1、12015 年数量关系备考典型例题解析1、 （广西 2014-65、云南 2014-61）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配 7 名党员和 3 名入党积极分子，则还剩下 4 名党员未安排；如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子，则还剩下 2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？A、16 B、20 C、24 D、28【答案】B【题型】倍数特性【解析】由“ 如果每组分配 5 名党员和 2 名入党积极分子，则还剩下 2 名党员未安排”，可设分成了 X 组，则党员数为 5X+2 名，入党积极分子为 2X，因此参加理论学习的党员比入党积极分子
2、多 3X+2 名， 即减去 2 是 3 的倍数，符合此条件的只有 B 项。因此本题答案为 B。2、 （广西 2014-61、云南 2014-70）甲乙两辆车从 A 地驶往 90 公里外 B 地，两车进度比为 5：6，甲车于上午 10 半出发，乙车于 10 点 40 出发，最终乙比甲早 2 分种到达 B 地，问两车时速相差多少千米/ 小时？A、10 B、12 C、12.5 D、15【答案】D【题型】追及问题（方程法巧设未知数）【解析】依据题意，乙走完全程比甲少用 1/5 小时。设甲的速度为 5X，则乙的速度为 6X，可得方程： ，X=15。因此本题答案为 D。51690X3、 （广州 2014-
3、49）为丰富职工业余文化生活，某单位组织了合唱、象棋、羽毛球三项活动。在该单位的所有职工中，参加合唱活动有 189 人，参加象棋活动有 152 人，参加羽毛球活动有 135 人，参加两种活动的有 130 人，参加三种活动的有 69 人，不参加任何一种活动的有 44 人。该单位的职工人数为（ ） 。A.233 B.252 C.321 D.520【答案】B【题型】三集合整体重复型（A+B+C-x-2y=M-p ）【解析】根据题意有：189+152+135-130-269=P-44，解得 P=252。故本题正确答案为 B。4、 （广州 2014-50）在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为 80 分，
4、女选2手的平均得分为 65 分，全部选手的平均得分为 72 分。已知全部选手人数在 35到 50 之间，则全部选手人数为（） 。A.48 B.45 C.43 D.40【答案】B【题型】十字交叉法【解析】利用十字交叉法，可知： ，因此男选手与女选手的人数比为 7:8，因此总人数应该是 15 的倍数，有根据题意有总数人在 35到 50 之间，可知总人数为 45 人。故本题正确答案为 B。5、 （四川 2014-53、山西 2014-54）某钢铁厂生产一种特种钢材，由于原材料价格上涨，今年这种特种钢材的成本比去年上升了 20%。为了推销该种钢材，钢铁厂仍然以去年的价格出售，这种钢材每吨的盈利下降 4
5、0%，不过销售量比去年增加了 80%，那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少？A.4 B.8% C.20% D.54%【答案】B【题型】利润问题（设“1”法）【解析】用赋值法设去年的成本为 100，则今年的成本为 120；设去年的销售量为 100，则今年的销售量为 180。再设去年的售价为 X，若今年的售价与去年相同，每吨的盈利下降 40%，即(X-100)(1-40%)=X-120，解得：X=150。则今年生产这种钢材的总盈利比去年增加了 =8%，因此，本题答案选择 B 项。6、 （山西 2014-53）甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘 8 小时即可将土堆挖平。现在
6、先由甲单独挖，5 小时后乙也加入挖掘队伍，又过了 5 小时土堆被挖平。已知甲每小时比乙能多挖 35 吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时？A.10 B.12 C.15 D.20【答案】D【题型】方程问题3【解析】用甲、乙分别表示各自每小时的工作效率，则总工作量=8(甲+乙)=5甲+5( 甲+乙)，解得甲 :乙=3:2 。又已知甲每小时比乙多挖 35 吨土，则甲-乙=35，解得：甲=105、乙=70。设乙单独挖需要 t 小时，则总工作量=8(甲+ 乙)= 乙t，解得： t=20 小时，因此，本题答案选择 D 项。7、 （云南 2014-67）从 A 市到 B 市的航班每周一、二、三、五各发
7、一班。某年 2 月最后一天是星期三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是星期几出发的？A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期五【答案】A【题型】日期问题【解析】一年除一月（31） 、二月（28）份外，还剩下 306 天。3067=435，即这一年的最后一天是星期一（在星期三的基础上加 5 天） ，正好是航班发班的日期。故正确答案为 A。8、 （四川 2014-56）速算比赛，小李全对的概率为 95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（ ）A.0.046 B.0.076 C.0.122 D.0.874【答案】C【题型】概率问题（分类分步类）【解析】两人中
8、只有一人全对的情况分为两种：一种为小李全对小杨没有全对，另一种为小杨全对小李没有全对，满足条件的概率为=0.122，因此，本题答案选择 C 项。9、 （广州 2014-46）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（ ）个。A.1、6 B.2、4 C.3、2 D.4、1【答案】C【题型】方程法问题+代入排除法【解析】二元一次不定方程。设红色文件袋用了 x 个，蓝色文件袋用了 y4个，根据题意有 7x+4y=29。使用代入排除法，发现 37+24=29 符合条件，故本题正确答案为 C。10、（2014 联考）用篱笆围成一个面积为 625 平方米的正方形菜园，现用总长度为 100 米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园，问最多能分成多少个小菜园？A. 9 B. 12 C. 5 D. 8【答案】A【题型】几何问题【解析】正方形面积 625，边长为 25，100/25=4，4 条直线可以直接分为 9宫格。
