1、六西格玛绿带培训教材 比率检验,08-1,情况1:单比率检验 情况2:双比率检验 情况3:多比率检验,计数型数据,以下假设检验主要应用于计数型数据: 检验抽样对象比率是否相等 检验关联性,08-2,例1:单比率,举例:缺陷品率 以前,某产品的渗漏检测发现的缺陷品率比为0.12.对过程进行变更后,从新过程抽样300个产品,其中45个是缺陷品. 在5%的显著性水平,判断过程是否得到了改善?,一个比率检验步骤,a.)建立备选假设和零假设 H0:PNew0.12 新过程产生12%或更多的缺陷品 H1:PNew0.12 新过程的缺陷品少于12%,08-3,一个比率检验步骤,b.)决定显著性水平:=0.0
2、5c.)随机抽取数据:抽样数量为300,发现有45个产品为缺陷品. d.)计算P值:统计基本统计量单比率,一个比率检验步骤,08-4,单比率检验和置信区间 p = 0.12 与 p 0.12 的检验样本 X N 样本 p 95% 上限 精确 P 值 1 45 300 0.150000 0.188152 0.951,e.) 比较P值和显著性水平: P-value=0.951 =0.05 f.)结论:所以我们不能否定零假设,过程没有得到改善!,情况2:双比率检验,随机抽取了60个共和党人和60个民主党人，发现分别有41人和24人赞同对重刑犯实施死刑。 在5%的重要水平，是否存在显著差异。,例2：两
3、个抽样对象比率,这个案例与前一个案例有什么不同?,问题,使用期Minitab进行检验,08-5,双比率检验和置信区间 样本 X N 样本 p 1 41 60 0.683333 2 24 60 0.400000 差值 = p (1) - p (2) 差值估计: 0.283333 差值的 95% 置信区间: (0.112395, 0.454272) 差值 = 0(与 0) 的检验: Z = 3.25 P 值 = 0.001 Fisher 精确检验: P 值 = 0.003,08-6,情况3:多比率测试,当使用双因子分类数据时,进行相关性检验 我们可以对两个抽样对象的计数型号数据进行研究和比较,检验
4、数据的独立性. 也就是说我们可以决定一个变量是否独立于其他变量.,相关性检验(独立性),08-7,在列联表中检验行和列变量数据的独立性时,设立以下假定: 1、是随机抽取的 2、对于正交表中每个数据，期望的频次至少5（不要求每个观察的频次都必须至少为5） Minitab中，H0&H1的默认设定是： H0：两个变量数据是独立的 H1：两个变量数据是关联的,相关性检验-假定,这些假定不要求抽样母体必须是哪种具体分布,一代理公司从美国四年制大学随机选择了2500个在校大学生发出调查表。他们想知道学院（大学内的学院）录取学生时是否独立于性别。随后的表格是1820位的汇总情况。,举例,08-8,性别是否与
5、学院有关？ H0：学院与性别无关 H1：学院与性别有关,举例,P值,用Minitab软件计算P值 用Minitab建立联表和P数值 统计表格卡放检验,比较计算的卡方和临界值,08-12,卡方检验: 工程, 商务, 教育 在观测计数下方给出的是期望计数 在期望计数下方给出的是卡方贡献工程 商务 教育 合计1 512 357 127 996397.85 315.76 282.3832.750 5.385 85.5002 215 220 389 824329.15 261.24 233.6239.586 6.509 103.347 合计 727 577 516 1820 卡方 = 273.076, DF = 2, P 值 = 0.000,因为P值=0.000,小于a=0.05,我们否定零假设.,结论,
