1、 沈 阳二 中 2015 2016 学年 度下 学期第 一次 模拟 考试 高三 （16 届 ）数 学（ 理） 试题 命 题人 ：高三 数学 组 审 校人： 高三 数学组 说明：1. 测试时 间：120 分钟 总分：150 分 2 客观题 涂在答 题纸上， 主观题 答在答 题 纸的相应 位置上 第 卷（60 分） : 12 5 60 1. 设集合 22 | 1, , | 3 , M y y x x R N x y x x R ，则 MN 等于( ) A. 3, 3 B. 1, 3 C. D. 1, 3 2. 设i 是 虚数单 位，若 复数 i a 4 17 （ R a 是纯虚 数，则 实 数 a
2、 的值为 （ ） A. 4 B. 1 C.4 D.1 3. 10 x y y x y 0.66x+1.562 7.675 A. 83% B. 72% C. 67% D. 66% : ZXXK 4. 下列叙 述中正 确的是 （ ） A 若 , a b c R ，则 “ 2 0 ax bx c ”的充分条 件是 “ 2 40 b ac ” B 若 , a b c R ，则 “ 22 ab cb ”的充要条 件是 “ ac ” C 命题“ 对任意 xR ，有 2 0 x ” 的否定是 “ 存在 xR ，有 2 0 x ” D l 是一条 直线， , 是两个 平面，若 , ll ，则 / 5. 6 x
3、y yx x 3 A 15 B 15 C 20 D 20 6 函数 sin 0, 0,0 f x A x A 的 图 象 向 右 平 移 4 个 单 位 得 到 的 图 象 关 于 原 点 对称，则 的值可 以为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7 1 A 2 4B 5 2C 6D 3 48. a n n S n (n S n ) f(x)= 1 (2 1) x t dt a n A 2 n an B 2 2 n a n n C 0 , 1 2 1, 2 n n a nn D 0, 1 2 , 2 n n a nn 9 ( ) 1 f x ax 1,2 a 0 a a ( ) 0 fx
4、0,1 x A. 3 4B. 2 3C. 1 2 . 1 310 S A B C 2 S ABC 2 1 3 CA BC AB S ABC A 3B 2C 1D 2 111. 32 11 32 f x x ax bx c 1 x 2 x 12 1,0 , 0,1 xx 24 2 ab a A. 0 2 B. 1 3 C.0 3 D.1 3 12 ) 2 , 0 ( b l ) 0 , ( 1 : 2 2 2 2 b a b y a x C C l b C A 2 , 1B , 2C 2 , 1D 2 , 1 来源:Z 。xx 。k.Com 第 卷（90 分） . : 4 , 5 , 20 ,
5、13. 2 8 yx . 14. 263 “ ” “ ” 14 . 3 “ ” “ ” 2588 . 0 15 sin 1305 . 0 5 . 7 sin 15 已知两个非零平面向量 b a, 满足：对任意 R 恒有 b a b a 2 1 ，若 4 b ，则 b a. 16. a n a 2 =1 3 S 3 70 17. 12 :Z|xx|k.Com ABC 3 sin 23 ABC AB 2 D AC AD=2DC BD 43 3 BC DBC 18. 12 X X=8 X=9 Y 19. 12 ABC-A 1 B 1 C 1 ABC 2 AA 1 ABC E AB CE A 1 BD
6、 D CC 1 A 1 D BD A 1 BD ABC 20. 12 已知椭圆 22 22 : 1 0 xy E a b ab 离心率 为 2 2 ，点 0,1 P 在 CD 1 PC PD uuu r uuu r . （I）求椭 圆 E 的 方程； （II） P 线 l 与 E A,B . （i）若 1 2 PB AP uur uuu r ，求直线 l 的方程 ； （ii ） y P Q 使得 QA PA QB PB 恒成立 Q . 21. 12 : 2 1 ( ) (2 2) (2 1)ln 2 f x x a x a x . () y f x 2 f(2) 0 () fx 35 , 22
7、 a 1 2 1 2 , 1,2( ) x x x x 12 12 11 | ( ) ( ) | | | f x f x xx E D C B A 请考生在 22，23，24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22. （本 小题满 分 10 分 ）选修 4-1：几 何证明 选 讲 如图 ，圆 O 的半径 为6， 线段 AB 与圆 O 相交于点 , CD ， 4 AC ， BOD A ， OB 与圆 O 相交于 点 E . （ ）求 BD 长； （ ）当 CE OD 时，求 证： AO AD . 23. （本 小题满 分
8、 10 分 ）选修 4-4：坐 标系与 参 数方程 在平面直 角坐标 系 xOy 中，以 O 为极点， x 轴的正 半轴为 极 轴的 极坐标 系中，直线 l 的 极坐标 方程为 4 ，曲线 C 的参数方 程 为 2 cos sin x y .（ 为参数） （ ）写 出直线 l 与曲线 C 的 直角坐标 方程； （ ）过 点 M 且平行于直 线 l 的直线与 曲线 C 交于 , AB 两点， 若 8 | | | | 3 MA MB ， 求点 M 轨迹的直角 坐 标方程. 24. 10 4-5 22 a 沈 阳二 中 2015 2016 学年 度下 学期第 一次 模拟 考试 高三 （16 届 ）数
9、 学（ 理） 试题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A D B B D D B B B A 13. 1 32 y 14. 24 15.8 16. ( , 1 3, ) 17. cos ABC 1 3 2 ABC BC=a AC=3b 9b 2 2 4 4 3 aa 5 ABD cos ADB 2 16 44 3 16 3 3 b b BDC cos BDC 22 16 3 8 3 3 ba b 7 cos ADB= cos BDC 2 16 44 3 16 3 3 b b = 22 16 3 8 3 3 ba b BC=3 9 12 18. ( ) X
10、=8 8 8 9 10 2 4 6 ( ) X=9 9 9 11 11 9 8 9 10 4 4=1 6 Y 17 18 19 20 21 “Y =1 7” “ 9 8 ” 2 P(Y=17)= P(Y=18) 1 4 P(Y=19)= 1 4 P(Y=20)= 1 4 P(Y=21)= 1 8 Y Y 17 18 19 20 21 P 1 0 EY=17 1 8 18 1 4 19 1 4 20 1 4 21 1 8 19 12 19. A 1 B 1 F F C 1 EF EF A 1 B=G CD 1 CEFC 1 EC AA 1 AA 1 B E AB G A 1 B EG= AA 1
11、 = CC 1 3 CE A 1 BD CE EFC 1 C EFC 1 C A 1 BD=DG DG CE EG CD CEGD CD=EG= CC 1 D CC 1 6 EF AA 1 AA 1 ABC EF ABC ABC 2 E AB CE AB CE= E-xyz EF=2h 7 B(1,0,0) C(0, ,0) F(0,0,2h) A 1 (-1,0,2h) D(0, ,h) 1 (1, 3, ) A D h ( 1, 3, ) BD h 1 ( 2,0,2 ) BA h A 1 D BD 1 0 A D BD h= 28 z ABC ABC m=(0,0,1) 9 A 1 BD =(x,y,z) 1 0 0 BA n BD n E D C B A z y x G F x= , cos= A 1 BD ABC 20. 21. ( ) 2 f(2) 0 2a+121 2 f (x)0 02a+1 f (x)f(x 2 ) f(x 1 )-f(x 2 ) +2 , . 10
