1、说明本习题范例包括本课程学习期间应完成的全部设计性的课外习题，提供了这些习题训练的重点、分析解决问题的一些思考、大致的设计步骤（数据由同学们根据自己的设计确定） 。此外，还提供了一些重要章节的典型的思考题，期望在学时较少的情况下，对同学们掌握本课程的知识、提高分析解决问题的能力有所帮助。如果其中存在任何不足或谬误之处，请同学们一定将意见反馈给老师我，在此先行谢过！题 2.2钢制扳手的手柄用两个螺栓联接如图所示。已知扳紧力 P200N。试设计此螺栓联接（要求采用普通螺栓和铰制孔用螺栓两种方案，并分析比较结果） 。评价要点正确的受力分析；正确确定螺栓尺寸；挤压高度的正确确定；若能提出从受力角度的改
2、进意见则应加分（具求异思维） 。解答参考 螺栓处承受的工作载荷设螺栓处承受的工作载荷分别为 F1、F 2，分别对点 1、2 取矩，有：Pl1F 2l2 F 28P1600N P(l1+l2)F 1l2 F 19P1800N由于螺栓 1 处工作载荷较大，设计应以 1 处的载荷为准。 采用普通螺栓取可靠性系数 Kf1.2，由表 2.7 取摩擦系数 0.15，根据静力平衡条件可得FK f F1/ 14400 N拟用 4.6 级的螺栓，为便于装配，考虑不严格控制预紧力，暂定安全系数S=3，则许用应力为 240/380 MPa。依强度条件可得：17.26 mm3.41d查手册可知，取 M20 合理。对照
3、表 2.4，初定S3 是适当的。 采用铰制孔用螺栓螺栓仍然用 4.6 级，被联接件材料与螺栓相同，由表 2.6 有： s /2.596MPa ，p s/1.25192MPa。根据剪切强度条件可得：4.89 mm410Fd挤压强度相对较弱，因此可将螺栓直径稍微取大些，本例查手册取 M628 的铰制孔用螺栓，其光杆直径 d07，光杆长度为 16，故挤压高度 h6mm，挤压应力为p 42.85MPa p hd01挤压强度足够。从承载的角度看，铰制孔用螺栓联接更能发挥螺栓材料的潜能，在同样的载荷下，铰制孔用螺栓的尺寸比普通螺栓的尺寸小。题 2.7如图所示，铸铁轴承托架用四个螺栓紧固在钢制立柱上。已知轴
4、承载荷P5kN ， 60。试设计此螺栓组联接。解答参考根据力的分解和简化原理，载荷对螺栓组联接的作用可用作用于底板中心的水平力 RH、铅垂力 RV 及倾覆力矩 M的联合作用来代替，其中：RHPsin 4330 N，R VPcos 2500N，M150(R HR V)1024500Nmm，由 RH 引起的螺栓工作拉力 F11082.5N，由 M 引起的螺栓的工作拉力 F2M/(4140)1830N。1根据托架不下滑的条件 4(FF 1)K f RV有 ，取 0.15，K f 1.2，可求得 F6082.5 N。14KFVf2根据上侧不出现间隙、下侧不被压溃条件的条件确定预紧力底板接触面积 A21
5、001503000mm 2底板抗弯截面模量 W150(320 2120 2)/62200000mm 3由 4(FF 1)引起的压应力为 p14( FF 1)/A由 M 引起的拉、压应力为 p2M/W1024500/22000000.465MPa上侧不应出现间隙，即 p1 p2 0，因此：F 0.465A/4F 14570 N。设托架材料为 HT150，则其最小抗压强度极限 b1min 330MPa，设立柱材料为 ZG200-400，其最小屈服极限 b2min200MPa ，取铸铁安全系数 S2.5，钢的安全系数S 1.25，则许用挤压应力为p1330/2.5132MPa p2200/1.251
6、60MPa因 p1 p2，故取许用挤压应力 p p1132MPa。由下侧不压溃条件 p1 p2 p 可得：F 987595 N14)65.03(FA综合上述情况有 6082.5F987595，最终取 F8000 N。3螺栓强度计算上部螺栓受力最大，最大工作载荷为 FmaxF 1F 21082.5 18302912.5 N因工作载荷与预紧力相比很小，故可以不考虑相对刚度问题，直接取螺栓总拉力 F0FF max10912.5N。考虑螺栓采用 4.6 级，拧紧时控制预紧力，取安全系数S1.5，则许用应力 160MPa，于是有：d1 10.62mm，查手册取 M12 的螺栓可矣。2.50题 2.9图示
7、为刚性联轴器的螺栓组联接。已知 4 个 M16 的铰制孔用螺栓均布在直径为 155mm 的圆周上，螺栓的性能级别为 4.6 级；联轴器传递转矩 T1500Nm，联轴器为钢制。试校核螺栓的强度并确定螺栓的长度。评价要点正确、合理的受力分析；螺栓尺寸的确定；挤压高度的确定。解答参考 每个螺栓处的横向剪切力为4838.7NDzTF2*4.6 级螺栓的屈服极限为 s1240MPa ，设被联接件材料为 Q235 钢，其屈服限为 s2 235MPa，由表 2.6 有： p s2/1.25188MPa 。查手册：对于 M16 的铰制孔用螺栓，其 d017，相应的螺母厚度为 8(薄螺母)或 15(普通螺母)
8、，故螺栓长度为L2238(15)54(61) mm，取 L55(60)mm对应的光杆长度为 l027(32)mm，因此挤压高度 h27(32)234(9)mm。于是 p 71.16（31.63）MPa p hdF0无论采用普通螺母或薄螺母，挤压强度都足够。题 3.1图示为某减速器上的联轴器。已知：联轴器传递转矩 T200Nm，轴径d55mm，轮毂宽度 B100mm，联轴器材料为 Q235 钢，轴、键的材料均为 45钢，工作时有轻微冲击。试选择键联接并验算联接的强度。评价要点挤压强度和剪切强度的强弱；许用挤压应力应取谁的？能否正确确定键长？解答参考根据 d 查手册确定键的截面尺寸为：dh 161
9、0考虑到键的剪切强度往往较为富裕，故先根据挤压强度确定键长。由表 3.1 查得： p 125150MPa。由挤压强度条件得键的有效长度为：23.2719.39mm4pdhTl考虑到是轴的伸出端用键，轮毂毂孔长度为 100mm，故选用键长L3590mm 的 C 型平键都行。由于平键联接的挤压强度都富裕很多，因此键的剪切强度必然足够，不必校核剪切强度。题 3.7用圆锥销联接两轴的套筒联轴器如图所示。已知：轴传递的转矩 T500Nm，轴径 d38mm，联轴器材料为铸铁，套筒直径 D90mm，轴的材料为45 钢，工作时载荷平稳。试选择圆锥销并验算其强度。解答参考销的材料常为 35、45 钢，一般取 8
10、0MPa，铸铁套筒的许用挤压应力根据表 3.1 取 p 75MPa。设销的公称直径为 ds ，那么根据剪切强度条件 求得：24sdTds 14.47 mm查手册，选取 销 GB117-86 A16100。校核挤压强度条件15.815MPa p hdTs挤压强度足够。习题 5.4设计一破碎机用普通 V 带传动。已知电动机型号为 Y132S-4，额定功率P5.5kW ，转速 n11440 r/mm，从动带轮转速 n2600 r/mm，允许转速误差5，两班制工作，希望中心距不超过 650mm。评价要点正确查表；合理地确定尺寸 D1（考虑 v 的问题） 、D 2（考虑弹性滑动） 、L d 。解答参考1
11、计算功率 PcK A P1.45.57.7 kW （由表 5.5 KA 1.4）2选择带的型号 根据选型图 5.14 选择 A 型带3带轮直径（根据工作点在选型图的位置，查表）取 D1125 v9.4 m/s 因 in 1/n22.4 故 D2D 1 i300 mm4确定带长 初定 a0600 mmL2 a 0 1880.35 mm2)(10124)(aD查表 5.2 取基准长度 Ld 1800 mm KL1.01实际中心距 aa 0(L dL)/2560 mm5小带轮包角 1180 0 57.30 162.09 0 a126V 带的根数查表 5.3 P01.93 kW，查表 5.7 K0.9
12、56，查表 5.4 P00.17 kW于是 z 3.80 最终取 z4 根Lck)(07对轴的压力（查表 5.1 q0.10kg/m）张紧力 F0500 qv 2174.21 N)5.2(kvzPc轴上载荷 FQ2zF 0sin 1376.68N 18带轮结构设计（略）结果：A 型带，L d 1800 mm，z4 根，D 1125mm，D 2300mm，a560mm，张紧力 F0174.21N，压轴力 FQ1376.68N。习题 5.8设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1960r/min，P3kW，压气机转速 n2300r/min，希望中心距不超过 650mm，要求中心距可以调
13、节。解答参考1选择链轮齿数传动比 in 1/ n23.2，初定链速 v38m/s查表 5.14 取 z121，z 2iz 167.2，取 z267。2确定链节数（初定中心距 a040 p）125.32210120 167401678 pzpaL实取 Lp124 节3确定链条节距查表 5.11 得 KA1.3，估计工作点位于功率曲线顶点的左侧，查表5.12 得 Kz1.11 ，查图 5.28 得链长系数 KL1.07，拟用单排链，查表 5.13得 Km 1，故实际工况下传动功率为3.28kW107.30 mLzAP根据小链轮转速 n1(960r/min)和功率 (3.28kW)查图 5.26，选
14、择滚P子链型号为 08A，其节距 p12.7 mm。4确定实际中心距499.34 mm 212112 8zzLzLpap中心距减小量 a(0.0020.004)a12 mm实际中心距 a498500 mm，取 a499650 mm，满足设计要求。5验算链条速度v 4.26 m/s 与原假设相符。601pzn607.296求对轴的压力工作拉力 F 704 N，取 KQ1.2，于是压轴力vP10FQK QF845 N。7润滑方式选择 根据链速 v 和节距 p 查图 5.27，选择 油浴或飞溅润滑。8链轮结构设计（略）设计结果：滚子链 08A-1126 GB1243.1-83，z 121，z 267
15、，a499 mm，油浴或飞溅润滑，压轴力 FQ845N。习题 6.1 习题 6.4试设计一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：传动比 i =4.5，输入转速n1=960r/min，传递功率 P=10.2 kW；每天工作 16h，要求寿命 5 年（每年按 250 个工作日计算） ；对称布置，电机驱动，载荷有中等冲击（按软、硬两种齿面进行设计） 。评价要点是否认真查表；是否知道两种工作能力的相对强弱；正确评价设计结果。解答参考说明：蓝色数据为第 2 方案，当两方案数据相同时，第 2 方案不单独列出。1确定材料与热处理方式考虑到该齿轮传动无特殊要求，出于等强度和抗胶合的考虑，大小齿轮应有适当的硬度差。由表
16、6.1 确定材料组合如下：方案 1：小齿轮 45 钢调质，HBS229286；大齿轮 45 钢正火，HBS169217 。方案 2：小齿轮 42SiMn 表面淬火，HRC4555；大齿轮 45 钢表面淬火，HRC4550。2确定许用应力（MPa）图 6.14、图 6.15 得Hlim1=605(HBS250)、1170(HRC=50)， Hlim2=560(HBS200)、1140(HRC=47)。Flim1=225(HBS250)、365(HRC=50)， Flim2=210(HBS200)、355(HRC= 47)。由表 6.5 取 SHmin =1.1，S Fmin=1.5使用寿命 N1
17、=60n1 jLh=609601162505=11.52108N2= N1/ i =11.52108/4.5=2.56108由图 6.16 曲线 1：Z N1=1，Z N2=1.14；由图 6.17 得：Y N1= YN2=1，Y ST=2HP1= =550（1063） ， HP2=509（1036） 。minliHNSFP1= =300（487） ， FP2=280（473） 。i1liFTFY3按齿面接触疲劳强度设计（长期单向运转的闭式齿轮传动）工作转矩 T1=9.55106 =101468.75 Nmm1nPZH=2.5（图 6.12） ，Z E=189.8（表 6.3） ，Z =0.8
18、7（p135 ） ， d =0.8（0.4） （表6.8）载荷系数 K= KAKvKK =1.66（1.815）其中：K A =1.25（表 6.2） ， Kv =1.1（p134） ，K =1.1（1.2） （p134） ，K =1.1（p134） 。d1 =69.7（56.32）mm312min)(uTZdHPE4初定齿轮参数因为是闭式齿轮传动，为降低制造成本，提高工作平稳性，齿数可适当取大些。初取：z1=30（28） ，z 2= iz1=135（126） ，于是 m= =2.37（1.93）mm1zd查手册，取标准模数 m=2.5（2） ，则齿轮实际分度圆直径为：d1= m z1=75（
19、 60）mm 所需最小值，d 2= m z2 =337.5（252）mm；实际中心距 a =0.5(d1+ d2)=206.25（156）mm齿宽 b2= b =d d1=60（24） mm，b 1= b +5=65（30）mm6校核齿根弯曲疲劳强度YFa1=2.52（2.55） ，Y Fa2=2.16；Y Sa1=1.63（1.61） ，Y Sa2=1.81，并取 Y=0.75（p137） ，于是：F1= YFa1 YSa1 Y =100.86（399）MPa FP1mbdKTF2=F1 =96（380） MPa FP212Sa齿根弯曲疲劳强度足够。由于齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度都满
20、足要求，最终参数就取初步确定的参数。分析设计结果，可得到如下结论： 硬齿面齿轮结构比软齿面齿轮紧凑，材料消耗少得多。因此在可能得情况下，应优先考虑使用硬齿面齿轮。 计算表明2.98（1.22） ， 2.92（1.24） ，而 1.12（1.1）1FP2FPHP2由此可知，软齿面齿轮的接触疲劳强度比弯曲疲劳强度确实要小许多。习题 7.5试设计一长期连续工作的闭式蜗杆传动。已知：传递功率 P =5.3 kW，传动比 i =18.5，蜗杆轴转速 n1=1460r/min，载荷平稳，单向工作。要求工作寿命不低于10000 小时。评价要点： 蜗杆传动类型选择； 生产规模与材料选择； 主要参数（如齿数、中
21、心距、变位系数、传动比）的正确匹配。解答参考1选择蜗杆传动类型因该蜗杆传动无特别的要求，本设计假定条件为一般精度、小批量生产，为降低生产成本，拟用阿基米德蜗杆。2. 确定转矩 T2考虑到是动力传动且传动比不大，取 z1=2，则 z2= iz1=37，n 2= n1/i =78.92 r/min，又由表 7.10，暂取效率 =0.8，故T2=9.55106 =9.55106 =513076 Nmin2nP2n3选择材料、确定许用应力和材料弹性系数方案 1：蜗杆 45 钢表面淬火，HRC4555；蜗轮铸铝铁青铜；由表 7.6 查得HP =160 MPa（估计 vs 4 m/s） ；由表 7.8：
22、FP = 80 MPa；材料弹性系数：Z E =164（p159） 。方案 2：蜗杆 45 钢表面淬火，HRC4555；蜗轮铸锡磷青铜，砂模。由表 7.7 查得 =180MPa；而 N =60 n2jLh=47352000，HP故 KHN = =0.8233， HP = KHN =148.19 MPa；87/10NHP由表 7.8： = 40 MPa，K FN = =0.8413，FP96/10NFP = KFN =33.65 MPa；材料弹性系数： ZE =147（p159） 。4按齿面接触疲劳强度设计1）确定相关系数载荷系数：K = KAKvK =1.0511.1=1.155，其中：K =
23、1（p159） ，K A =1.05（表 7.5） ，K v =1.1（p159） 。接触系数：先假定 d1/a=0.35，由图 7.7 得 Z =2.9。2）确定中心距 a 322)/(HPEZT方案 1：a = 173.65 mm 方案 2：a = 169.90 mm 取中心距 a =180 mm，根据 i =18.5 查表 7.2，m= 8、 d1=63，d 1/a =0.35，初定 Z合适。5确定主要参数与尺寸1）蜗杆 蜗杆头数 z1=2，中圆直径 d1=63，模数 m=8、轴向齿距 px = m=25.133，直径系数 q = d1/m =7.875，齿顶圆直径 da1=79，齿根圆
24、直径 df1=43.8，分度圆导程角 =arctan(z1/q)=14.25。2）蜗轮 齿数 z2=37，分度圆直径 d2=m z2=296，因计算中心距 a =179.5 mm，而实际中心距 a =180，变位系数 x2=(2a-d1- d2)/2m=0.0625，喉圆直径 da2= d22h a2=312，根圆直径 df2= d2-2hf2=276.8 mm。5校核蜗轮齿根弯曲疲劳强度当量齿数 zv2= z2/cos3=40.64，由图 7.8 查得 YFa2=2.38（z v2=40.64、x 2=0.0625） ，螺旋角系数 Y=1-/120=0.88125 ，于是F2= YFa2Y=
25、11.23 FP = 80 或 33.65 MPa，mdKT.135弯曲强度足够。6验算滑动速度vs = d1 n1/(60000cos)= 4.97 m/s不难看出，若采用方案 1，则实际滑动速度较估计值大得较多，若修改设计，按 vs =5 m/s 确定许用应力，则 HP 140MPa ，计算中心距 a 189.82mm，中心距取 180 不满足设计要求，所以方案 1 不可行。最终采用方案 2。涉及的其它设计工作如：确定精度等级、热平衡计算、绘制蜗杆蜗轮工作图等，此处略。习题 8.3根据工作条件，决定在轴的两端选用 =15的角接触球轴承，正装，轴颈直径 d =35mm，工作中有中等冲击，转速
26、 n=1860r/min。已知两轴承的径向负荷分别为 R1=3390N（左轴承） ，R 2=1040N（右轴承） ，外部轴向负荷 FA =870N，作用方向指向左轴承。试确定轴承的工作寿命。解答参考说明：括号内数据为第 2 方案，当两方案数据相同时，第 2 方案不单独列出。1确定基本额定动负荷和基本额定静负荷根据题目要求暂定型号为：7207C（7307C ）查手册得：C r=30.5（34.2） kN，C 0r=20（26.8）kN。由表 8.6 查得：f p=1.5（中等冲击）2计算轴承轴向力由表 8.7 查得 70000C 型轴承的派生轴向力为：S = 0.5R ，于是有S1=0.5339
27、0=1695N（方向向右） S2=0.51040=520N（方向向左）因：S 2+FA =520+870=1390 S1=1695N，可知轴承 2 压紧、轴承 1 放松，于是A1= S1=1695N ，A 2= S1- FA =1695-870=825N3确定当量动负荷 Pi = fp(xi +yi) 表 8.5，A 1/C0r =0.085（0.063） ，线性查值得 e10.46（0.43） ；A2/C0r =0.041（0.031） ，线性查值得 e20.41（0.40） 。 A1/R1=0.5e 1， x 1=0.44，y 1=1.23（1.30） ； A2/R2=0.79e 2， x
28、 2=0.44，y 2=1.35（1.4） 。于是：P 1=1.5（ 0.443390+1.231695）=5364.68（5542.65）NP2=1.5（0.44 1040+1.35825）=2357.03（2418.9）N4寿命计算由于 P1P 2，所以轴承寿命取决于轴承 1，于是=1646.66（2105）h31616800PCPCnLrrh结论：采用 7207C 时轴承寿命为 1646.66 小时，采用 7307C 则为 2105 小时。讨论题讨论题 1带式制动器如图所示。鼓轮与制动带间的摩擦系数为 0.28 ，制动带带宽 60mm，带允许的最大拉力为 800N，鼓轮直径D300mm，
29、L 500mm，a 150mm，b280mm。试分析：1）决定该制动器最大制动力矩的因素是什么？2）求鼓轮顺时针、逆时针转动时所需制动力 P 和制动力矩 T。3）请改变设计使制动力 P 与鼓轮转动方向无关？讨论：1）是带允许的最大拉力。2）求出包角 237.6 3.71 1/s，F 1max800N，F 2minF 1max/e283N，FmaxF 1max-F2min516.9N，于是，T maxF maxD/277.53Nm；顺时针转时，F HF 2min150/65065.3N，逆时针转时，F HF 1max150/650184.6N3）要使制动力 P 与鼓轮转动方向无关，必须使带作用在
30、制动杆上的力矩不变。讨论题 2已知：单根 A 型 V 带所传递的功率为 P2.33kW，转速 n13000rpm，带轮直径 d1125mm，包角 1 150，带和带轮接触面的当量摩擦系数 0.25，带的弹性模量 E300MPa，不计弹性滑动。请分析带的应力并提出设计带传动的合理建议。讨论：带速 v 19.635 m/s ，有效圆周力为 F1000P /v118.666 N4106nd带的横截面面积 A(bhtan )h(138tan20 )880.706 mm 22紧边拉力 F1 247.068 N，紧边拉应力 1F 1/A3.06 MPaePaL制 动 带鼓 轮b带中的离心拉应力 cqv 2
31、/A0.10v 2/A0.478 MPa带中性层到带边缘的距离 y(bb p)/2tan (1311)/2tan20 1.374 mm带的最大弯曲应力 b1 6.6 MPadE因为有 b1 1 c，不难看出，带的弯曲应力是紧边拉力的 2 倍多，这影响了传递的功率，要增大传递的功率，应尽可能降低带的弯曲应力。例如，取d1160mm，则 b15.16， v25.13， c0.78，在同样的 下， 1 可以增至4.2，F 1 增至 339.113N，F 可达 162.875N，则带传递的功率可增大到 4.09kW。讨论题 3起重卷筒如图所示。钢丝绳的一端利用夹板由两个螺栓将其夹紧在卷筒上，钢丝绳与夹板、钢丝绳与卷筒之间的摩擦系数均为 ，摩擦可靠性系数为 K，螺栓材料许用应力为，起重量为 Q，要求当重物处于最低位置时，钢丝绳在卷筒上仍然绕有两圈。试导出螺栓强度条件。讨论题 4两级传动如图。已知：z 1=z2z 3，设传动效率为 100%，三个齿轮的材质完全一样。试分析： 哪个齿轮的接触强度最大？ 哪个齿轮的弯曲强度最低？ 若齿轮 1 的切向力为 Ft，轴向力为 Fa，径向力为 Fr，那么，轴所受的轴向力和径向力各为多少？
