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1、第二章 叶片式流体机械能量转换 2-1 流体在叶轮中的运动分析 2-2 叶片式流体机械的基本方程 2-3 过流部件的作用原理 2-4 流道中介质状态参数的变化 2-5 变工况的流动分析 2-6 流体机械内的能量平衡 2-7 流体机械的效率 2-8 有限叶片数的影响 2-9 反作用度,2-1 流体在叶轮中的运动分析 一、几个概念及进出口边符号确定 二、叶轮中的介质运动 1速度的合成与分解 2. 绝对运动和相对运动 三、几个基本概念 1流面 2. 轴面流线 3. 过流断面,一、几个概念及进出口边符号确定 流体机械叶片表面一般是空间曲面，为了研究流体质点在叶轮中的运动规律，必须描述叶片。叶片在柱坐标

2、下是一曲面方程 ，但解析式一般不可能获得。工程上借助几个面来研究： 1 平面投影： 平面投影是将叶片按工程图的做法投影到与转轴垂直的面上。 2 轴面（子午面）：通过转轮上的一点和转轮轴线构成平面：（一个转轮有无数个轴面，但是每个轴面相同） 3 轴面投影：它是将叶片上每一点绕轴线旋转一定角度投影到同一轴面上的投影，叫轴面投影。如图22。 4 流线如图24。 5 迹线 6 轴面流线如图24。,进出边符号确定： P-代表高压边 S-代表低压边 P对风机，泵，压缩机，一般出口边对水轮机进口边 S对风机，泵，压缩机，一般是进口边，对水轮机是出口边,二、叶轮中的介质运动1速度的合成与分解2. 绝对运动和相

3、对运动,1速度的合成与分解流体机械的叶片表面是空间曲面，而转轮又是绕定轴旋转的，故通常用圆柱坐标系来描述叶片形式及流体介质在转轮中的运动。在柱坐标中，空间速度矢量式可分解为圆周，径向，轴向三个分量。将Cz,Cr合成得Cm, Cm位于轴面内（和圆周方向垂直的面），故又叫轴面速度。如图23所示.,2. 绝对运动和相对运动在流体机械的叶轮中，叶片旋转，而流体质点又有相对转轮的运动，这样根据理论力学知识质：叶轮的旋转是牵连运动。流体质点相对于叶轮的运动叫相对运动，其速度叫相对速度，这样，流体质点的绝对速度为 这两速度的合成，即其中 是叶轮内所研究的流体质点的牵连速度。绝对速度和相对速度如图2-7,14

4、,15所示.,三、几个基本概念 流面：在叶轮机械中，空间流线绕轴线旋一周形成的 回转面叫流面。对于一个叶轮又无数个流面。 径流式：流面可以近似看成一个平面。 轴流式：流面可以近似看成一个圆柱面，展开后是平面。 混流式：流面是一个曲锥面，不可展开。有时为了研究方便，近似看成一个圆锥面。圆锥可以展开。 轴面流线：流面与轴面的交线叫轴面流线。（一个转轮有无数条轴面流线） 过流断面（过流断面面积） 在轴面上作一曲线与轴面流线正交，该曲线绕轴线旋转一周而形成的回转面称轴面流动的过流断面。该断面面积决定了轴面速度的平均值。 过流断面面积：,2-2 叶片式流体机械的基本方程 一、进出口速度三角形 (一) 工

5、作机的进出口速度三角形 (二) 原动机的进出口速度三角形 二、欧拉方程式 三、能量方程与伯努利方程 四、叶片式流体机械设计理论概述,(一) 工作机的进出口速度三角形 从水头、扬程等定义看，要研究叶片与介质的能量交换，研究叶片进出口的流动非常重要。以纯径向叶轮为例来研究。已知： n, qv。 1. 进口速度三角形 进口速度三角形计算步骤 2. 出口速度三角形 出口速度三角形计算步骤,进口速度三角形计算步骤, 进口处轴面液流过流断面面积 由于叶片存在阻塞。排挤系数： 于是真实 Cu1和 1的确定 若无导流器，对于直锥形，弯管形，环形吸入室，Cu1=0。 对于有导流器及半螺旋形吸入室，Cu1的值依吸

6、入室尺寸或导流叶片的角度定。 一般取流体进入叶片无冲击，称无冲击入口（进口）。,出口速度三角形计算步骤,圆周速度出口轴面速度出口流动角 一般认为，在叶片数无限多假定下介质流动的相对速度方向一定于叶片相切，但在叶片数有限情况下，如何画呢？目前难以确定，得求助于其他条件。,(二) 原动机的进出口速度三角形,以水轮机为例说明：反击式水轮机：进口速度三角形及出口速度三角形冲击式水轮机：进口速度三角形及出口速度三角形,反击型水轮机 进口速度三角形,1已知（依导水机构，活动导叶工作情况定）,出口速度三角形当 ，这时的出口情况叫法向出口。这种水轮机，在一定流量下，法向出口流速小（ ），带走的能量小，水轮机效

7、率高。,冲击式水轮机 特点：冲击式水轮，水流不充满叶间流道，具有一个自由表面，故轴面速度和Cm和流道尺寸无直接关系。 进口速度三角形 , 为喷嘴出口面积 此时速度三角形退化为一条直线。 出口速度三角形 ,二、欧拉方程式,欧拉方程推导的假设：叶片上的叶片数无穷多，叶片无限薄，叶轮内流动是轴对称的，并且相对速度的方向与叶片相切； 相对流动是定常的； 轴面速度在过流断面均匀分布。欧拉方程式推导过程。解释：,应用动量矩定量推导，取控制体如虚线所示。 单位时间流出控制面的流体动量矩为 流入的动量矩为 由于流动定常，控制面内的动量矩不变，因此，依动量矩定理有：,若不考虑叶轮内的水力损失：即叶片后流体的功率

8、,三、能量方程与伯努利方程,1能量方程能量方程就是建立介质的能量与叶片做功的关系。在热力学中已知开口热力系的稳流的能量方程：, 流体机械单位质量介质得到或输出的功率 介质与外界基本上无热量交换，故q=0。若不考虑重力（即进出口位能差较小）有：,用于固定元件,上式只用于可压介质，对于不可压介质不考虑内能变化。,2.伯努利方程 依热力学第一定律，气体内能增量等于传给气体的总热量与技术功之和（介质压力作的功）对于单位质量介质。,A热功当量,积分形式,此时，热量有两部分：一部分是外界传给介质热量 +q ,另一部分时介质流动损失的量转变为气体的热量-q。,对于固定元件：,对不可压介质：,将上式和开口系能

9、量方程合并得：,四、叶片式流体机械设计理论概述 理论上给定了qv,H,n 等参数后利用欧拉方程可求得进出口速度三角形，也就求得了与之相应得叶片几何形状。实际上，几何形状与速度分布关系复杂。故引入了假设。假设不同得到了不同的设计理论及设计方法。目前有三个理论： 一元理论：用无限叶片数假设，轴面速度沿过流断面均匀分布。在此假设下，流动状态只是轴面流线长度坐标的函数。 二元理论：放弃上述假设之一。Cm沿过流断面不是均匀分布。 三元理论：直接研究三维流动。自吴提出两类流面概念，计算理论及方法已取得进展，成为流体动力学一个分支，目前求无粘性欧拉方程已非常成熟。借助一种湍流模式，利用N-S方程求解叶轮内有

10、粘性流动也有很大进展。,2-3 过流部件的作用原理,叶轮进行能量转换时叶轮前后的速度需要满足的条件。 一、原动机过流部件的作用原理 (一)水轮机引水室 (二)导水机构（活动导叶） (三)水轮机的尾水管 (四)喷嘴及喷管 二、工作机过流部件的作用原理 (一)吸入室（在风机和压缩机中也叫吸气室或进气箱） (二)压水室与扩压元件 (三)导流器,叶轮完成一定量的能量转换，叶轮前后的速度满足条件： 叶轮前过流部件应按叶轮要求的速度（大小、方向）将介质引入叶轮，进入叶轮轴对称； 多级流体机械，则应将叶轮流出的介质按要求速度引入下级。级间一般要求轴对称，使速度能减小，压力能提高； 叶轮最后一级出口，除要求轴

11、对称外，还要求出口流体无环量。 从能量转换的角度，叶轮是最重要的部件，但过流部件对整机性能有较大的影响。同时，各过流部件不是独立的，又相互影响，应综合考虑。,(一)水轮机引水室,由欧拉方程知：为了使转轮转换一定的能量Hth，必使水流在进入叶轮前具有一定的环量（Cup），为减小水轮机出口动能损失Cu2=0 ，引水室的作用是造成这个环量，并将水流均匀的（轴对称）经导水机构引入转轮. 如图2-22为水轮机蜗壳的尺寸和速度分布。,对水轮机引水部件要求: 保证导水叶片进口圆周均匀进水,液流呈对称； 液流进入导叶之前形成一定的环量； 引水部件水力损失小,此外考虑强度,刚度。,（二）导水机构（活动导叶，如图

12、224）,作用：调节水轮机的流量 类型：1. 径向式：导叶轴线和水轮机轴线平行 2. 轴向式：导叶轴线和水轮机轴线垂直3. 斜向式：导叶轴线和水轮机轴线既不垂直也不平行 安装方式: 1. 正曲率; 2. 负曲率; 3.对称 工作原理： 概念：导叶出口边骨线和圆周方向的夹角称为导叶出口角。如果导叶数无穷多，理论上导叶出口角就是导叶的出流角 ，导叶转动时，就改变了导叶出流角， 即改变了水轮机的流量，但测量不易，实际不用 而用导叶开度来表征导叶工作位置的参数。是指一个导叶出口边到相布导叶表面的最小距离，单位mm 。,流量调节方程：,此方程为水轮机流量调节方程，由上可见， 改变 , ， 等参数，均可改

13、变流量。 水轮机一般改变 调节流量。 在转浆式水轮机（轴流、斜流），同时采用改变 及 方法。 也有在水轮导水机构前安装圆筒阀来调节流量（实质调b2），这种调节方法易在圆筒阀后引起漩涡区，由于漩涡大大损失不大。此方法用轴流可以，用于混流，漩涡区易扩散到转轮中，导致机组效率偏低，但有优点，可降低电站造价，停机时能有效防止导叶即转轮漏水。,(三)水轮机的尾水管,作用：将转轮中流出的水流收集起来送入下游河流；回收利用转轮出口水流的剩余能量。（如图226）显然，由于尾水管作用，使P2减小了， 若无尾水管，此点压力为Pa ；减小部分一是由已到下游水面的高度差 Z2引起，称静力真空； 由2-5的动能差引起（

14、扣除损失）叫动力真空，尾水管作用主要减小动力真空。故定义动力真空和叶轮出口动能之比为尾水管的回能系数或恢复系数，是衡量尾水管作用的指标。,依图，水轮机转轮出口单位重力水流具有的能量为：,列2-5伯努力方程，5点静压力：,（四) 喷嘴及喷管,它是冲击式 原动机（水轮机、汽轮机、燃气轮机）的重要元件，介质通过后，压力及温度降低，速度提高，获得动能，动能在叶轮中变为机械能输出：1. 不可压缩介质由于有损失的存在，实际速度小于该值，用速度系数表示则为：若射流器直径为， 则流量为,2. 可压缩介质在汽轮机和燃气轮机中，喷嘴为喷管，且一般为叶栅形式。在喷管中，亚音速和超音速具有完全不同的情况。（本书不讨论

15、超音速）。以“0” 表示喷管进口，“1” 表示出口，依能量方程：,如果假定在喷管内流动是绝热等熵的，则有：,可见当出口速度达到极大值时，流量也达到极大值。但实际流动过程有损失，所以实际的出口速度比理想情况下的速度小，可以用等熵焓,二、工作机过流部件的作用原理,(一)吸入室 作用：引流； 保证叶轮进口轴对称。半螺旋形：吸入室由蜗壳及非蜗壳部分组成。其中0-这段符合对数螺旋线规律，即液流在其中运动时，Vur=const 其余部分则不然。,类型及特点：直锥形：水力性能好，能给叶轮提供均匀，轴向入流但受结构限制，一般用单级臂式结构 弯管形：水力性能比直锥形差，一般用于系统管路有要求时肘形管：用于大型立

16、式泵（多用于轴流） 环形：用于多级泵，压缩机中，入口不是均匀轴对称流动，为了改善流动，可设导向隔离肋板。 以上4种吸入室,半螺旋形：在双吸或多吸泵中用，在多级压缩机中也用。吸入有环量,螺旋部分符合Vur=const，也符合一切在蜗壳的规律，当采用此吸水室，由测试知，CU10,即使得叶轮能量头降低。这点应予以考虑。,（二）压水室与扩压元件,工作机后的扩压元件由几部分组成：在不同机器中，名称也不同。作用： 保证叶轮轴对称流动并将收集到的介质送入出口或下一级； 消除介质具有的环量； 将圆周速度对应的动能转化为压力能。,蜗壳：离心泵及风机中用 种类 无叶扩压器导叶与叶片扩压器导流器,蜗壳（如图233）

17、 其内流流动规律和水轮机相同，显然，蜗壳的速度矩应等于叶轮出口的速度矩。 收集，轴对称 作用及特点 将v2/2转换为P 消除Vu 即环量 类型（以截面形状分） 矩形, 梯形, 圆形,蜗壳型线方程：,任一截面流量：,无叶扩压器（如图235，主要用于压缩机）,特点：结构简单，造价低，工作稳定范围大，对工况不敏感。当Ma 数大时，效率下降不多 直径达，机组尺寸大。流体质点运动路长，摩擦损失达，设计工况下，效率低，对于 值小的（即小流量，高能量头）效率更低。对于扩压器，出口宽度： 若b4b3时，流道宽度逐渐增大，这时 及流动角 逐渐减小，流体流动路程增加，损失加大，使得扩压器效率减小，压头下降。当b4

18、b3时,无叶扩压器为收敛型地,此时逐渐增大,流体流路程短,摩擦损失小,也减小了分离损失,但是收敛太大也不好.推荐收敛角为24,当 小时,取大值。,导叶与叶片式扩压器（如图236）,叶片扩压器多级泵中的径向导叶在离心式压缩机中叫叶片式扩压器.它是在无叶扩压器中设置若干个叶片而成.在装了叶片后,就近似使气流按叶片的方向运动,流体的运动轨迹与叶片形状一致,由连续性定律得：,由上式见: 当r3 ,r4 相同时,由于叶片扩压器 ，其速度的减小比无叶扩压器大； 叶片扩压器 D3不可能和 D2重合D3 D2 ； 不足:由于叶片存在,变工况时冲击损失大,效率下降多,当冲角大到一定值,产生强烈的分离,导致压缩喘

19、振； 在高 Ma 数下,采用叶片式扩压器,会使损失大； 扩压器叶片数一般为16-22片,而导叶正叶片一般为4-6片。,弯道:下一级叶轮进口,在扩压器后设过渡流道及叶片.这在压缩机中叫弯道或回流器,在泵中叫反导叶（如图236） 。在弯道中一般无叶片,下面分析弯道中流体的运动规律.流体在弯道中气流应遵循连续性定律和动量矩定律。 一般若：r4=r5 ，若取b4=b5 ,则有但由于流体在弯道中做1800转弯 , 故液体在弯道中的运动可看作 由两个部分组成: a)按 做圆周运动；b)绕5点的转弯运动。,回流器的作用: 回流器的作用是气体以所需方向进入下一级，起整流作用。回流器中有叶片,以保证流体以一定方

20、向进入下一级，一般即保证回流器叶片中心，一般为圆弧形,或用一段圆弧与出口处一段直线相连。其叶片有等厚度和变厚度两种。叶片数为12-18。,导流器,指泵、风机和压缩机叶轮前绕其轴线旋转的导向叶片，在泵及风机中叫“前导叶”。它是用来调节流量。导流器可以是径向，也可以是轴向，但它们的工作原理相同，在导流器出口到也论进口，仍认为 保持不变。,转叶片 ，可改变能量头（扬程或压力值），从而调了流量。,总结： 在工作机和原动机中，从进口到出口流体加速运动； 在工作机中，叶片对介质做功，使其压力与绝对速度都增加；在 原动机中，介质对叶片做功，使其压力与绝对速度都减小； 在工作机中，流道增大，水力损失大；在原动

21、机中，流道扩散，水力损失小； 另一原因,工作机扩压流动发生在高压侧，绝对速度很大；原动机发生在低压侧，(即尾水管中)损失比原动机尾水管大。由于这个差别,也使工作机效率低,在相同的条件下q，H，n设计方法不同。,2-4 流道中介质状态参数的变化,上几节经定性讨论了流体机械 (原动机、工作机)中速度、压力变化。但这些变化之间的关系如何？(一)滞止温度与滞止压力；(二)压缩机中温度和压力的变化；(三)水轮机中速度与压力的变化。,(一)滞止温度与滞止压力,1. 滞止温度(滞止温度也叫总温)在介质和外界没有热交换的情况下，流动着的流体无论是否有损失，其速度被滞止到零时的温度。,2.相应于滞止温度的滞止焓

22、为:h*=CpT*,于是依能量方程：由上可见：当流体的滞止焓（滞止温度）增加时，流体必然与外界存在能量的交换。在绝能流中（不和外界有能量交换），流体的总能量不变，即滞止焓不变。若 为常数，则滞止温度不变。,3.滞止压力：（又称总压力） p*,它是指在对外没有热交换的前提下，流体的动能全部无损地变为压力能时，流体的压力，也就是流体在无对外热交换，无损失地滞止到速度为零时的流体介质压力。（滞止压力对应滞止温度） 对外无热量交换 ，就绝热：即,即可知对 ,有,静压，静温：相应P,T 叫静压，静温 由于P,T是状态参数，故 也是状态参数。,伯努利方程：,当忽略可压性，,在绝能流和没有损失时有：,上式说

23、明： 当不考虑可压性，在绝能的无损失流中； 在考虑损失的绝能流中，总压减小 ； 当流体的滞止焓（或滞止温度）增加时，流体必和外界存在着能量的交换。 在绝能流中（不和外界交换能量）流体的总能量不变，即滞止焓不变。对不可压介质， 实质是全压（总压）。,为总水头 当考虑损失时（总压头或总水头）与损失关系或（对于静止部件）,在泵叶轮中 在水轮机转轮中,由上可见：对不可压介质， 实质是介质的有效总能量。,(二)压缩机中温度和压力的变化（如图240） 级中温度变化,固定元件中T*=const ,利用能量方成可直接求得任一级的气流温度。,压力变化 考虑用损失方法来精确计算压力很困难，但将级中过程视为多变 过

24、程，(pvm=const)这样能以一定精度计算各截面压力,设 为各截面与进口截面in-in 压力比值，kpi作为各截面介质密度和进口介质的密度之比，则有:,于是当知道各截面温度，就可求得各截面的压力及介质密度。,(三)水轮机中速度与压力的变化,2-5 变工况的流动分析,（一） 概念:1.设计工况：流体机械工作参数qv，H，n，a0及特性参数, 是设计值时，称为设计工况。是非设计值的叫非设计工况。2. 最优工况：当机器效率最高是，叫最优工况。（其参数叫最优工况参数），理论上设计工况应是最优工况，但由于目前还不能准确计算流动，其机器内流动规律或参数取值还不能准确反映流动状况，故不一致。3 .非设计

25、工况下机器的性能将下降。严重时引起振动，空化等现象。（二 ） 不同工况下工作机内流动1 .设计工况进口速度三角形叫 冲角,与,叫无冲击进口，但无冲击进口不一定是在最优工况下。 一般：（在无限叶片数下）,在最优工况下，压水室及叶片式扩压器叶片进口应满足无冲击进口条件,2 当qv变化时 Cm2成正比，当qv增大，增大，Cu2减小；反之亦然。 对于压缩机：进出口qv不同，但不影响绘图。 3 当n发生变化时：（规定流量不同前提下讨论） 4 可调叶片角度规定 在设计工况位置时， =0使得 朝增大方向转动为正，即 0，否则，0 显然当流量增大时，朝 0方向转动叶片能减小负冲角i，从而减小冲击损失。在叶轮出

26、口，转动叶片可使得 在qv增大时保持不变，避免压水室和扩压器中的冲击损失。故转动叶片能扩大转轮的高效工作范围。 （三）不同工况下原动机内流动（以水轮机为例） 类似于不同工况下工作机内流动,2-6 流体机械内的能量平衡,（一）流体机械内的损失类型 1. 机械损失：轴承、轴封处的摩擦引起的损失（认为和水力参数无关） a)摩擦损失；b)圆盘损失：转轮克服盖板的摩擦阻力2. 容积损失:容积损失是由于通过间隙的泄漏而引起的流量损失。 这些容积损失：在水轮机中，是水流流过水轮机，但没经过转轮，故水流对转轮没做功。 在泵、风机中：流量 在内部不断循环，不断从叶片获得能量，消耗在节流损失上；流量是从叶轮中能量

27、汇流到外面，所获得能量也就损失掉了。,3.流动损失（水力损失）: 指具有粘性的介质在流过流体机械中引起的损失。流动损失包括： a)摩擦损失； b) 分离损失（或扩散损失）； c) 冲击损失； d) 二次流损失； e) 其它损失。 （二）流动损失分析 1.摩擦损失 流体机械腔体内的流动规律 腔体内压力分布：,圆盘摩擦损失的计算,是轮盖地密封部分从高压区泄漏到低压区,是体积流量泄露到外部,应指出 并没有完全损失,在开式腔体的流体机械中,能回收一部分能量.因在开式腔中,离心力使一部分高能液体(靠近壁面)的微团进入压水室,提高泵的扬程,回收了一部分能量,故泵一般设计成开式泵腔。 由于泄漏时扬程改变。

28、有泄漏时：,不考虑时:,可见,由于泄漏存在,扬程降低,这也说明,泄漏液从叶轮 中得到能量并没有全部损失,其中部分能量用减小理论扬程及水力功率形式回收了。,2.流动损失 a)磨擦损失,是Re和(管壁相对粗糙度)的函数，当ReRecr 时, 只是 的函数,流体机械一般流动ReRecr,所以减小 对提高 影响不大。 R,水力半径，设计尽量使水力半径大，即湿润周边长。b)分离损失 主要发生在沿流动方向压力升高(逆向压力梯度)的情况下。发生于泵，风机，压缩机的扩压元件中,水轮机的压水管。 减小分离损失,要控制扩散的扩散程度.可压缩介质 60-70 对扩散角要求 当是圆形不可压介质 80-120,不可压介

29、质用 A2/A1 表示扩散 对于复杂形状流道 可压的考虑到的变化,用进出口速度比,对叶轮 对叶轮而言还定义了扩散因子D,(wsmax ，ws2 ，ws1分别表示叶片低压面最大,出口,进口速度),3.冲击损失 在叶轮和扩压器(有叶)中,当液流地进口流动角和叶片安放角不同时,即有冲角,即产生冲击损失.冲击损失也是在叶片表面产生了分离.将液流进口速度分解成无冲击进口和圆周两个方向,其中圆周速度用wish 表示,此速度表示冲击损失大小,故 Wish的大小和Cm0-Cm0pt成正比,即和流量差qv-qvopt 成正比。,主流区中,液体叶片弯曲造成离心力和压力相平衡,但在边界流内,压力和主流区相同,但速度

30、小很多,其形成的离心力,所以不能和主流流动形成的压力梯度相平衡,这使得边界元内的流动质点向压力梯度相反方向流动,此流动和主流流动运动的方向垂直,故称为二次流。5.其它损失a)小流量时叶轮出口的二次回流: 当流量很小时,依实际泵的扬程很高,说明流体机械工作机做功能力很强,单位重量流体获得的能量大,叶轮工作面及背面速度差大,回流大。b)混流叶轮, A流线和B流线出口半径不同,为了在设计工况下扬程相同,一般 ,这使得流线特性曲线不同,一般 大 ,平坦。故 A,B两条流线的Q-H曲线斜率不同。在设计工况下，两者扬程相同。在设计扬程相同时，但在小流量工况下，如果A,B两条流线的流量相等，则扬程不同，而实

31、际上压水室的压力在某一流量下A,B两处扬程相同，于是B流线有可能出现负流量，而形成二次回流。 c)叶轮盖板及叶片端部的分离损失：,4二次流动,2-7 流体机械的效率(如图269，表21),可压和不可压介质能量损失有区别。虽然两种介质都有能量损失，且均转化为热量。但作用不同。 可压：T和热力学过程有关，相互影响，且一部分热能可以转化为机械能。 不可压：介质的热量和流动过程无关，也不能再转化为功。 一、不可压（对水轮机）,对泵及风机：,对风机讲，有的情况下还考虑到，出口管路不能利用风机的出口动能，故还有静压总效率：,(静压指全压减去进口动能),二、可压介质：,对于输运可压介质的压缩机（或压缩机的级

32、），可测得进出口的流量和压力，并不能唯一确定有效功率，气体压缩过程与动力学过程有关。1.压缩机的功率 定义 ：泄漏损失系数 轮阻损失系数（ 理论上气体从级叶轮得到的功率） 叶轮的总功率： 泄漏损失功率： 轮阻损失功率：,2.压缩机及压缩机组的效率,a）多变过程：压力由P1增加到P2所需的多变压缩功和实际总耗功之比：可见只要测得 就能算得 。在设计压缩机时通常依据模型级的数据求类似产品的多变效率来确定要设计级的多变效率。b）绝热过程效率（定熵）：压力由P1增加到P2所需的定熵压缩功与实际总耗功之比：,c)等温效率：压力由P1增加到 P2所需的等温压缩功和实际耗功之比。,从热力学知：等温压缩耗功最

33、小，故等温效率最高。d)多变压缩效率：多变压缩功和叶轮的理论能量头之比。流动效率 反映了全流损失的大小。在流动效率一定时，由上式可见：多变效率随升高，升高而减小。3. 重热现象与中间过程 a)重热现象：由于实际压缩过程是多变过程，这样在计算绝热等熵压缩功时，总机的绝热功和按每节计算的绝热等熵压功之和不相等，叫重热现象。其原因是由于多变过程中，级中的能量损失使得介质温度升高，使后一级工作受影响。,定义重热系数对轴流压缩机 =1.021.04。 b）中间冷却 . 1. 当压缩比大，终点温度高，相同压缩比所得压缩功大，从将能耗角度需将温度。 2. 当易燃， 易炸气体，不允许介质超过某温，也需冷却。已

34、知等温压缩过程功最小，故希望能是等温。（这样冷却时在现实中不能实现，故采用中间冷却。实际冷却也有压力损失。例第二级进口压力不再是P2 ,而是比P2小，冷却太多，对节能也不一定有利。故应有合理的冷却次数。经验表明：当压缩机整机进口压缩比=3.55,冷却次数Z=1; =59,Z=23, =1020,Z=35, =2035,Z=47。两个冷却器之间的级叫段。,2-8 有限叶片数的影响,一、有限叶片数对能量转换的影响 （1）对工作机，当叶片数无穷时，叶片使 偏转到 。s进口p出口 当叶片数有限时，由于液体流边宽，流体的惯性，使液流旋转不足，叶片使来流 偏转到 。此现在叫滑移。也叫功率缩减。 （2）对原

35、动机 P为进口，S点出口，使出口液流从S点移动到S点（是在惯性作用下）此现象也叫滑移或叫功率缩减。,以上说明：1滑移是由叶栅稠密度下降，引起叶轮做功能力减弱；2滑移不是损失（这点特别重要）；3在离心叶轮中还有一种现象引起一起滑移，这种现象叫轴向旋涡。在离心叶轮中，按一元理论，叶轮中速度应符合在同一水断面上相对速度W相等。但由于流体的惯性和叶轮的旋转，除惯性外，还有漩涡。此漩涡向量平行于轴线，故叫轴向旋涡。 在叶轮出口：漩涡方向和叶轮方向相反，叠加将使得 和 相比偏了 ，即相对速度产生滑移，同样使功率缩减。 在进口：轴向旋涡和叶轮旋转方向一致，而叶轮作用是将力矩传给液体，增加速度矩，但这种旋转是

36、液体二次折回叶轮，因有一定的速度矩，故不从叶轮接受力矩，故不影响Hth。 二、滑移系数的计算 目前还难以有统一的公式。对不同叶轮有不同方法： 对离心轮：计算hth是先利用一元理论计算，然后利用经验公式对结果修正。修正利用滑移系数的概念。,对于轴流泵：工程上常用的方法是直接利用有限叶片数进行计算流动。无须借助叶片数无穷多假设。 对于混流泵：一般的用一元理论及滑移系数进行计算。 离心轮滑移系数计算有两类方法： 1斯托道拉滑移系数2pflederer滑移系数 是经验系数：随机器结构不同而不同： 特点：应用范围广，但系数不好取。 . 经验公式 Wiesner研究了65个叶轮试验资料后提出如下关系：,式

37、中的值与F有关：,图2-73 轴流式机器的进出口速度三角形,图2-74 轴向旋涡,图2-75 离心叶轮叶间流道内的速度分布,图2-76 离心叶轮的出口速度三角形,2-9 反作用度（如图282，图283，图284）,一、反作用度 从欧拉方程知：,反作用度（反击系数，反应度）：它是静压能量头占总能量头的比例。 .,静压能量头一般讲：对工作机 叶轮出口既有hp又有hd， 但在扩压器（蜗壳，导叶）hd又将进一步转化为压力能。故对工作机反作用度反映了叶轮和扩压器内静压能的变化比例。 为了讨论方便： 假定叶轮进出口轴面速度相等； 认为（法向进出口）。,讨论：当时 ，则 叶片前弯，出口全为动能； 当时 ，则

38、 ，叶片为径向； 当时 ，则 ，对工作机形成能量头，无意义，对原动机，进口全是压力头，无意义。 ， ，此时 。 。 只能，和三种情况有用。在这三种情况中，第一种出口速度最大，第二种次之，第三种最小。下面讨论这三种适用场合：,三种情况有用。在这三种情况中，第一种出口速度最大，第二种次之，第三种最小。下面讨论这三种适用场合：,工作机：(泵)希望叶轮出口有尽可能多的静压力能，以免速度太大，有太多的损失。故 。即属后弯叶轮，以保证有较高的效率。 压缩机:同泵 ，原因为： 压缩机本身转速高必须考虑到流动的马赫数对工况的影响。 还考虑损失应使损失尽量小。一般压缩机取 的后弯叶片。 风机：风机压力较低相应能

39、量头小，为提高效率 ，但当压力较高又有转轮尺寸和转速限制时也用900或 的前弯叶轮。有的风机是为了获得动能量头，当然 例如风扇。,原动机：,当 ，此时 =0表明叶轮进出口压力相等。叶片进口边全为动能。此时进口角可能达到最大速度 ，此时叶轮内只有动能和机械能相互转化。冲击式水轮机，汽轮机属于此类。对于此类故 属反击式水轮机， 。故总能量有一部份压力能一部分动能。即 随水头增加下降，对混流式水轮机 （混流式在反击式中属高水头）。,即,雷诺数Re和Ma对流动损失的影响,Re是粘性力和惯性力之比。 Re增加，阻力系数下降，损失减小。当ReRecr (气流和阻力平方区分界）阻力系数不随雷诺数变化，仅是相对粗糙度的函数。叶片式流体机械一般有ReRecr。故Re对流动损失影响不大。 对可压介质，应考虑Ma对流动损失的影响，Ma的定义是流动速度与当地音速之比，即,图282 反作用度与速度三角形的关系,图283 径向叶轮的情况,图284 反作用度与叶轮尺寸的关系,