1、某地区住宅建筑面积与建造单位成本案例分析13应用统计班132097101姬紫朝一、研究背景从某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据大体可知住宅建筑面积越大，建造单位成本越低。从理论上讲，住宅建造的单位成本会随着住宅建筑面积的变化而变化。随着经济的发展，居民对生活水平的要求也越来越高，住宅建造单位成本与区居民生活息息相关。研究某地区住宅建筑面积与建造单位成本的数量关系，对于探索住宅建造单位成本规律性，预测住宅建造成本的发展趋势，规划某地区住宅建筑的建造，都有重要的意义。二、实证分析（一）模型假定为了分析住宅建筑面积与建造单位成本的关系，选择某地区的“建造单位成本”为被解释变量（用 Y 表示） ，选
2、择该地区的 “住宅建筑面积”为解释变量（用 X 表示） 。表 1. 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据建筑地编号建筑面积(万平方米)X建造单位成本(元/平方米)Y1 0.6 18602 0.95 17503 1.45 17104 2.1 16905 2.56 16786 3.54 16407 3.89 16208 4.37 15769 4.82 156610 5.66 149811 6.11 142512 6.23 1419为了初步分析“建造单位成本” （Y）与“住宅建筑面积 ”（X ）的关系可以作以 X 为横坐标，以 Y 为纵坐标的散点图，得到如图 1.1 的散点图图 1.1从散点图可以看
3、出，某地区住宅建造面积随着建造单位成本的提高而减少，近似于线性关系，为分析某地区住宅建筑面积与建造单位成本的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型：Yt= 1+ 2Xt+ t（二）参数估计假定所建模型及其中的随机扰动项 i满足各项古典假定，可以用，可以用 OLS 法估计其参数。估计结果如图 1.2图 1.2可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为 =1845.475-64.18400Xt(19.26446) (4.809828)t=(95.79688) (-13.34434)R2=0.946829 F=178.0715 n=12回归结果如图 1.3图 1.3 剩余项、实际值、拟合值图形（
4、三）模型检验1. 经济意义检验所得参数 1=1845.475， 2=-64.18400，说明说明某地区住宅建筑面积每增加 1 万平方米，平均说来建造单位成本将减少64.18400 元，这与预期的经济意义相符。2. 拟合优度和统计检验用 EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了模型检验的相关数据。拟合优度的度量：本例中可决系数为 0.946829，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“某地区住宅建筑面积”对被解释变量“建造单位成本”的绝大部分差异作出了解释。对回归系数的 t 检验：针对 H0： 1=0 和 H0： 2=0，估计的回归系数 的标准误差和 t 值分别为：S
5、E（ ）=19.26446，t( )1 1=95.79688； 的标准误差和 t 值分别为：SE（ ）=4.8.9828，t( )2 22=|-13.34434|=13.34434。取 =0.05，查 t 分布的自由度为 n-2=12-2=10 的临界值 t0.025(10)=2.228。因为 t( )=95.79688t0.025(10)1=2.228，所以应拒绝 H0： 1=0；因为 t( )=|-13.34434| t0.025(10)2=2.228，所以应拒绝 H0： 2=0。对斜率系数的显著性检验表明，某地区住宅建筑面积对建造单位成本的确有显著影响。（四）回归模型应用如果如果某地区住宅建筑面积能达到 6.35 万平方米，利用所估计的模型可以预测建筑地编号为 13 可能达到的建筑单位成本，点预测值的计算方法为 f=1845.475-64.184006.35=1437.9066（元） 图. 预测值即标准误差三、结果分析综合以上分析可得某地区住宅建造面积随着建造单位成本的增加而减少，呈负相关趋势
