1、第6章 均值比较与检验,返回,目录,MENS过程 单一样本t检验单一样本T检验的操作单一样本T检验的应用实例 独立样本T检验独立样本T检验的操作独立样本T检验的应用实例 配对样本T检验配对样本T检验的操作配对样本T检验的应用实例 习题参考答案 结束,返回,有关公式：,1. Sum总和、加权和公式分别为：,2. Number of Cases观测量数，公式：如果定义了加权变量为w，则,，,返回,有关公式,算术平均值：,方差：,标准差：,均值标准误：,返回,有关公式,峰度：,偏度：,N3，S0,N2，S0,返回,均值比较主对话框,返回,MEANS过程的选择项对话框,返回,分析实例 （默认参数）,2
2、7名男女学生身高数据。数据文件data08-01，每组数据中的变量顺序是：No编号、sex性别、age年龄、h身高、w体重。,观测量处理汇总表,基本描述统计量,a,b,返回,分析实例两个分类变量分别放在两层中,相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样的问题，只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h作为因变量，分类变量age作为第一层控制变量，sex为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中，且使用选择项。,各单元的身高均值表,返回,对第一层变量的方差分析结果,关联度测度,返回,单一样本t检验,One Sample T Test,返回,单一变量t
3、检验对话框及选择项框,返回,单一样本t检验实例,某地区12岁男孩平均身高为142.3cm。1973年某市测量120名12岁男孩身高资料，数据编号data08-02。假设某市12岁男孩身高与该地区12岁男孩身高平均值相等。,身高的基本描述统计量,单一样本t检验的分析结果,返回,有关公式,方差齐性检验：,T检验：,，,返回,有关公式,方差不齐使用公式：,方差齐时使用公式 ：,，,Sc是合并方差 ：,返回,独 立 样 本 的 t 检 验,Independent Samples T test,返回,独立样本t检验主对话框,返回,确定分类变量 及 连续变量的分组值,返回,选择项对话框,返回,独立样本t检
4、验实例,检验男女雇员现工资是否有显著性差异。,分析变量的简单描述统计量,方差齐性及独立样本t检验的结果,返回,实例2,有29名13岁男生的身高、体重、肺活量数据。试分析身高大于等于155厘米的与身高小于155厘米的两组男生的体重和肺活量均值是否有显著性差异。data08-03数据,分组描述统计量,方差齐次性检验与t检验结果,返回,配 对 样 本 t 检 验,Paired-Samples T Test,返回,有关公式：,配对样本t检验的t值计算公式为：,其中：,返回,配对样本t检验主对话框 及选择项窗口,返回,配对样本t检验实例,10个高血压患者在施以体育疗法前后测定舒张压，要求判断体育疗法对降
5、低血压是否有效，数据编号data08-04。,治疗前后舒张压的简单描述统计量,治疗前后舒张压相关性系数,返回,配对样本的t检验 结果,返回,习题六,1. 均值比较的T检验分几种类型？各自检验的假设是什么？2. 要使用T检验进行均值比较的变量，应该具有怎样的分布特征？3.独立样本T检验对变量的齐性有什么要求？4. 一个品牌的方便面面饼的标称重量是80克，标准差应该小于2克。现从生产线包装前的传送带上随机抽取部分面饼，称重数据记录在数据文件data06-06。问这批面饼重量是否符合要求。5. 某康体中心的减肥班学员入班时的体重数据和减肥训练一个月后的体重数据记录在数据文件data06-07中，试分
6、析一个月的训练是否有效。从这些数据中还可以进行哪些进一步的分析。启发学生从数据中获取更多的信息。6.为评价两个培训中心的教学质量，对两个培训中心学员进行了一次标准化考试，考试成绩如表中数据所示，分析两个培训中心教学质量是否有所差异？得出统计分析及其推断结论。试作图并说明。数据在data06-08中,返回,答案,1. 单一样本t检验，检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。即样本均值与总体均值相等的假设。两个独立样本的t检验用于检验两个不相关的样本来自具有相同均值的总体。配对样本t检验（Paired Sample T test）用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。 2. 变
7、量应该是正态分布的。如果分析变量明显是非正态分布的，应该选择非参数检验过程。 3. 被检验的两个样本方差要求具有齐性，如果不齐，使用校正公式计算T值和自由度。因此，在输出结果中，应该先检查方差齐性，根据齐性的结果，在输出表格中选择T检验的结果。,返回,第4题输出与结果,样本30个面饼的平均重量为79.8733克，标准差为1.60588克，小于要求的2克。 检验：假设：抽取的样品均值与总体（标称）均值无明显差异。 与总体均值80克比较检验结果： Sig=0.6990.05， 结论是：假设成立，产品抽检结果合格。,返回,第5题参考答案,51人训练前平均体重71.255kg ，训练后平均体重68.9
8、12kg，标准差分别为7.0989、7.2289， 训练后比训练前体重降低的平均值为2.34kg， 训练前后体重相关系数0.951，不相关的概率小于0.01，高度相关。,配对T检验的分析结果： 假设是：训练前后体重均值无显著差异。检验结果sig小于0.001拒绝原假设。 结论，训练后平均体重明显低于训练前，且差异非常显著，训练效果好。 可以进一步按不同性别分开分析，或分年龄段分析，进行比较。,返回,第6题参考答案,从上表看出两个培训中心学员考试成绩的平均值，A中心高于B中心；且离散程度B中心更高些； 第二表，F检验结果方差具有齐性，所以t=2.155，df=66，sig=0.035小于0.05，两培训中心教学成绩差异显著。,返回,根据数据分布特征,采用T检验方法 还是 非参分析方法,判断,返回,返回,
