1、书书书理科数学试题G21长郡版G22第G21G21G21G21G21页G21共G22页G22题G21G21答G21G21要G21G21不G21G21内G21G21线G21G21封G21G21G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22G22密G21号G21学G21名G21姓G21级G21班G21
2、校G21学长郡中学G23 G24 G21 G25届高三月考试卷G21四G22数G21学G21理科G22得分G23G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21 G21本试卷共G22页G24时量G21 G23 G24分钟G24满分G21 G26 G24分G24一G25选择题G23本大题共G21 G23小题G26每小题G26分G26共G27 G24分G21在每小题给出的四个选项中G26只有一项是符合题目要求的G21G23 G21 G21在复平面上满足条件G24 G22 G28 G23 G29G24 G2A G24 G22 G2A G21 G24槡G2B G26的复数G22所对应的点的
3、轨迹是G2C G2D椭圆G2E G2D直线G2F G2D线段G30 G2D圆G23 G23 G21若集合G23 G2B G24 G24 G24 G24 G24 G25 G21G26G24 G26G27 G28G21G26G25 G2B G26 G24 G26 G2B G24G23G26G24 G26G27 G28G21G26则G21G27 G21 G23G22G28 G25 G2BG2C G2D G24 G24 G28 G21 G29 G24 G29G27 G28G21 G2E G2D G24 G24 G24 G2AG27 G28G24G2F G2D G24 G24 G24 G29 G24 G
4、29G27 G28G21 G30 G2D G2BG31 G21某同学用收集到的G27组数据对G24 G27G26G26G21 G22G27G21其中G27 G2B G21G26G23G26G31G26G32G26G26G26G27G22制作成如图所示的散点图G21点旁的数据为该点坐标G22 G26并由最小二乘法计算得到回归直线G28的方程为G29G26 G2BG29G2A G24 G2AG29G2BG26相关系数为G2C G21现给出以下G31个结论G23G21 G2C G25 G24G29G22直线G28恰好过点G2DG29G23G29G2A G25 G21G29其中正确结论是G2C G2D
5、 G21 G22 G2E G2D G21 G23 G2F G2D G22 G23 G30 G2D G21 G22 G23G23 G32 G21数列G23G26G23G21G23G26G31G21G32G26G32G21G22G26 G2A G26G2E G2AG21G23G2E G28 G21G26 G2A的前G2E项之和为G2C G2DG2EG21G2E G2A G21G22G23G2A G23 G28G21G23G2EG2E G2DG2EG21G2E G2A G21G22G23G2A G21 G28G21G23G2EG2F G2DG2EG23G2A G2E G2A G32G23G28G21
6、G23G2E G28 G21G30 G2DG2EG23G28 G2E G2A G32G23G28G21G23G2E G28 G21G26 G21曲线G26 G2B G24 G33G24G2A G21在点G24G26G21 G22G21处的切线方程是G2C G2DG24 G28 G26 G2A G21 G2B G24 G2E G2DG23 G24 G28 G26 G2A G21 G2B G24 G2F G2DG24 G28 G26 G28 G21 G2B G24 G30 G2DG24 G28 G23 G26 G2A G23 G2B G24G27 G21在G2C G23 G25 G2F中G26G2
7、D为G23 G25的中点G26点G30满足G2DG2EG2EG30 G25 G2B G32G2DG2EG2EG30 G2FG26则G2DG2EG2EG30 G2D G2BG2C G2DG26G27G2DG2EG2EG23 G25 G28G32G31G2DG2EG2EG23 G2F G2E G2DG32G31G2DG2EG2EG23 G25 G28G26G27G2DG2EG2EG23 G2FG2F G2DG26G27G2DG2EG2EG23 G25 G2AG32G31G2DG2EG2EG23 G2F G30 G2DG32G31G2DG2EG2EG23 G25 G2AG26G27G2DG2EG2E
8、G23 G2F理科数学试题G21长郡版G22第G23G21G21G21G21页G21共G22页G22G34 G21将半径为G31G26圆心角为G23 G24G31的扇形围成一个圆锥G26则该圆锥的内切球的体积为G2C G2D槡G23 G24G31G2E G2D槡G31 G24G31G2F G2DG32 G24G31G30 G2DG23 G24G22 G21曲线G24G23G23 G26G2AG26G23G25G2B G21与曲线G24G23G23 G26G31G2AG26G23G25G31G2B G21G21G31 G25 G24G22的G2C G2D长轴长相等G2E G2D短轴长相等G2F
9、G2D离心率相等G30 G2D焦距相等G25 G21设G32 G2EG21 G22G24 G2B G21 G2A G24 G2A G24G23G2AG2AG2A G24G2EG24 G25G21 G22G24G26其中G2E G26 G22G26G2E G2A G23G26则函数G33 G2EG21 G22G24 G2BG32 G2EG21 G22G24 G28 G23在G21G23G2EG26G21 G22G21内的零点个数是G2C G2DG24 G2E G2DG21 G2F G2DG23 G30 G2D与G2E有关G21 G24 G21如图G26在正六边形G23 G25 G2F G2D G
10、30 G34内随机取一点G26则此点取自阴影部分的概率是G2C G2DG21G23G2E G2DG23G26G2F G2DG31G26G30 G2DG26G21 G23G21 G21 G21直线G26槡G2B G28 G31 G24与椭圆G2FG23G24G23G2BG23G2AG26G23G2AG23G2B G21 G2B G25 G2A G25G21 G22G24交于G23G25G25两点G26以线段G23 G25为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点G26则椭圆G2F的离心率为G2C G2D槡G31G23槡G2E G2DG32 G28 G23 G31 G2F G2D槡G31 G28 G21G23
11、槡G30 G2D G31 G28 G21G21 G23 G21在空间直角坐标系G35 G28 G24 G26 G22中G26G35为原点G26平面G24 G35 G22内有一平面图形G21由曲线G22 G2B G32 G28 G24槡G23与G24轴围成G26将该图形按空间向量G21 G2B G24 G2BG26G26 G2BG26G22G21 G22G2B G2BG24G26G23G26G21 G22G28 G23进行平移G26平移过程中平面图形G21所划过的空间构成一个三维空间几何体G26该几何体的体积为G2C G2DG32 G24槡G2E G2DG32 G23 G24 G2F G2DG2
12、2 G24槡G30 G2DG22 G23 G24选择题答题卡题G21号G21 G23 G31 G32 G26 G27 G34 G22 G25 G21 G24 G21 G21 G21 G23得分答G21案理科数学试题G21长郡版G22第G31G21G21G21G21页G21共G22页G22二G25填空题G23本大题共G32小题G26每小题G26分G26共G23 G24分G21G21 G31 G21若G24G26G26满足约束条件G24 G2A G26 G2A G21G26G24 G2A G23 G26 G29 G23G26G24 G29 G2BG2FG30G31 G26目标函数G22 G2B G
13、23 G24 G2A G31 G26的最小值为G23G26则G2B G2B G21 G21 G21 G21 G21G21 G32 G21数列G21G26G21G21 G2A G23G26G21G21 G2A G23 G2A G31G26 G2A G26G21G21 G2A G23 G2A G31 G2AG2AG2EG26 G2A G21G2E G26 G22G32G22的前G32 G25项和为G21 G21 G21 G21 G21G23 G21 G26 G21把座位编号为G21G26G23G26G31G26G32G26G26的五张电影票全部分给甲G25乙G25丙G25丁四个人G26每人至少一张
14、G26至多两张G26且分得的两张票必须是连号G26那么不同的分法种数为G21 G21 G21 G21G21用数字作答G22G21G21 G27 G21设函数G32G21G24G22G2B G33G24G21G35G29 G36 G24 G28 G37 G38 G35 G24G22 G21G24 G29 G24 G29 G23 G24 G21 G26 G24G22 G26则函数G32G21G24G22的各极大值之和为G21 G21 G21 G21 G21三G25解答题G23本大题共G34 G24分G21解答应写出文字说明G25证明过程或演算步骤G21第G21 G34 G25 G23 G21题为必
15、考题G26每个试题考生都必须作答G21第G23 G23G25G23 G31题为选考题G26考生根据要求作答G21G21一G22必考题G23共G27 G24分G21G21 G34 G21G21本小题满分G21 G23分G22在锐角G2C G23 G25 G2F中G26内角G23G26G25G26G2F的对边分别为G2BG26G2AG26G36G26且G23 G2B G35G29 G36 G25槡G2B G31 G2A G21G21G21G22求角G23的大小G29G21G23G22若G2B G2B G32G26G2A G2A G36 G2B G22G26求G2C G23 G25 G2F的面积G2
16、1理科数学试题G21长郡版G22第G32G21G21G21G21页G21共G22页G22G21 G22 G21G21本小题满分G21 G23分G22如图G26四棱锥G37 G28 G23 G25 G2F G2D底面为正方形G26已知G37 G2D G33平面G23 G25 G2F G2DG26G37 G2D G2B G23 G2DG26点G38为线段G37 G23上任意一点G21不含端点G22 G26点G39在线段G25 G2D上G26且G37 G38 G2B G2D G39 G21G21G21G22求证G23直线G38 G39 G34平面G37 G2F G2DG29G21G23G22若G38
17、为线段G37 G23中点G26求直线G37 G25与平面G23 G38 G39所成的角的余弦值G21理科数学试题G21长郡版G22第G26G21G21G21G21页G21共G22页G22G21 G25 G21G21本小题满分G21 G23分G22已知G23G26G25G26G2F为椭圆G30G23G24G23G23G2A G26G23G2B G21上三个不同的点G26G35为坐标原点G26且G35为G2C G23 G25 G2F的重心G21G21G21G22如果直线G23 G25G25G35 G2F的斜率都存在G26求证G3A G23 G25G3A G35 G2F为定值G29G21G23G22
18、试判断G2C G23 G25 G2F的面积是否为定值G26如果是就求出这个定值G26否则请说明理由G21理科数学试题G21长郡版G22第G27G21G21G21G21页G21共G22页G22G23 G23 G24 G21G21本小题满分G21 G23分G22某车间将G21 G24名技工平均分成甲G25乙两组加工某种零件G26在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示G26已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为G21 G24 G21甲组乙组G22 G34 G24 G2E G25G3B G23 G24 G21 G24 G21 G23G21G21G22求出G3BG26
19、G2E的值G29G21G23G22求出甲G25乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差G3CG23甲和G3CG23乙G26并由此分析两组技工的加工水平G29G21G31G22质检部门从该车间甲G25乙两组技工中各随机抽取一名G26对其加工的零件进行检测G26若两人加工的合格零件个数之和大于G21 G34G26则称该车间G2B质量合格G2C G26求该车间G2B质量合格G2C的概率G21理科数学试题G21长郡版G22第G34G21G21G21G21页G21共G22页G22G23 G21 G21G21本小题满分G21 G23分G22已知函数G32G21 G22G24 G2B G39 G36 G2
20、4 G28 G2B G24G23在G24 G2B G21处的切线与直线G24 G28 G26 G2A G21 G2B G24垂直G21G21G21G22求函数G26 G2B G32G21 G22G24 G2A G24 G32G21 G22G3D G24G21G32G21 G22G3D G24为G32G21 G22G24的导函数G22的单调递增区间G29G21G23G22记函数G3EG21 G22G24 G2B G32G21 G22G24 G2AG31G23G24G23G28 G21 G2AG21 G22G2A G24G26设G24 G21G26G24 G23G21G24 G21 G35 G24
21、 G23G22是函数G3EG21 G22G24的两个极值点G26若G2A G2AG33G23G2A G21G33G28 G21G26且G3E G24G21 G22G21 G28 G3E G24G21 G22G23 G2A G3A恒成立G26求实数G3A的最大值G21理科数学试题G21长郡版G22第G22G21G21G21G21页G21共G22页G22G21二G22选考题G23共G21 G24分G21请考生在G23 G23G25G23 G31题中任选一题作答G26如果多做G26则按所做的第一题计分G21G23 G23 G21G21本小题满分G21 G24分G22选修G32 G28 G32G23坐
22、标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系G24 G35 G26的原点G26极轴为G24轴的正半轴G26两种坐标系中的长度单位相同G26已知曲线G2F的极坐标方程为G22G2BG23 G37 G38 G35 G23 G2A G35G29 G36G21 G22G23 G21G21G21G22求G2F的直角坐标方程G29G21G23G22直线G28G23G24 G2BG21G23G31G26 G2B G21 G2A槡G31G23G2FG30G31G31G21G31为参数G22与曲线G2F交于G23G26G25两点G26与G26轴交于G30G26求G30 G23 G2A G30 G25 G21G23 G31 G21G21本小题满分G21 G24分G22选修G32 G28 G26G23不等式选讲已知G32G21G24G22G2B G24 G2A G23 G24 G28 G21G21G21G22解不等式G32G21G24G22G2A G32G21G23G22若不等式G32G21G24G22G29 G23 G2B G2A G21有解G26求实数G2B的取值范围G21
