1、新课标 2015 年高二数学暑假作业 6必修 5选修 2-3一选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.复数 的虚部为（ ） A B C D 2.12名同学合影，站成前排 4人后排 8人，现摄影师要从后排 8人中抽 2人调整到前排(这样就成为前排 6人，后排 6人)，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )A.210 B.180 C.840 D.4203. 的展开式中的常数项是（ ） A. B. C. D. 4.函数 的定义域为开区间 ,导函数 在 内的图象如图所示,则函数在开区间 内有极小值点( )A. 个 B. 个 C.
2、 个 D. 个5.曲线 （ 为参数）上的点到原点的最大距离为（ ）A 1 B C2 D 6.给出下面四个类比结论（ ）实数 若 则 或 ；类比向量 若 ，则 或实数 有 类比向量 有向量 ，有 ；类比复数 ，有实数 有 ，则 ；类比复数 ， 有 ，则其中类比结论正确的命题个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、37.已知某人在某种条件下射击命中的概率是 ，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是( )A、 B、 C、 D、 8.椭圆 上的点到直线 的最大距离是 （ ）A3 B C D二填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在题中横线上）9.已知 其中 是常数，计算=_10
3、.（几何证明选讲选做题）如如图， 是 的内接三角形， 是 的切线，交 于点 ，交 于点 若 ， ， ，则 _11.已知函数 _.12.已知椭圆中心在原点，一个焦点为( ，0)，且长轴长是短轴长的 2倍，则该椭圆的标准方程是 三解答题（本大题共 4小题，每小题 10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13.（本小题满分 13分） 14.（本题满分 14分）在二项式 (a0，b0，m，n 0)中有 2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。（1）求它是第几项；（2）求 的范围。15.（本小题满分 12分）设函数（1）当 时，求曲线 处的切线方程；（2）当 时，求 的极大值和极小值
4、；（3）若函数 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围.16.（本小题满分 12分）已知椭圆 的焦点在 轴上，中心在原点，离心率 ，直线和以原点为圆心，椭圆 的短半轴为半径的圆 相切（）求椭圆 的方程；（）设椭圆 的左、右顶点分别为 、 ，点 是椭圆上异于 、 的任意一点，设直线 、 的斜率分别为 、 ，证明 为定值.新课标 2015年高二数学暑假作业 6必修 5选修 2-3参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C 8.D 9.1 10.411.012.13. 14.解：（1）设 Tr+1= 为常数项，则有 m(12r)+nr=0即 m(12r)nr=0 所以=4，即它是第 5项（2）因为 第 5项是系数最大的项15.令 6分 递减，在（3，+ ）递增 的极大值为 8分（3）若 上单调递增。满足要求。10分若 恒成立，恒成立，即 a011分时，不合题意。综上所述，实数 的取值范围是 12分16.（）椭圆方程
