x f x f 2 2 , 1 x x x f 2 ) ( ) (x g ) 1 ( ) ( x k x f ) (x g k . A 2 , 1. B 2 , 3 4. C 2 , 3 4. D 2 , 3 4 90 13 21 22 24 4 5 13. 4 16 14 , ab | | ( ) a b R 15 , xy 10 10 10 xy x xy 2 z x y z 16. x 2 2 2 2 sin 4 ( 0) 2 cos
5、 tx t x x f x t xx a b 2 ab t 70 17. n a ) ( 2 3 , 3 , 2 1 2 2 1 N n a a a a a n n n 1 n n n a a d 1 n d 2 n a 18. 9 2 3 4 3 1 2 X X . 19. 1 1 1 C B A ABC 90 ACB , 1 B BC 2 BC CA . (1) : 1 1 A ACC CB C B 1 1 ; (2) 1 1 C AB B 7 5 , 1 1 1 C B A ABC 1 AA . 20. x A 0 2 3 2 M 0 2 l P Q N PQ , PM PN MQ NQ
6、 21. 2 ( ) ln( 1) f x x b x 0 b 1 2 b () fx 1 2 b () fx n 23 1 1 1 ln( 1) n n n 22 23 24 2B 22. 4 1 1 2 A B A 1 2 C B 1 2 D E DE AC P. (1) (2) AD 2 , PA=6,PC=2,BD=9, AD ; 23. 4 4 C =1 x l t t y t x ( 2 3 2 , 2 1 1 l C 2 C y y x x , 2 C C ) , ( y x M y x 3 2 24. 4 5 12 , , , a b x x 1 ab 1 2 2 4 b a
7、2 1 2 1 2 1 2 ( )( ) ax bx bx ax xx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C A B D C B D A C B D 13 24 14 2 1 15 2,1 16 1 17 1 1 12 n n d 2 1 21 n n a 18. 1 A 3 2 9 9 3 4 3 3 3 2 1 ) ( A P 2 X 0,1,2 18 5 2 9 2 4 2 3 2 2 C C C C 4 1 2 9 2 3 2 3 2 3 C C C C24 13 4 3 18 13 4 1 1 18 5 1 ) 0 ( X P18 7 4 1 ) 18 5 1
8、 ( ) 4 1 1 ( 18 5 ) 1 ( X P72 5 4 1 18 5 ) 2 ( X P 36 19 72 5 2 18 7 1 24 13 0 ) ( X E19. : 12 (1) BC M 1 BM 1 BM ABC 11 BBCC ABC 11 BC BBCC ABC AC BC 11 AC BBCC 11 AC ACC A 1 1 1 1 ACC A BCCB 2 CA ox , CB oy , C ABC oz 5 2 AC BC 1 BM t (2,0,0), (0,2,0), (0,1, ), (0, 1, ) A B C t C t 0 1 2 24 1318 7
9、72 5 1 1 1 = 2,1, ), ( 2,2,0), (0, 2,0) AB t AB BC 1 ABB 1 ( , , ) n x y z 1 1 (1,1, ) n t 11 ABC 2 ( , , ) n x y z 2 ( ,0,1) 2 t n 12 5 cos , 7 nn 3 t 1 2 BB 20 ) 0 ( 1 2 2 2 2 b a b y a x A 0 2 2 2 b 3 2 22 2 ab a 3 2 2 8 a 1 2 8 2 2 y x 11 ( , ) P x y 22 ( , ) Q x y 00 ( , ) N x y l y 00 | | | |
10、2 2 2 2 | | | |22 PM MQ PN NQ yy 0 1 y 2 l y l 2 y kx y 22 (1 4 ) 16 8 0 k x kx 12 2 16 14 k xx k 12 2 8 14 xx k | | | | | | | | PM MQ PN NQ 12 1 0 0 2 00 xx x x x x 1 2 0 1 2 2 ( ) x x x x x 0 1 x k 00 ( , ) N x y l 0 1 ( ) 2 1 yk k 1 12 y 11 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 yy y y y 1 12 y 1 1 21 1 y 2 2 21
11、1 2 b () fx -1 1 2 b ( ) fx =0 12 1 1 2 1 1 2 , 22 bb xx b 0 12 1 1 2 1 1 2 1, 1 22 bb xx 12 ( 1, ), ( 1, ) xx () fx ( 1, ) 2 1 1 2 2 b x 1 0 2 b 12 , ( 1, ) xx ( ) fx 12 ( 1, ),( , ) xx 0 ( ) fx 12 ( , ) xx 0 () fx 1 1 1 2 2 b x 2 1 1 2 2 b x 1 0 2 b () fx 1 1 1 2 2 b x 2 1 1 2 2 b x b 0 () fx -1 2
12、 1 1 2 2 b x b=-1 2 ( ) ln( 1). f x x x 32 3 3 2 3 ( 1) ( ) ( ) ln( 1), ( ) 0, ) 1 xx h x x f x x x x h x x () hx 0, ) x 0 ( ) (0) 0 h x h x 0 3 2 2 3 ln( 1) 0,ln( 1) x x x x x x n 23 1 1 1 1 ln( 1) x n n n n 22(1) AB 1 2 BP=x PE=y PC=2 2 6 9 y x PC AP PE DP 4 3 y x 1 12 y x 2 2 =DB 23 1 0 3 2 3 : y x l1 : 2 2 y x C 2 y y x x y y x x 2 2 C 1 4 : 2 2 y x C ( sin cos 2 y x ) 6 sin( 4 sin 3 2 cos 2 3 2 y x y x 3 2 -4 24 1 14 , 55 ab 2 2 4 b a 1 5 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ( )( ) ( ) ax bx bx ax ax ax bx bx 22 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) a xx b xx a b xx xx
