1、1第三章 凸轮机构 题 3-1 欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构,要求在凸轮转角为 0090 0时,推杆以余弦加速度运动规律上升 h= 20 mm,且取 r0= 25 mm,e= 10 mm,rr= 5 mm。试求：（1）选定凸轮的转向 ,并简要说明选定的原因；（2）用反转法画出当凸轮转角 =0090 0时凸轮的工作廓线（画图的分度要求小于150）；（3）在图上标注出 1=450时凸轮机构的压力角 。解答：1选位移比例尺 m/01.S，转角比例尺 /m04.弧 度，绘制从动件位移曲线，见题解 3-1 图(a)。 2. 逆时针方向，使凸轮机构为正偏置，减小推程段凸轮机构的压力角。3将圆弧顶
2、推杆视为滚子推杆，取尺寸比例尺 m/01.l作图，凸轮廓线如图所示。4如图所示，当 1=450时，=14.5 0。题 3-1 图(a) (b)题解 3-1 图2题 3-2 图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构（ 01.lm/mm），已知凸轮的轮廓是一个偏心圆，其圆心为 C，试用图解法求：（1）凸轮从初始位置到达图示位置时转角 0及推杆的角位移 0；（2）推杆的最大角位移 max及凸轮的推程运动角 ；（3）凸轮从初始位置回转 900时，推杆的角位移 90。解题分析：作推杆的摆动中心所在的圆 作基圆作推杆的初始位置按题目要求逐步求解。解答：1求 0及 0（1）以 O 为圆心， OA 长为半径作圆 ；以
3、 O 为圆心作圆切于凸轮，该圆即为基圆；作推杆与基圆和凸轮同时相切，得切点 B0， A0B0即为推杆的初始位置。（2）凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是 A0O 沿- 方向转到 AO 时的角度，即 0=330，推杆的角位移 0=20。2求 max及 题 3-2 图题解 3-2 图3（1）延长 OC 线与凸轮交于 D 点，过 D 点作凸轮的切线，与 交于 A1点，此时推杆的角位移最大， max=36.50。（2）推杆沿- 方向从 A0B0转到 A1B1， A0O 与 A1O 的夹角即为推程运动角，=216 0。3求 90推杆从 A0B0沿- 方向转 900到达 A2B2，此时推杆的角位移 9
4、0=120 。3-3 图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮 (偏心轮)机构，偏心轮几何中心 O距离凸轮转动轴心 O 为 Loo， 15mm，偏心轮半径R=30mm，凸轮以等角速 顺时针转动，试作出从动件位移图 s2 。解答：34 设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速 顺时针方向转动，凸轮基圆半径 rb=40 mm，从动件升程 h=30 mm，滚子半径 rT =10mm， 0150 0， S30 0， 0120 0，s ， 60 0，从动件在推程作等速运动，在回程作等加速等减速运动。试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线。解答：43-5 设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构。已
5、知凸轮以等角速度 顺时针转动，凸轮转动轴心 O 偏于从动件中心线右方 20mm 处，基圆半径 rb=50mm。当凸轮转过 0120 0时，从动件以等加速等减速运动上升 30mm，再转过 0150 0 时，从动件以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余 s 90 0 时，从动件停留不动。试用图解法绘出此凸轮轮廓曲线。解答：563-6 设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构。如图所示，已知中心距 LoA=50 mm，摆动从动件长度 LAB=35mm，摆动从动件在最低位置时，与连心线OA 的夹角为 030 。当凸轮以等角速度 逆时针转过 1800 时，摆动从动件以余弦加速度运动规律向上摆动 300，凸轮继续
6、转过 1800 时，摆动从动件仍以余弦加速度运动规律摆回原位。试用图解法绘出凸轮轮廓曲线。解答：7题 3-7 对于直动尖端从动件盘形凸轮机构,已知凸轮推程运动角 = /2, 行程 h= 50 mm,求 当凸轮转动角速度 =10 rad/s 时,等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本运动规律的最大速度 maxv、最大加速度 max以及所对应的凸轮转角 。解答： 1等加速等减速运动规律：由于 /40 2hs/2/ )(2hs所以，当 4/时，m/s943.6/s)2/(410542max v当 2/0时，/s1.8/s)/(22axh82正弦加速度运动规律：由于 2)/sin(hs，且 2/，所
7、以)4cos(1)cos(1/ hdtsv )s(6da/ ;)4sin(/ 32hta所以，令 0/tva，可得，当 4/时m/s93.6/s2152max hv令 0/d，可得，当 8/或 /时，222max /s54.173/s154h题 3-8 根据图示已知条件作出从动件与凸轮在 B 点接触时的压力角 和从动件的位移Bs或 。 解题分析：作出从动件在 B 点的位置作出从动件在 B 点处位移或摆角为 0的对应位置按题目要求求解。解答：见题解 3-4 图题 3-4 图b）a）9题解 34 图题 3-9 试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓。已知该凸轮以等角速度逆时针方向转
8、动： = 180， S = 90， = 90；从动件的行程m25h，基圆半径 m50r；从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升，在回程段按等速运动规律返回。试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值(按凸轮转角的 100间隔计算) ，并绘出凸轮轮廓（ /m02.l）。题 3-5 图 题解 3-5 图解答: 10推程运动规律:)cos(2hs0018远休止段: m5s 002718回程运动规律:),Sh（003627凸轮轮廓曲线方程: cos)(sin)(0drxincy0036)sin(2hd0018; 0ds002718,s00367运算结果如下:凸轮转角(度)坐标 x(毫米) 坐标 y
9、(毫米)凸轮转角 (度)坐标 x(毫米) 坐标 y(毫米)0 0.000 50.000 190 -13.024 -73.86110 10.853 49.050 200 -25.652 -70.47720 21.376 46.231 210 -37.500 -64.95230 31.250 41.627 220 -48.209 -57.45340 40.174 35.378 230 -57.453 -48.20911运算结果（续）凸轮转角(度)坐标 x(毫米) 坐标 y(毫米) 凸轮转角 (度)坐标 x(毫米)坐标 y(毫米)50 47.878 27.674 240 -64.952 -37.50
10、060 54.127 18.750 250 -70.477 -25.65270 58.731 8.876 260 -73.861 -13.02480 61.554 -1.647 270 -75.000 0.00090 62.500 -12.500 280 -73.889 -3.132100 61.550 -23.353 290 -70.700 8.796110 58.731 -33.876 300 -65.693 19.500120 54.127 -43.750 310 -59.172 28.875130 47.878 -52.674 320 -51.473 36.584140 40.174
11、-60.378 330 -42.950 42.560150 31.250 -66.627 340 -33.957 46.762160 21.376 -71.231 350 -24.838 49.212170 10.853 -74.050 360 0.000 50.000180 0.000 -75.000 题 3-10 图示的凸轮为偏心圆盘（ m/01.l）。圆心为 O，半径 R =30 mm，偏心距 LOA = 10 mm,rr = 10 mm,偏距 e = 10 mm。试求（均在图上标出）：（1）推杆的行程 h 和凸轮的基圆半径 r0；（2）推程运动角 、远休止角 S、回程运动角 ,和近休止
12、角 S,； （3）最大压力角 max的数值及发生的位置； （4）从 B 点接触到 C 点接触凸轮所转过的角度 0和推杆的位移 s；题 3-6 图12（5） C 点接触时凸轮机构的压力角 C。解题分析：作凸轮的理论廓线作偏距圆作凸轮基圆按题目要求逐步求解解答：1推杆在最高位置时，滚子中心在 A1点， A1E1为推杆的位置。推杆在最低位置时，滚子中心在基圆上，故 h 为所求。 m72.0； 30r。2推杆在初始位置时，滚子中心在 A0点， A0E0为推杆的位置。推杆从 A0E0沿- 方向转到 A1E1时的角度即为推程运动角 。推杆从 A1E1沿- 方向转到 A0E0时的角度即为回程运动角。08；0s；,；,s。3 max，发生在 D 点。 4分别作出滚子在 B 点、 C 点与凸轮接触时推杆的位置 1 和 2，沿- 方向量得它们的夹角：05； m06.39.7m45.20s 。5 3C。13
