1、2015-2016 学年河南省商丘市柘城一中七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列式子错误的是（ ）A =0.2 B =0.1 C =5 D =92已知点 A（a，b）在第四象限，那么点 B（b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列说法正确的是（ ）A2 是 4 的一个平方根 B 4 的平方根是2C4 的平方根是 2 D （ 2） 2 的算术平方根是24若点 P（2，3）与点 Q（a，b）关于 x 轴对称，则 a，b 的值分别是（ ）A2， 3B2，3 C 2，3 D2，35下列说法任何数的平方根都是两个 如果一个数有立方根，
2、那么它一定有平方根算术平方根一定是正数非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D16实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a， a， ，a 2 的大小关系是（ ）Aaa a2 B a aa 2 C a a 2a D a 2aa7如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向是南偏东 52，现 A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B 地所修公路的走向应该是（ ）A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 388如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，1=110 ，则2 等于（ ）A65 B70 C
3、75 D809若（m1） 2+ =0，则 m+n 的值是（ ）A1 B0 C1 D210已知 x、y 是实数， +（y 26y+9）=0，若 axy3x=y，则实数 a 的值是（ ）A B C D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11在实数 1.414、 、0、 、 、 中，无理数有 个12计算：|3 | = 13如图所示，l 1l 2，则1= 度14通过平移把点 A（2，3）移到点 A（4， 2） ，按同样的平移方式，点 B（3，1）移到点 B，则点 B的坐标是 15如果正数 m 的平方根为 x+1 和 x3，则 m 的值是 16如图，ab，1+2=75，则3+4= 三、解答题（共
4、52 分）17 （1） +3 5（2）| |+| 2|+ 18求下列各式中的 x 的值：（x+10） 3=34319已知实数 a，b，c 满足：b= +4，c 的平方根等于它本身求 的值20如图，直线 ab，点 B 在直线上 b 上，且 ABBC， 1=55 ，求2 的度数21如图所示，E 在直线 DF 上，B 在直线 AC 上，若AGB=EHF，C= D ，试判断A 与F 的关系，并说明理由22如图，ADBC 于 D，EFBC 于 E，1= 2，AB 与 DG 平行吗？为什么？23如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF ，DAC=120 ，ACF=20 ，求FEC 的度数2015-201
5、6 学年河南省商丘市柘城一中七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列式子错误的是（ ）A =0.2 B =0.1 C =5 D =9【考点】立方根；算术平方根【分析】利用立方根及算术平方根的定义化简得到结果，即可做出判断【解答】解：A、 =0.2，不符合题意；B、 =0.1，不符合题意；C、 =5，不符合题意；D、 =9，符合题意故选 D2已知点 A（a，b）在第四象限，那么点 B（b，a）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，确定出 a、b 的正负情况
6、，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点 A（a，b）在第四象限，a0，b0，点（b，a）在第二象限故选 B3下列说法正确的是（ ）A2 是 4 的一个平方根 B 4 的平方根是2C4 的平方根是 2 D （ 2） 2 的算术平方根是2【考点】算术平方根；平方根【分析】分别利用算术平方根以及平方根的定义分析得出答案【解答】解：A、2 是 4 的一个平方根，正确；B、4 没有平方根，故此选项错误；C、4 的平方根是2，故此选项错误；D、 （2） 2 的算术平方根是 2，故此选项错误；故选：A4若点 P（2，3）与点 Q（a，b）关于 x 轴对称，则 a，b 的值分别是（ ）A2， 3B2，
7、3 C 2，3 D2，3【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y） ，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【解答】解：点 P（ 2，3）与点 Q（a，b）关于 x 轴对称，a，b 的值分别是2，3故选 C5下列说法任何数的平方根都是两个 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根算术平方根一定是正数非负数的立方根一定是非负数，正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D1【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根的意义，立方根的意义，算
8、术平方根的意义判断即可【解答】解：负数没有平方根，所以错误，负数由立方根但没平方根，所以错误，0 算术平方根是 0，所以错误，非负数的立方根是非负数，正确，故选 D，6实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 a， a， ，a 2 的大小关系是（ ）Aaa a2 B a aa 2 C a a 2a D a 2aa【考点】实数大小比较；实数与数轴【分析】根据数轴上 a 所在的位置可用取特殊值的方法比较个数的大小【解答】解：1a 0，令 a= ，则a= ， =2，a 2= ；2 ， aa 2a故选 C7如图，在 A、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从 A 地测得 B 地的走向是南偏东 52，现
9、A、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则 B 地所修公路的走向应该是（ ）A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 38【考点】方向角【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西）度根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解【解答】解：北偏西 52故选 A8如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，1=110 ，则2 等于（ ）A65 B70 C75 D80【考点】平行线的性质【分析】根据“两直线平行，同旁内角互补”和“ 对顶角相等” 来求2 的度数【解答
10、】解：如图，ABCD，1=110，1+3=180 ，即 100+3=180 ，3=70，2=3=70故选：B9若（m1） 2+ =0，则 m+n 的值是（ ）A1 B0 C1 D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0 ，解得 m=1，n=2，所以，m+n=1+ （ 2）=1故选 A10已知 x、y 是实数， +（y 26y+9）=0，若 axy3x=y，则实数 a 的值是（ ）A B C D【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】由于
11、y26y 十 9 可以写成完全平方式，那么此题就是两个非负数相加为 0，意味着每个式子都为 0，由此可以求出 x 和 y，然后代入方程计算即可【解答】解： 十 y26y 十 9=0， 十（y3） 2=03x+4=0，y 3=0x= ，y=3，把 x，y 代入 axy3x=y，a= 故选 A二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11在实数 1.414、 、0、 、 、 中，无理数有 3 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数据此得到无理数的个数【解答】解：
12、实数 1.414、 、0、 、 、 中， 1.414、0、 、 =4 是有理数，、 是无理数，无理数的个数有 3 个，故答案为 312计算：|3 | = 1 【考点】实数的运算【分析】分别进行绝对值的运算及二次根式的化简，然后合并即可【解答】解：原式=3 2=1故答案为：113如图所示，l 1l 2，则1= 100 度【考点】三角形的外角性质；平行线的性质【分析】本题考查的是平行线的性质以及三角形的外角性质等有关知识【解答】解：由平行线性质（两直线平行，内错角相等）和三角形的外角性质可得1=40+60=100故答案为：10014通过平移把点 A（2，3）移到点 A（4， 2） ，按同样的平移方
13、式，点 B（3，1）移到点 B，则点 B的坐标是 （5，2） 【考点】坐标与图形变化-平移【分析】考查平移的性质和应用；直接利用平移中点的变化规律求解即可注意平移前后坐标的变化【解答】解：把点 A（2，3）移到 A（4， 2）的平移方式是先把点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到按同样的平移方式来平移点 B，点 B（3，1）向右平移 2 个单位，得到（5，1） ，再向上平移 1 个单位，得到的点 B的坐标是（5，2） ，故答案为：（5，2） 15如果正数 m 的平方根为 x+1 和 x3，则 m 的值是 4 【考点】平方根【分析】根据平方根的定义知道一个正数的两个平方根互为相
14、反数，由此即可得到关于 x的方程，解方程即可解决问题【解答】解：正数 m 的平方根为 x+1 和 x3，则 x+1+x3=0，x=1，（x+1） 2=m=416如图，ab，1+2=75，则3+4= 105 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据平行线的性质和等量代换可以求得3+4=5+4，所以根据三角形内角和是 180进行解答即可【解答】解：如图，ab，3=5又1+2=75，1+2+ 4+5=180 ，5+4=105 ，3+4=5+4=105 故答案是：105三、解答题（共 52 分）17 （1） +3 5（2）| |+| 2|+ 【考点】实数的运算【分析】 （1
15、）原式合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式= ；（2）原式= +2 +2=4 18求下列各式中的 x 的值：（x+10） 3=343【考点】立方根【分析】直接利用开方法求出 x 的值即可【解答】解：方程两边开立方得，x+10= ，即 x+10=7，即 x=17故 x=1719已知实数 a，b，c 满足：b= +4，c 的平方根等于它本身求 的值【考点】算术平方根；平方根【分析】根据平方根的定义先求出 a、b、c 的值，再代入所求代数式计算即可【解答】解：（a 3） 20，a=3把 a 代入 b= +4 得：b=4c 的平方根等于它本身，c=0 = 20如图，直线 ab，点 B 在直线上 b 上，且 ABBC， 1=55 ，求2 的度数【考点】平行线的性质【分析】根据垂直定义和邻补角求出3，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可【解答】解：ABBC，ABC=90，1+3=90，1=55，3=35，ab，2=3=3521如图所示，E 在直线 DF 上，B 在直线 AC 上，若AGB=EHF，C= D ，试判断A 与F 的关系，并说明理由
