1、情境导入,在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？,1、点A（3，-2）关于 x 轴对称的点是。 2、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是。 3、P（2，3）关于原点对称的点是。 4、 P（-2，3）到x轴的距离是。 5、如图2矩形ABOC的长OB3，宽AB2，则点A的坐标为_ 。 6、如果点P（a-3,a+4)在第二象限，则a的取值范围是_。 7、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=_.,-,课前训练,（3，2）,（-3，4）,（-2，-3）,2,（-3,2）,4或者-4,-4 a 3,矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 ,以
2、公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标，找出各点的关系。,B,C,D,A,解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .,做一做,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点 D关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点 B关于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点 C关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,B,C,D,A,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,观察
3、：(1)由点B到点A是怎样移动得到的？他们的坐标有何关系？(2)在图中，你还能看到哪些点的移动？,2、如果是 AOB 向右移动3个单位长度，得到A O B ，各顶点的坐标又有什么变化？你能用自已的语言归纳这个规律吗？（P88 例1）,3、你能画图说明AOB向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？,O,B,Y,X,A,规律(1):左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变。,4、将AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下移动的规律吗？,规律（2）:上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减。,Y,X,-5,4, 知识点一 平移变换与坐标变化,2.图形的变换与坐标,1点的平移 在平面直角坐标系
4、中，将点(x，y)向右或向左平移a(a0)个单位长度，可以得到对应点( )或( )；向上或向下平移b(b0)个单位长度，可以得到对应点( )或( ),xa，y,xa，y,x，yb,x，yb,2.图形的变换与坐标,2图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形 k个单位长度；如果把它各点的纵坐标都加上(或减去)一个正数k，相应的新图形就是把原图形 k个单位长度,向右(或向左)平移,向上(或向下)平移,2.图形的变换与坐标,2图形的平移 反之也成立，即将一个图形向上(或向下)平移k个单位长度后，其图形上各点的 ， k个单位； 将一
5、个图形向右(或向左)平移k个单位后，其图形上各点的纵坐标不变， ，k个单位,横坐标不变,纵坐标加上(或减去),横坐标加上(或减去),5、将AOB沿着x轴对折，得到A OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？,规律：对应点关于x轴对称：即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数。,Y,X,A,B,A,（2,4）,（2,-4）,6、试一试：作关于y轴对称,规律：对应点关于 y 轴对称：即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等。,Y,X,A,B,C,C,B,A,7、画AOB关于原点对称的A O B 你有什么发现？,规律：对应点关于原点对称：即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数。,X,Y,A,B,B,A, 知识
6、点二 对称变换与坐标变化,2.图形的变换与坐标,平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点的坐标的规律是： 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(x，y)，点(x，y)关于原点对称点的坐标是(x，y),二、轴对称 1.纵坐标不变，横坐标变为相反数，所得图形与原图形关于 ； 2.横坐标不变，纵坐标变为相反数，所得图形与原图形关于 ； 三、中心对称 3.横坐标与纵坐标都变为相反数，所得图形与原图形关于 中心对称。,y轴对称,x轴对称,原点,8,能力拓展 如果将AOB缩小，变成COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ （P91 思考）,规律： 横
7、坐标和纵坐标都缩小相同的倍数。,X,Y,C,D,A,B,（P91 探索）,（P91 的两个图形都以什么为位似中心？）,位似中心是坐标原点O。,以原点为位似中心，新图形与原图形在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐标比。,放大缩小：,(x,y) (k x, ky),形状不变，放大或缩小k倍；,若k1,图形整个被放大; 若 0k1,图形整个被压缩。,P92 练习 1,2,3,(1) 平移 图形沿x轴平移，横变(左减右加)纵不变；图形沿y轴平移，纵变（上加右减）横不变。,平面直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：,(2) 对称 图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。,(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。,(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。,
