3-4 两直线的相对位置,一、两直线平行,二、两直线相交,三、两直线交叉,一、两直线平行,两直线在空间平行则它们的各组同面投影必平行,即若ABCD,则abcd ；,abcd 。,一、两直线平行,例1 过点E（e、e）作直线AB。,O,X,e,e,a,b,b,a,若使 EF AB，,须 ef ab ；,efab 。,分析:,作图:,二、两直线相交,空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的投影符合点的投影规律。,B,C,a,b,a,b,O,A,D,d,d,c,c,k,k,K,三、两直线交叉,D,A,C,B,c,d,b,a,b,a,d,c,(2 ) 1,3(4 ),既不平行也不相交的空间两直线称为交叉。,投影图上的交点是重影点。,（2） 1,3（4）,1,2,不符合投影规律,O,判断两直线的相对位置,例1 判断AB 、EF 两直线的相对位置。,相交,k,分析：,判断方法：,方法一作第三投影（略）,方法二按定比性。,k,由于 ak :kb = ak :kb,结论：,所以 AB、 EF 相交。,判断两直线的相对位置,例2 判断AB 、CD 两直线的相对位置。,交叉,分析：,判断方法：,方法一作第三投影（略）,方法二按定比性。（略）,方法三：假定AB、CD平行，则ABCD 共面，AD 和BC 必相交，,AB、CD 两交叉直线。,结论：,平行？,交叉？,作图：,本节结束,
