1、 2015 理 科 数 学 ( 第三次模拟考试) 本 试 卷分 第 卷 （选 择 题） 和 第 卷（ 非选 择题 ）两 部 分， 其中 第 卷第 22 24 题 为 选考 题， 其 它题为必考题 。考生作 答 时，将答案答 在答题卡 上 ，在本试卷上 答题无效 。 考试结束后， 将本试卷和 答题卡一并 交回。 注意事项： 1 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、 准考证号， 并将条 形码粘 贴在答题卡 的指定 位置上 。 2 选择题答案使用 2B 铅笔填涂, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非 选择 题答案使用 0.5 毫 米的黑 色
2、中性（签 字）笔 或碳素 笔书写，字 体工整 、笔迹 清楚。 3 请按照题 号在各 题的 答题区域( 黑色 线框) 内作 答, 超出答题 区域书写 的 答案无效。 4 保持卡面 清洁，不 折 叠，不破损 。 5 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂 黑。 第 I 卷 一、选择题:本大题 共 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题 目要求的 1 0 6 | 2 x x R x M 2 | 1 | x R x N . N M = A (-3 -2 B -2 -1) C -1 2) D 2 3) 2 i
3、i ai 2 1 a A. 2 B. 2 C. 2 1 D. 2 13 l y kx 1 O x 2 y 2 1 A B k 1 OAB 2 1 A B C D 4 2 ) tan( , 2 cos 2 cos 1A -3 B. 5 2C 3 D. 2 5 5 , , A 11 B 12 C 20 D 21 6 O A -1,1 , M x,y 2 1 2 y x y x OA OM A 0 1 B 0 2 C 1 0 D 1 2 7 , A 2 B 1 C 2 1D 1 8 X Y 10 1 11.3 2 11.8 3 12.5 4 13 5 U V 10 5 11.3 4 11.8 3 1
4、2.5 2 13 1 1 r Y X 2 r V U A 21 0 rr B 21 0 rr C 21 0 rr D 21 rr 9 ABC , A B C c b a . 22 3 sin 2sin , 2 B C a b bc , A A 6 B 3 C 3 2 D 6 5 : , , 10. ( m) m 2 A. 2 4 11 B. 2 4 12 理科数学试 卷 第 1 页( 共 6 页) 理科 数学试卷 第 2 页( 共 6 页) C. 2 4 13 D. 2 4 14 11 22 22 1( 0, 0) xy ab ab (2,0) F A B AF M BF N O MN AB
5、37 7 A. 4 B. 2 C. 5D. 312 , cos sin 3 sin ) ( 2 R x x x x f , 2 1 ) ( f 2 1 ) ( f . 4 3 A. 2 1B. 3 1C. 4 1D. 5 1第 卷 题 选 题 13 题 21 题为 题 试题 须 22 题 24 题为选 题 题 题 4 题 题 5 13 a = 3 1 b = 0 -1 c = k 3 . b a 2 c k=_. 14 R 1 x y (1,2) _. 15 ) (x f R 0 x x x x f 4 ) ( 2 x x f ) ( _. 16 P ABC PA PB PC PA 3 PB
6、2 PC 1. M ABC f(M) (m n p) m n p M PAB M PBC M PCA ) , , 2 1 ( ) ( y x M f 8 1 y a x a _ 题: 应 说 证 过 骤 17. 12 n a 1 3, 0 ad , n n S , 1 4 13 , a a a n b 2 , 3 , 4 . (I) n a n b ; (II) 12 1 1 1 1 3 . 34 n S S S 18 12 P ABCD 3 2 BAD 120 PA ABCD PA 2 M N PB PD (1) MN ABCD (2) A AQ PC Q A MN Q 19 12 , ,
7、( ), . , 0.6,0.5,0.4, 0.5,0.6,0.75. (1) ; (2) , X X ) (X E . 20 12 0 1 2 2 2 2 b a b y a x x y 3 4 2 F 理科数学试 卷 第 3 页( 共 6 页) 理科 数学试卷 第 4 页( 共 6 页) F (1) (2) (1,0) l P Q x E(m,0) E 21 12 2 ln ) ( x x a x f ( a ) . (1) 4 a , ) (x f 1,e x ; (2) e x , 1 , 0 x f . (3) 0 a , 12 , 1, x x e , 2 1 2 1 1 1 x
8、x x f x f , a . 请考生在第22 、23 、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 答时用 2B 铅 笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22. 题满 10 选 4 1 证 选讲 ABCD O AB DC E CB CE. 1 D E; 2 AD O AD M MB MC ADE . 23. 10 4 4: xOy O x C 1 2 2 sin( ) 4 C 2 sin ( 0) aa , , , 4 4 2 C 1 O A B C D. 1 C 1 C 2 a C 1 C 2 2 |OA| | OC|+|OB| |OD| . : # # Z#X#X#K 2
9、4. 10 4-4 a a x x f 2 ) ( (I) 6 ) ( x f 3 2 x x a (II) (I) n ) ( ) ( n f m n f m 理科数学试 卷 第 5 页( 共 6 页) 理科 数学试卷 第 6 页( 共 6 页) z y x Q N M P D C B A 2015 届高 三第三 次 模拟考试 数学(理科) 参考答案 1 2 3 4 5 6 :Z xx k.Com 7 8 9 10 11 12 C A A D D B C B C B B B 13. k=1; 14. 2 ;15.x (-5,0) (5,+ );16. 1. 17. 18 (1) BD. M
10、N PB PD PBD MN BD. MN ABCD MN ABCD. (2) A(0,0,0) P(0,0,2 ) M N( 0 ) C( 3,0) Q(x y z) C (x y 3 z) C ( 3 2 ) C C ( 3 2 ) Q( 3 3 2 ) A C A C 0 . Q . AMN n (a b c) A A ( 0 ) n . QMN v . : ZXXK A MN Q cos . A MN Q . 19. 1 “ ” 3 2 1 , , A A A E “ ” ) ( ) ( ) ( ) ( 3 2 1 3 2 1 3 2 1 A A A P A A A P A A A P
11、 E P =0.6*0.5*0.6+0.6*0.5*0.4+0.4*0.5*0.4+0.6*0.5*0.4 =0.5 (2) “ ” A B C. 3 . 0 ) ( ) ( ) ( C P B P A P X 0 1 2 3. 343 . 0 7 . 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( 3 C P B P A P ABC P X P441 . 0 7 . 0 3 . 0 ) 1 ( 2 1 3 C X P189 . 0 7 . 0 3 . 0 ) 2 ( 2 2 3 C X P027 . 0 3 . 0 ) 3 ( 3 X P X 0 1 2 3 P 0.343 0.441 0.
12、189 : ZXXK 0.027 20. (1) F( 0) c . F b 1. a 2 y 2 1. (2) E l k l y k(x 1) (4k 2 1)x 2 8k 2 x 4k 2 4 0 P(x 1 y 1 ) Q(x 2 y 2 ) x 1 x 2 x 1 x 2 . (m x 1 y 1 ) (m x 2 y 2 ) (m x 1 )(m x 2 ) y 1 y 2 m 2 m(x 1 x 2 ) x 1 x 2 y 1 y 2 m 2 m(x 1 x 2 ) x 1 x 2 k 2 (x 1 1)(x 2 1) m 2 k 2 ( 1) (4m 2 8m 1) . 2m
13、0 m . l P(1 ) Q(1 ) E( 0) ( ) ( ) . E( 0) . 21. :(1) ) 0 ( 4 2 ) ( 2 x x x x f , ) 2 , 1 x , 0 ) ( x f . e x , 2 , 0 ) ( x f , 0 1 4 ) 1 ( ) ( 2 e f e f , 4 ) ( ) ( 2 max e e f x f , e x , (2) 1 x , e x , 1 , 0 x f e x , 1 , x x a ln 2 . x g = x x ln 2 , x x x x x x x x x g 2 2 2 ln ) 1 ln 2 ( ln 1
14、ln 2 ) ( e x , 1 , 0 ) ( x g , ) (x g , e e x , ( , 0 ) ( x g , ) (x g . 2 ) ( e e g , e e g 2 ) ( , ) (x g y a y , : 2 2 e a e , e a e 2 2 , 0 x f 2 ; 2 e a e a 2 , 0 x f 1 ; e a 2 , 0 x f 0 ; (3) 0 a , ) (x f , 1 e x , x y 1 , e x x 2 1 1 , 2 1 2 1 1 1 x x x f x f 2 1 1 2 1 1 ) ( ) ( x x x f x f 1
15、 1 2 2 1 ) ( 1 ) ( x x f x x f , x x f x h 1 ) ( , 1 e x , 0 1 2 ) ( 2 x x x a x h , 2 2 1 x x a , 1 e x . 2 2 1 x x y , 1 e x 2 2 1 e e a 22 1 ABCD O D= CBE CB=CE E= CBE D= E 2 BC N MN MB=MC MN BC O MN AD O AD M OM AD AD BC A= CBE CBE= E A= E D= E ADE 23 1 1 C 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 2 y x -2 2 C a y -4 1 C 2 C 1 a 2 C 1 y -5 2 ) 4 sin( 2 2 | | OA cos 2 2 ) 2 sin( 2 2 | | OB sin 2 2 | | OC ) 4 cos( 2 2 ) 4 3 sin( 2 2 | | OD- -8 2 4 | | | | | | | | OD OB OC OA -10 24. 26 x a a 26 x a a 6 2 6 a x a a 33 ax 32 a 1 a 2 1 1 f x x , n f n f n 1 2 4 , 2 11 2 1 2 1 2 4, 22 1 2 4 , n 2 nn n n n n n n 4 m 4,
