1、电工电子技术 谭甜源 办公地点： 3教 3301 手 机： 15927256854 E-Mail: QQ: 82383235 QQ群： 213738876 例： 解： 图示电路中 U=220V, (1)当电源频率 1 0 0 0 r a d / s1 时 ,UR=0 试求电路的参数 L1和 L2 (2)当电源频率 2 0 0 0 r a d / s2 时 ,UR=U F1 CCL1111故 : 1HH10110 00 11 62211 L所以(1) 0RU因为 即 :I=0 CL 1所以 并联电路产生谐振 , + U- R2LI1L C试求电路的参数 L1和 L2 (2)当电源频率 2 0
2、0 0 r a d / s2 时 ,UR=U 解： U,U R因为 所以电路产生串联谐振 , CL1并联电路的等效阻抗为 : 1-j)j(j1)(jj1122121221221CLLLCLCZ 串联谐振时 ,阻抗 Z虚部为零 ,可得 : 0. 33HH110120 00 111 621222 LCL)1-(jj1221222122 CLLLRZLRZ 总阻抗 + U- R2LI1L C3.4 正弦稳态分析的相量法 相量法解题的基本步骤 1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变） EeIiUujXCjXLRR CL 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图 3、用复数运算法或相量图求解 4、
3、将结果变换成要求的形式 3.4.1 阻抗串联电路 1）串联分压 1ZIU2Z2U1UUZZZU 2122 UZZZU 2111 2）串联等效参数 Z=Z1+Z2 UjXRRUCR UjXRjXUCCC若 Z1=R， Z2= jXC Z=R jXC CjXRIUCURU在相量模型电路中 , 每个元件都符合相量形式的 欧姆定律 , 因此 串并联公式形式与电阻电路相同 21 UUU 21 ZZZ 一般 解： 同理： + U1U2U1Z2Z+ - - + - I3010j58 .6 64)j ( 92 .5 )( 6 .1 621 ZZZA022301030220 ZUI V5 5 .62 3 9 .
4、 822V5 5 .61 0 .922Vj 9 )( 6 . 1 611 IZU V581 0 3 . 622Vj 4 )( 2 . 522 IZU j9 6 . 1 61 Z例 3-8: 有两个阻抗 j4 2 . 52 Z它们串联接在 V302 2 0 U 的电源 ; 求 : I 和 21 UU 、并作相量图。 或利用分压公式： 1UUI2U583055.621 UUU 注意： 相量图 21 UUU + U1U2U1Z2Z+ - - + - IV581 0 3 . 6V30220j58 . 6 6j42 . 52122 UZZZU V55 . 623 9 .8V30220j58. 6 6j9
5、6. 1 62111 UZZZU 3.4.2.阻抗并联电路 若 Y1=G， Y2=-jBL 则 IYYYI 2111 1Y 2Y1I 2IIUIYYYI 2122 IjBGGIL1 IjBGjBILL 21）并联分流 2）并联等效参数 Y=Y1+Y2 GLjB1I 2IIY=G jBL 例 : 解 : 同理： + U 1Z- I2Z1I 2I2 6 .54 .4 71 0 .51 1 .81650j68j4337105352121ZZZZZA5344A53502 2 011 ZUI A3722A3701022022 ZUI j4 31 Z有两个阻抗 j6 82 Z它们并联接在 V02 2 0
6、U 的电源上 ; 求 : I和 21 II 、并作相量图。 21 III 相量图 1IUI2I533726.521 III 注意： A2 6 . 54 9 . 22 6 . 54 . 4 702 2 0 ZUI 或 A2 6 . 54 9 . 2A3722A53-44 21 III 用导纳计算并联交流电路时 UYUYUYZUZUIII212121解法 2 用导纳计算 例 2 + U 1Z- I2Z1I 2IS530.2S535 1111 ZYS370.1S37101122 ZYS2 6 . 50 . 2 2 4S370 . 1S530 . 221 YYY+ U 1Z- I2Z1I 2I注意：导
7、纳计算的方法适用于多支路并联的电路 A5344A022053-0 .211 UYI 同理 : A3722A02 2 0370 .122 UYI A2 6 . 54 9 . 2A02202 6 . 50 . 2 2 4 UYI 下列各图中给定的电路电压 (电流 )、阻抗是否正确 ？ 7ZU=14V ? (a) 3 4 V1 V2 6V 8V + _ U2ZI=8A ? (b) 4A 4 4A 4 A2 IA1 2. 如果某支路的阻抗 6)j8( Z , 则其导纳 )S61j81( Y对不对 ? + U- CL3. 图示电路中 ,已知 CL XX 则该电路呈感性 ,对不对 ? 1. 图示电路中 ,
8、已知 A1 + U- RA2 A3 CL2 RXX CL电流表 A1的 读数为 3A, 试问 (1)A2和 A3的 读数为多少 ? (2)并联等效阻抗 Z为多少 ? 相量法 计算举例 已知 XL1=10 ， R2=XL2=5 ， XC=10 ， U2=100V。 U+-1ICjXCI2I2R 2LjX1LjX1U2UU1U2UCI1I2I45 UIUII C 和、试求 112解： IC大小为 10A， 且超前 U290 AIejZVU j 21025100255510024522 为参考相量以 2U210可见由 I1 、 I2和 IC组成了一个等腰直角三角形 ， 由此可知 ，I1大小为 10A
9、， 相位 与 U2同相 。 求出 I1便可以求出 U1大小为 100V， 相位超前 I1 90 ， 即超前 U2 90 ， 如图示 。 可见由 U、 U1 和 U2也 组成了一个等腰直角三角形 ， 于是得U大小为 141.4V， 相位超前 45 。 12 UUU 作用相量法分析电路时 ， 有时利用相量图帮助分析会使计算简化 。 该例可以说明这个事实 。 CIII 21作21003.4.3 复杂网络的计算 对于复杂正弦交流电路 , 其分析过程同前 , 但因电路比较复杂 , 需要运用电路分析各种方法 , 但应注意均为相量形式方程 . 下面以例题说明分析过程 . 例 已知： )1s i n ( tI
10、i ms)2s i n ( tEe mR1、 R2、 L、 C 求：各支路电流的大小 eisieL C Li2Ri1R2R+ - 相量模型 原始电路 esi L C Li2Ri1R2R+ - sILI 2RI eILjXE1R2R+ - CjX解法一 结点电位法 CjjXLjjXEEIICLmmS12221已知参数： CLCSAjXRjXjXEIU1112结 点 方 程 sILI 2RI eILjXE1R2R+ - CjXeCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由结点电位便求出各支路电流： sILI 2RI eILjXE1R2R+ - CjX解法二： 迭加原理 + eeeRR
11、RLLLIIIIIIIII222sILI 2RI eILjXE1R2R+ - CjXSIR1 R2 IL IR2IeLjXCjXeIR1 R2 LI 2RILjX E+ - CjX解法三： 2RjXZ L)R（jXIE LSS 2 戴维南定理 求 eI ABU LI、 2RIsILI 2RILjXeIE1R2RB A + - CjXeIEZ + - + - SECjX历届考题 计算题 一、已知 XL1=10， R2=XL2=5， XC=10， U2=100V 。 解： UIUII C 和、试求 112U+-1ICjXCI2I2R 2LjX1LjX1U2UU1U2UCI1I2I45 210210
12、02100 10 10 55I j Aj 为参考相量以 2U1100 1 0 10I j Aj21 1 0 0 1 0 0 U U U j V 12 10CI I I A 111 0 1 0 0 VU jI j历届考题 计算题 二、图示电路中，电压表 V1读数为 100V，电流表 A1读数为 10A，求电流表 A和电压表 V的读数。 V1 U 5 j5 -j10 -jXc V A A1 3.5 正弦交流电路中的功率 仅有 瞬时功率 的概念则不能全面的描述交流电路中的功率行为了，在正弦交流电路中还需引进 有功功率（平均功率）、无功功率、视在功率 和 复功率 的概念。 p=ui 由于交流电路的电压
13、和电流都是随时间正弦规律变化的量，因此所求得的功率也将是随时间变化的量，我们将这个功率称为瞬时功率，相应的变化轨迹称为功率曲线。 直流电阻电路的功率不随时间变化，它等于任意瞬间端口电压和电流的乘积，即： P=UI。如果直接将该功率概念引入到交流电路中，即求出任意瞬间端口电压和电流的乘积，即： 3.5.2 单一元件（ R L C） 的功率特性 在此之前，我们讨论了 RLC元件（网络）的限流和移相特性， 下面再来讨论了 RLC元件（网络）的 功率特性 。 设 u=Umsin（ t+u） i=Imsint 假设以电流为参考量即 i=0， 下面分别讨论电阻、电感和电容的 功率特性 。 u i 无源网络
14、 设 u=Umsin（ t+u） i=Imsint 若网络是一个 电阻 （电阻网络），则 u =0，于是有 u i 无源网络 1.电阻电路 （ 1）瞬时功率的变化规率 + + tIUp RmRmR 2s in）（ tIUp RRR 2cos1 p 0 u i t u i uR=UmRsint iR=ImRsint T 电阻元件 的 瞬时功率 p 0， 即 消耗功率 ,且随时间变化。 与交流量的有效值相似 ， 正弦交流电路的有功功率并不是指的某特定时刻的瞬时功率 ， 而是瞬时功率平均值 。 p 0 t （ 2）平均功率 得电阻电路的平均功率为 T pdtTP 01 TRR dttT IUP 0
15、2c os1 ）（ T RR dttIUTP 0 2c o s11 ）（ RRTRR IUtTIUP 0+ + 0 p t RRIU代入上式）（将 tIUp RR 2c o s1 由于交流电的周期性 ， 瞬时功率在一周期内的平均值等价于它在长时间内的平均值 ， 所以常用瞬时功率在一周期内的平均值计算 ， 即 设 u=Umsin（ t+u） i=Imsint 若网络是一个 电感 （纯电感网络），则 u =90 ， 于是有 u i 无源网络 tItUiupLmLmLLL s i n90s i n ）（ 。ttIU LmLm s inc o s22s in tIULmLm2.电感电路 （ 1）瞬时功
16、率及波形 tIUp LLL 2s ini u t 0 uL iL T iL=ImLsint uL=UmLsin（ t+90 ） （ 2）平均功率的计算 根据平均功率的定义 TLL t dtIUTP 0 02s i n1 90 结论： 纯电感不消耗能量 ，只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。 （ 3）电感的能量交换作用 波形如图示 - + + - t p 0 i u t 0 uL iL 电感元件的无功功率定义为：电感瞬时功率所能够达到的最大值。（用以衡量电感电路中能量交换的规模）用符号 Q表示。 LLLLL QIUIUQ 2s i n4T4T4T4T储存 能量 释放 能量 可逆的 能量转换 过程 单位：乏 (var)
