1、优 立 方 数 学 ： http:/专 注 数 学 思 维 训 练 ！ 第 1 / 4 页三元一次方程组的解法及技巧解析初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。优立方数学为大家提供了三元一次方程组的解法知识点，希望对大家有所帮助。1.三元一次方程的概念三元一次方程就是含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程.如x+y-z=1, 2a-3b+c=0 等都是三元一次方程.2.三元一次方程组的概念一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.例如，等都是三元一次方程组.三元一次方程组的一般形式是：
2、3.三元一次方程组的解法(1)解三元一次方程组的基本思想解二元一次方程组的基本思想是消元，即把二元一次方程转化为一元一次方程求解，由此可以联想解三元一次方程组的基本思想也是消元，一般地，应利用代入法或加减法消去一优 立 方 数 学 ： http:/专 注 数 学 思 维 训 练 ！ 第 2 / 4 页个未知数，从而变三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数.(2)怎样解三元一次方程组?解三元一次方程组例题解方程组法一：代入法分析：仿照前面学过的代入法，将(2)变形后代入(1)、(3)中消元，再求解.解：由(2)，得 x=y+1. (4)将(4)分别代入(1)
3、、(3)得 解这个方程组，得把 y=9 代入(4)，得 x=10.因此，方程组的解是法二：加减法解：(3)-(1)，得 x-2y=-8 (4)由(2)，(4)组成方程组优 立 方 数 学 ： http:/专 注 数 学 思 维 训 练 ！ 第 3 / 4 页解这个方程组，得 把 x=10，y=9 代入(1)中，得 z=7.因此，方程组的解是法三：技巧法分析：发现(1)+(2)所得的方程中 x 与 z 的系数与方程(3)中 x 与 z 的系数分别对应相等，因此可由(1)+(2)-(3)直接得到关于 y 的一元一次方程，求出 y 值后再代回，即可得到关于 x、y 的二元一次方程组解：由(1)+(2)-(3)，得 y=9.把 y=9 代入(2)，得 x=10.把 x=10，y=9 代入(1)，得 z=7.因此，方程组的解是注意：(1)解答完本题后，应提醒同学们不要忘记检验，但检验过程一般不写出.(2)从上述问题的一题多解，使我们体会到，灵活运用代入法或加减法消元，将有助于我们迅速准确优 立 方 数 学 ： http:/专 注 数 学 思 维 训 练 ！ 第 4 / 4 页
