1、 -820- 附录三 运筹学的 LINGO 软件 1 简介 LINGO软件有多种版本，如 LINDO， GINO 和 LINGO(包括 LINGO NL)软件。 LINDO 是一种专门用于求解数学规划问题的优化计算软件包，版权现在由美国LINDO 系统公司（ Lindo System Inc.）所拥有。 LINDO 软件包的特点是程序执行速度快，易于方便地输入、修改、求解和分析一个数学规划（优化问题） ，因此 LINDO 在教学，科研和工业界得到广泛应用。有关该软件的发行版本，发行价格和其它最新信息都可以从 LINDO 系统公司的 INTERNET 网络站点 http:/ 获取，该站点还提供部
2、分 LINDO 软件的演示版本或测试版本。 LINDO 由美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授首先开发，随后又推出了 GINO, LINGO, LINGO NL (又称 LINGO2) 和 “ whats best！ ” 等优化软件， 现在一般仍用 LINDO作为这些软件的统称。各组件的功能各有侧重，分别简要介绍如下： （ i） LINDO 是 Linear Interactive and Discrete Optimizer 字首的缩写形式，可以用来求解线性规划（ LP Linear Programming） ,整数规划 (IP Integer Programming)和二次规
3、划 (QP Quadratic Programming)问题。 （ ii） GINO 是 General Interactive Optimizer 字首的缩写形式，可以用来求解非线性规划（ NLP-Non-Linear Programming）问题，也可用于求解一些线性和非线性方程（组）以及代数方程求根等。 GINO 中包含了各种一般的数学函数（包括大量的概率函数） ，可供使用者建立问题模型时调用。 （ iii） LINGO 可以用来求解线性，非线性和整数规划问题。 （ iv） LINGO NL (LINGO2) 可以用来求解线性，非线性和整数规划问题。 与 LINDO 和 GINO 不同的
4、是， LINGO 和 LINGO NL (LINGO2) 包含了內置的建模语言，允许以简练，直观的方式描述较大规模的优化问题，模型中所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。 （ v） “ whats best！ ” 组件主要用于数据文件是由电子表格软件（如 LUTOS1-2-3和 MS OFFICE 等）生成的情形。 LINDO 软件包有多种版本，但其软件內核和使用方法基本上是类似的。下面介绍LINGO 组件的基本使用方法。 2 LINGO快速入门 当你在 windows 下开始运行 LINGO 系统时，会得到一个窗口： 外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含
5、在主窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model LINGO1 的窗口是 LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例 2.1 如何在 LINGO 中求解如下的 LP 问题： 2132min xx + s.t. +0,60021003502121121xxxxxxx由于 LINGO 中已假设所有的变量是非负的， 所以非负约束不必再输入到计算机中，LINGO 也不区分变量中的大小写字符（任何小写字符将被转换为大写字符） ；约束条件-821- 中的 ”=”可用 ”代替。在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2350; x110
6、0; 2*x1+x2 注意使用 Lingo 中的四个集合循环函数： FOR， SUM， MAX， MIN。 在 Lingo 中可以使用外部数据文件，有如下几种方法： （ 1）复制粘贴方法（ Copy Paste） ； （ 2） FILE 输入数据， TEXT 输出数据； （ 3） OLE 函数与电子表格软件（如 EXCEL）连接； -823- （ 4） ODBC 函数与数据库连接。 3 LINGO中的集 对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO 允许把这些相联系的对象聚合成集（sets） 。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大
7、限度的发挥 LINGO 建模语言的优势。 3.1 什么是集 集是一群相联系的对象，这些对象也称为集的成员。一个集可能是一系列产品、卡车或雇员。 每个集成员可能有一个或多个与之有关联的特征， 我们把这些特征称为属性。属性值可以预先给定，也可以是未知的，有待于 LINGO 求解。例如，产品集中的每个产品可以有一个价格属性；卡车集中的每辆卡车可以有一个牵引力属性；雇员集中的每位雇员可以有一个薪水属性，也可以有一个生日属性等等。 LINGO 有两种类型的集：原始集(primitive s et)和派生集(deriv ed set)。 一个原始集是由一些最基本的对象组成的。 一个派生集是用一个或多个其它
8、集来定义的，也就是说，它的成员来自于其它已存在的集。 3.2 模型的集部分 集部分是 LINGO 模型的一个可选部分。在 LINGO 模型中使用集之前，必须在集部分事先定义。集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束。一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分。一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须定义了它们。 3.2.1 定义原始集 为了定义一个原始集，必须详细声明： 集的名字 可选，集的成员 可选，集成员的属性 定义一个原始集，用下面的语法： setname/member_list/:attribute_list;
9、 注意：用“”表示该部分内容可选。下同，不再赘述。 Setname 是你选择的来标记集的名字，最好具有较强的可读性。集名字必须严格符合标准命名规则：以拉丁字母或下划线（_ ）为首字符，其后由字母（A-Z） 、下划线、阿拉伯数字（0，1，9）组成的总长度不超过 32个字符的字符串，且不区分大小写。 注意：该命名规则同样适用于集成员名和属性名等的命名。 Member_list是集成员列表。如果集成员放在集定义中，那么对它们可采取显式罗列和隐式罗列两种方式。如果集成员不放在集定义中，那么可以在随后的数据部分定义它们。 当显式罗列成员时，必须为每个成员输入一个不同的名字，中间用空格或逗号搁开，允许混合
10、使用。 例 3.1 可以定义一个名为 students的原始集，它具有成员 John、Jill、Rose 和Mike，属性有 sex 和age： sets: students/John Jill, Rose Mike/: sex, age; endsets -824- 当隐式罗列成员时，不必罗列出每个集成员。可采用如下语法： setname/member1memberN/: attribute_list; 这里的 member1 是集的第一个成员名，memberN 是集的最末一个成员名。LINGO 将自动产生中间的所有成员名。LINGO 也接受一些特定的首成员名和末成员名，用于创建一些特殊的集
11、。列表如表 3。 表3 隐式罗列成员示例 隐式成员列表格式 示例 所产生集成员 1n 15 1,2,3,4,5 StringMStringN Car2car14 Car2,Car3,Car4,Car14 DayMDayN MonFri Mon,Tue,Wed,Thu,Fri MonthMMonthN OctJan Oct,Nov,Dec,Jan MonthYearMMonthYearN Oct2001Jan2002 Oct2001,Nov2001,Dec2001,Jan2002 集成员不放在集定义中，而在随后的数据部分来定义。 例3.2 !集部分 ; sets: students:sex,ag
12、e; endsets !数据部分 ; data: students,sex,age= John 1 16 Jill 0 14 Rose 0 17 Mike 1 13; enddata 注意：开头用感叹号（!） ，末尾用分号（;）,!表示注释，可跨多行。 在集部分只定义了一个集 students，并未指定成员。在数据部分罗列了集成员John、Jill、Rose和 Mike，并对属性 sex 和age 分别给出了值。 集成员无论用何种字符标记,它的索引都是从 1开始连续计数。 在attribute_ list可以指定一个或多个集成员的属性，属性之间必须用逗号隔开。 可以把集、集成员和集属性同 C
13、语言中的结构体作个类比。如下所示： 集 结构体 集成员 结构体的域 集属性 结构体实例 LINGO 内置的建模语言是一种描述性语言，用它可以描述现实世界中的一些问题，然后再借助于 LINGO 求解器求解。因此，集属性的值一旦在模型中被确定，就不可能再更改。在 LINGO 中，只有在初始部分中给出的集属性值在以后的求解中可更改。这与前面并不矛盾，初始部分是 LINGO 求解器的需要，并不是描述问题所必须的。 3.2.2 定义派生集 为了定义一个派生集，必须详细声明： 集的名字 父集的名字 可选，集成员 -825- 可选，集成员的属性 可用下面的语法定义一个派生集： setname(parent_
14、set_list)/member_list/:attribute_list; setname 是集的名字。parent_set_list 是已定义的集的列表，多个时必须用逗号隔开。如果没有指定成员列表，那么 LINGO 会自动创建父集成员的所有组合作为派生集的成员。派生集的父集既可以是原始集，也可以是其它的派生集。 例3.3 sets: product/A B/; machine/M N/; week/12/; allowed(product,machine,week):x; endsets LINGO 生成了三个父集的所有组合共八组作为 allowed 集的成员。列表如下： 编号 成员 1
15、(A,M,1) 2 (A,M,2) 3 (A,N,1) 4 (A,N,2) 5 (B,M,1) 6 (B,M,2) 7 (B,N,1) 8 (B,N,2) 成员列表被忽略时，派生集成员由父集成员所有的组合构成，这样的派生集成为稠密集。如果限制派生集的成员，使它成为父集成员所有组合构成的集合的一个子集，这样的派生集成为稀疏集。同原始集一样，派生集成员的声明也可以放在数据部分。一个派生集的成员列表有两种方式生成：显式罗列；设置成员资格过滤器。当采用方式时，必须显式罗列出所有要包含在派生集中的成员，并且罗列的每个成员必须属于稠密集。使用前面的例子，显式罗列派生集的成员： allowed(produc
16、t,machine,week)/A M 1,A N 2,B N 1/; 如果需要生成一个大的、稀疏的集，那么显式罗列就很讨厌。幸运地是许多稀疏集的成员都满足一些条件以和非成员相区分。我们可以把这些逻辑条件看作过滤器，在 LINGO生成派生集的成员时把使逻辑条件为假的成员从稠密集中过滤掉。 例3.4 sets: !学生集：性别属性 sex， 1表示男性， 0表示女性；年龄属性 age. ; students/John,Jill,Rose,Mike/:sex,age; !男学生和女学生的联系集：友好程度属性 friend， 0， 1之间的数。 ; linkmf(students,students)
17、|sex( !男学生和女学生的友好程度大于 0.5的集 ; linkmf2(linkmf) | friend( endsets data: sex,age = 1 16 0 14 0 17 -826- 0 13; friend = 0.3 0.5 0.6; enddata 用竖线（|）来标记一个成员资格过滤器的开始。#eq#是逻辑运算符，用来判断是否“相等”，可参考4。 对象列（object_list）包含要指定值的属性名、要设置集成员的集名，用逗号或空格隔开。一个对象列中至多有一个集名，而属性名可以有任意多。如果对象列中有多个属性名，那么它们的类型必须一致。如果对象列中有一个集名，那么对象列
18、中所有的属性的类型就是这个集。 数值列（value_list）包含要分配给对象列中的对象的值，用逗号或空格隔开。注意属性值的个数必须等于集成员的个数。看下面的例子。 例4.1 sets: set1/A,B,C/: X,Y; endsets data: X=1,2,3; Y=4,5,6; enddata -827- 在集 set1 中定义了两个属性 X 和 Y。X 的三个值是 1、2 和 3，Y 的三个值是 4、5和 6。也可采用如下例子中的复合数据声明（data statement）实现同样的功能。 例4.2 sets: set1/A,B,C/: X,Y; endsets data: X,Y=
19、1 4 2 5 3 6; enddata 看到这个例子，可能会认为 X 被指定了 1、4 和 2 三个值，因为它们是数值列中前三个，而正确的答案是 1、2 和3。假设对象列有 n 个对象，LINGO 在为对象指定值时，首先在 n 个对象的第 1个索引处依次分配数值列中的前 n个对象， 然后在 n 个对象的第2 个索引处依次分配数值列中紧接着的 n 个对象，以此类推。 模型的所有数据属性值和集成员被单独放在数据部分， 这可能是最规范的数据输入方式。 4.1.2 参数 在数据部分也可以指定一些标量变量（scala r variables） 。当一个标量变量在数据部分确定时，称之为参数。看一例，假设
20、模型中用利率 8.5%作为一个参数，就可以象下面一样输入一个利率作为参数。 例4.3 data: interest_rate = .085; enddata 也可以同时指定多个参数。 例4.4 data: interest_rate,inflation_rate = .085 .03; enddata 4.1.3 实时数据处理 在某些情况，对于模型中的某些数据并不是定值。譬如模型中有一个通货膨胀率的参数，我们想在 2%至 6%范围内，对不同的值求解模型，来观察模型的结果对通货膨胀的依赖有多么敏感。我们把这种情况称为实时数据处理。LINGO 可方便地做到这件事。 在本该放数的地方输入一个问号（?
21、） 。 例4.5 data: interest_rate,inflation_rate = .085 ?; enddata 图2 对话框示意图 图2 交互式输入对话框 -828- 每一次求解模型时， LINGO都会提示为参数inflation_rate输入一个值。 在WINDOWS操作系统下，将会接收到一个类似图 2 的对话框。 直接输入一个值再点击 OK 按钮，LINGO 就会把输入的值指定给 inflation_rate，然后继续求解模型。 除了参数之外，也可以实时输入集的属性值，但不允许实时输入集成员名。 4.1.4 指定属性为一个值 可以在数据声明的右边输入一个值来把所有的成员的该属性
22、指定为一个值。 看下面的例子。 例4.6 sets: days /MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:needs; endsets data: needs = 20; enddata LINGO 将用20 指定days集的所有成员的 needs属性。对于多个属性的情形，见下例。 例4.7 sets: days /MO,TU,WE,TH,FR,SA,SU/:needs,cost; endsets data: needs cost = 20 100; enddata 4.1.5 数据部分的未知数值 有时只想为一个集的部分成员的某个属性指定值，而让其余成员的该属性保持未知，以便让 LINGO
23、 去求出它们的最优值。在数据声明中输入两个相连的逗号表示该位置对应的集成员的属性值未知。两个逗号间可以有空格。 例4.8 sets: years/15/: capacity; endsets data: capacity = ,34,20,; enddata 属性 capacity 的第2 个和第 3 个值分别为 34 和 20，其余的未知。 4.2 模型的初始部分 初始部分是 LINGO 提供的另一个可选部分。在初始部分中，可以输入初始声明（initialization statement） ，和数据部分中的数据声明相同。对实际问题的建模时，初始部分并不起到描述模型的作用， 在初始部分输入的
24、值仅被 LINGO 求解器当作初始点来用，并且仅仅对非线性模型有用。和数据部分指定变量的值不同，LINGO 求解器可以自由改变初始部分初始化的变量的值。 一个初始部分以“init:”开始，以“endinit”结束。初始部分的初始声明规则和数据部分的数据声明规则相同。也就是说，我们可以在声明的左边同时初始化多个集属性，可以把集属性初始化为一个值，可以用问号实现实时数据处理，还可以用逗号指定未知数值。 例4.9 -829- init: X, Y = 0, .1; endinit Y=log(X); X2+Y2=”。LINGO中还能用“”表示大于等于关系。LINGO 并不支持严格小于和严格大于关系运
25、算符。然而，如果需要严格小于和严格大于关系，比如让 A 严格小于 B： A= 5.2 数学函数 LINGO 提供了大量的标准数学函数： abs(x)：返回x 的绝对值。 sin(x)：返回 x 的正弦值，x 采用弧度制。 cos(x)：返回x 的余弦值。 tan(x)：返回x 的正切值。 exp(x)：返回常数 e 的x 次方。 log(x)：返回 x 的自然对数。 -831- lgm(x)：返回 x 的gamma 函数的自然对数。 mod(x,y)：返回 x 除以y 的余数。 sign(x)：如果x=0 时，返回不超过 x 的最大整数；当 x= required(J); end 计算的部分结
26、果为 Objective value: 22.00000 Variable Value Reduced Cost REQUIRED( MON) 20.00000 0.000000 REQUIRED( TUE) 16.00000 0.000000 REQUIRED( WED) 13.00000 0.000000 REQUIRED( THU) 16.00000 0.000000 REQUIRED( FRI) 19.00000 0.000000 REQUIRED( SAT) 14.00000 0.000000 REQUIRED( SUN) 12.00000 0.000000 START( MON)
27、8.000000 0.000000 START( TUE) 2.000000 0.000000 START( WED) 0.000000 0.3333333 START( THU) 6.000000 0.000000 START( FRI) 3.000000 0.000000 START( SAT) 3.000000 0.000000 START( SUN) 0.000000 0.000000 从而解决方案是：每周最少需要 22 个职员，周一安排 8 人，周二安排 2 人，周三无需安排人，周四安排 6 人，周五和周六都安排 3人，周日无需安排人。 5.8 输入和输出函数 输入和输出函数可以把模
28、型和外部数据比如文本文件、 数据库和电子表格等连接起来。 1file 函数 该函数用从外部文件中输入数据，可以放在模型中任何地方。该函数的语法格式为file(filename)。这里 filename是文件名，可以采用相对路径和绝对路径两种表示方式。 例 5.14 以例 2.2 来讲解file 函数的用法。 注意到在例 2.2 的编码中有两处涉及到数据。第一个地方是集部分的 6 个warehouses集成员和 8个 vendors集成员； 第二个地方是数据部分的 capacity， demand和 cost 数据。 为了使数据和我们的模型完全分开，我们把它们移到外部的文本文件中。修改模型代码以
29、便于用file 函数把数据从文本文件中读到模型中来。修改后（修改处代码黑体加粗）的模型代码如下： model: !6发点 8收点运输问题 ; sets: warehouses/ file(1_2.txt) /: capacity; -837- vendors/ file(1_2.txt) /: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数 ; min=sum(links: cost*volume); !需求约束 ; for(vendors(J):sum(warehouses(I):volume(I,J)=deman
30、d(J); !产量约束 ; for(warehouses(I):sum(vendors(J):volume(I,J)= required(J); end 3ole 函数 OLE 是从 EXCEL 中引入或输出数据的接口函数，它是基于传输的 OLE 技术。OLE传输直接在内存中传输数据， 并不借助于中间文件。 当使用OLE时， LINGO先装载EXCEL，再通知 EXCEL 装载指定的电子数据表，最后从电子数据表中获得 Ranges。为了使用 OLE函数，必须有 EXCEL5 及其以上版本。OLE 函数可在数据部分和初始部分引入数据。 OLE 可以同时读集成员和集属性，集成员最好用文本格式，集属
31、性最好用数值格式。原始集每个集成员需要一个单元(cell)，而对于 n 元的派生集每个集成员需要 n个单元，这里第一行的 n个单元对应派生集的第一个集成员，第二行的 n个单元对应派生集的第二个集成员，依此类推。 OLE 只能读一维或二维的 Ranges（在单个的 EXCEL 工作表(sheet)中） ，但不能读间断的或三维的 Ranges。Ranges 是自左而右、自上而下来读。 例5.16 sets: PRODUCT; !产品 ; MACHINE; !机器 ; WEEK; !周 ; ALLOWED(PRODUCT,MACHINE,WEEK):x,y; !允许组合及属性 ; -839- end
32、sets data: rate=0.01; PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=OLE(D:IMPORT.XLS); OLE(D:IMPORT.XLS)=rate; enddata 代替在代码文本的数据部分显式输入形式， 我们把相关数据全部放在如下电子数据表中来输入。下面图 4是 D:IMPORT.XLS 的图表。 除了输入数据之外， 我们也必须定义 Ranges 名： PRODUCT， MACHINE， WEEK， ALLOWED，x，y. 明确的，我们需要定义如下的 Ranges 名： Name Range PRODUCT B3:B4 MACHINE C3:C
33、4 WEEK D3:D5 ALLOWED B8:D10 X F8:F10 Y G8:G10 rate C13 为了在 EXCEL 中定义Ranges 名： 按鼠标左键拖曳选择 Range， 释放鼠标按钮， 选择“插入|名称|定义”， 输入希望的名字， 点击“确定”按钮。 图4 Excel图表 我们在模型的数据部分用如下代码从 EXECL 中引入数据： PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y=OLE(D:IMPORT.XLS); OLE(D:IMPORT.XLS)=rate; 等价的描述为 PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y =OLE(D:
34、IMPORT.XLS, PRODUCT,MACHINE,WEEK,ALLOWED,x,y); OLE(D:IMPORT.XLS,rate)=rate; 这一等价描述使得变量名和 Ranges不同亦可。 5.9 结果报告函数 -840- 1WRITE(obj1,objn) 这个函数只能在数据段中使用，用于输出一系列结果（obj1, ,objn），其中obj1, ,objn 等可以是变量（但不能只是属性），也可以是字符串（放在单引号中的为字符串） 或换行 （NEWLINE(1)） 等。 结果可以输出到一个文件， 或电子表格 （如Excel） ，或数据库，这取决于WRITE 所在的输出语句中左边的定
35、位函数。例如： DATA: TEXT()=WRITE(A is ,A,B is ,B,A/B is,A/B); ENDDATA 其中 A，B 是模型中的变量，则上面语句的作用是在屏幕上输出 A，B 以及 A/B 的值（注意上面语句中还增加了一些字符串，使结果读起来更方便）。假设计算结束时 A=10，B=5，则输出为 A is 10, B is 5, A/B is 2 2WRITEFOR(setname(set_index_list)|condition:obj1,objn) 这个函数可以看作是函数WRITE 在循环情况下的推广，它输出集合上定义的属性对应的多个变量的取值（因此它实际上也是一个集
36、合循环函数）。 3ITERS() 这个函数只能在程序的数据段使用，调用时不需要任何参数，总是返回 LINGO 求解器计算所使用的总迭代次数。例如： TEXT()=WRITE(Iterations= ,ITERS(); 将迭代次数显示在屏幕上。 4NEWLINE(n) 这个函数在输出设备上输出 n 个新行（n 为一个正整数）。 5STRLEN(string) 这个函数返回字符串“string”的长度，如STRLEN(123)返回值为 3。 6NAME(var_or_row_reference) 这个函数返回变量名或行名。 例5.17 model: sets: warehouses/wh1wh3/
37、: capacity; vendors/v1v4/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数 ; min=sum(links: cost*volume); !需求约束 ; for(vendors(J):sum(warehouses(I): volume(I,J)=demand(J); !产量约束 ; for(warehouses(I):sum(vendors(J): volume(I,J)+=0,20,2100)(xxxxxf +=0,20,360)(yyyyyg 30+ yx 0, yx 其 LINGO 代
38、码如下： model: min=fx+fy; fx=if(x #gt# 0, 100,0)+2*x; fy=if(y #gt# 0,60,-y)+3*y; x+y=30; end 2warn(text,logical_condition) 如果逻辑条件 logical_condition 为真，则产生一个内容为text的信息框。 例5.22 model: x=1; warn(x是正数 ,x #gt# 0); -844- end 6 LINGO的命令行命令 以下将按类型列出在 LINGO 命令行窗口中使用的命令， 每条命令后都附有简要的描述说明。 从窗口菜单中选用“Command Window”
39、命令或直接按 Ctrl+1 可以打开 LINGO 的命令行窗口，便可以在命令提示符“:”后输入以下命令。 如果需要以下命令的详细描述说明，可以查阅 LINGO 的帮助。 1 LINGO 信息 Cat 显示所有命令类型 Com 按类型显示所用 LINGO 命令 Help 显示所需命令的简要帮助信息 Mem 显示内存变量的信息 2 输入(Input) model 以命令行方式输入一个模型 take 执行一个文件的命令正本或从磁盘中读取某个模型文件 3 显示(Display) look 显示当前模型的内容 genl 产生 LINGO 兼容的模型 gen 生成并显示整个模型 hide 为模型设置密码保
40、护 pause 暂停屏幕输出直至再次使用此命令 4 文件输出(File Ouput) div 将模型结果输出到文件 svrt 将模型结果输出到屏幕 save 将当前模型保存到文件 smps 将当前模型保存为 MPS 文件 5 求解模型(Solution) go 求解当前模型 solu 显示当前模型的求解结果 6 编辑模型(Problem Editing) del 从当前模型中删除指定的某一行或某两行之间(包括这两行)的所有行 ext 在当前模型中添加几行 alt 用新字符串替换掉某一行中、或某两行之间的所有行中的旧字符串 7 退出系统(Quit) quit 退出LINGO 系统 8 系统参数(
41、System P arameters) page 以“行”为单位设置每页长度 ter 以简略方式输出结果 ver 以详细方式输出结果 wid 以“字符”为单位设置显示和输出宽度 set 重新设置默认参数 freeze 保存当前参数设置，以备下一次重新启动 LINGO系统时还是这样的设置 time 显示本次系统的运行时间 -845- 这里详细说明 SET 指令。凡是用户能够控制的 LINGO 系统参数，SET 命令都能够对它进行设置。SET 命令的使用格式为： SET parameter_name | parameter_index parameter_value ， 其中 parameter_
42、name 是参数名，parameter_index 是参数索引（编号） ，parameter _value 是参数值。当不写出参数值时，则 SET 命令的功能是显示该参数当前的值。此外，“setdefault”命令用于将所有参数恢复为系统的默认值（缺省值） 。这些设置如果不用“freeze”命令保存到配置文件 f 中， 则退出LINGO 系统后这些设置就无效了。 表4 LINGO相关参数表 索引 参数名 缺省值 简要说明 1 ILFTOL 0.3e-5 初始线性可行误差限 2 FLFTOL 0.1e-6 最终线性可行误差限 3 INFTOL 0.1e-2 初始非线性可行误差限 4 FNFTOL
43、 0.1e-5 最终非线性可行误差限 5 RELINT 0.8e-5 相对整性误差限 6 NOPTOL 0.2e-6 非线性规划（NLP）的最优性误差限 7 ITRSLW 5 缓慢改进的迭代次数的上限 8 DERCMP 0 导数 (0:数值导数, 1:解析导数) 9 ITRLTM 0 迭代次数上限 (0:无限制) 10 TIMLIM 0 求解时间的上限（秒） (0:无限制) 11 OBJCTS 1 是否采用目标割平面法 (1:是, 0:否) 12 MXMEMB 32 模型生成器的内存上限（兆字节）(对某些机器，可能无意义) 13 CUTAPP 2 割平面法的应用范围(0:根节点, 1:所有节点
44、, 2:LINGO自动决定) 14 ABSINT .000001 整型绝对误差限 15 HEURIS 3 整数规划（IP）启发式求解次数 (0:无, 可设定为0100) 16 HURDLE none 整数规划 （IP） 的“篱笆”值(none:无, 可设定为任意实数值) 17 IPTOLA .8e-7 整数规划（IP）的绝对最优性误差限 18 IPTOLR .5e-7 整数规划（IP）的相对最优性误差限 19 TIM2RL 100 采用IPTOLR作为判断标准之前，程序必须求解的时间（秒） 20 NODESL 0 分枝节点的选择策略（0： LINGO自动选择；1：深度优先；2: 最坏界的节点优
45、先；3: 最好界的节点优先） 21 LENPAG 0 终端的页长限制 (0:没有限制；可设定任意非负整数) 22 LINLEN 76 终端的行宽限制(0:没有限制；可设定为64-200) 23 TERSEO 0 输出级别 (0:详细型, 1:简洁型) 24 STAWIN 1 是否显示状态窗口 (1:是, 0:否, Windows系统才能使用) 25 SPLASH 1 弹出版本和版权信息 (1:是, 0:否, Windows系统才能使用) 26 OROUTE 0 将输出定向到命令窗口 (1:是, 0:否, Windows系统才能使用) 27 WNLINE 800 命令窗口的最大显示行数(Wind
46、ows系统才能使用) 28 WNTRIM 400 每次从命令窗口滚动删除的最小行数 (Windows 系统才能使用) 29 STABAR 1 显示状态栏(1:是, 0:否, Windows系统才能使用) 30 FILFMT 1 文件格式(0:lng格式, 1:lg4 格式, Windows系统才能使用) 31 TOOLBR 1 显示工具栏(1:是, 0:否, Windows系统才能使用) 32 CHKDUP 0 检查数据与模型中变量是否重名 (1:是, 0:否) 33 ECHOIN 0 脚本命令反馈到命令窗口(1:是, 0:否) 34 ERRDLG 1 错误信息以对话框显示 (1:是, 0:否
47、, Windows系统才能使用) 35 USEPNM 0 允许无限制地使用基本集合的成员名(1:是, 0:否) -846- 36 NSTEEP 0 在非线性求解程序中使用最陡边策略选择变量(1:是, 0:否) 37 NCRASH 0 在非线性求解程序中使用启发式方法生成初始解(1:是, 0:否) 38 NSLPDR 1 在非线性求解程序中用SLP 法寻找搜索方向 (1:是, 0:否) 39 SELCON 0 在非线性求解程序中有选择地检查约束(1:是, 0:否) 40 PRBLVL 0 对混合整数线性规划（ MILP）模型，采用探测（ Probing）技术的级别(0:LINGO自动决定；1:无
48、；2-7：探测级别逐步升高) 41 SOLVEL 0 线性求解程序(0: LINGO 自动选择, 1: 原始单纯形法, 2: 对偶单纯形法, 3: 障碍法 (即内点法) 42 REDUCE 2 模型降维(2:LINGO决定, 1:是, 0:否) 43 SCALEM 1 变换模型中的数据的尺度 (1:是, 0:否) 44 PRIMPR 0 原始单纯形法决定出基变量的策略(0: LINGO自动决定, 1: 对部分出基变量尝试, 2: 用最陡边法对所有变量进行尝试) 45 DUALPR 0 对偶单纯形法决定出基变量的策略(0: LINGO 自动决定, 1:按最大下降比例法确定, 2: 用最陡边法对所有变量进行尝试) 4
